撰稿| 由课题组供稿
导读
近日，北京计算科学研究中心薛鹏教授团队及合作者在连续时间量子行走的实验研究中取得重要进展,实验演示了有向图上的连续时间量子行走，并将其应用于网页排名（PageRank）算法。相关研究成果以“Experimental realization of continuous-time quantum walks on directed graphs and their application in PageRank”为题，于2020年11月02日在线发表于Optica。（https://doi.org/10.1364/ OPTICA.396228）。
近年来量子算法的理论及实验受到越来越多的关注。而量子行走，作为经典随机行走在量子世界的对应，其平方式增长的扩散速度体现出量子资源的重要优势，可以实现普适的量子计算。而其中连续时间的量子行走，更被广泛地应用于搜寻算法，所需搜寻时间远远少于经典算法，体现出量子优势。
与搜寻算法相似，我们证明量子行走也可以实现排序算法的量子化版本，例如Google的创始人Larry Page 和Sergey Brin设计的网页排名算法。此算法主要是通过将互联网上的各个网页作为节点，结合各自之间繁复的超链接关系，简化为一个有向图，进而利用有向图的结构计算各节点的重要性。其主要应用在搜索引擎中，对网页搜索结果列表进行评估排序。以往对于连续时间量子行走的研究仅局限于更简单的无向图，无法应用于更具实用价值的网页排名算法。如何用量子行走来实现网页排序算法，需要突破这一局限。而实现有向图的量子行走不但要设计更为复杂的演化算符，而且还要突破演化的幺正性。量子力学框架下，封闭的量子系统的演化都是具有幺正性的，以确保系统的本征能量为实。因而如何突破演化的幺正性在实验上挑战极大。
北京计算科学研究中心薛鹏教授团队及合作者在基于前期对量子行走研究的积累下，采用酉膨胀的方式，提出并实验演示了一种实现任意有向图上连续时间量子行走的新方式。该工作将有向图上量子行走的演化空间扩展到更大维度的系统中，通过实现大系统中特定的厄米哈密顿量对应的演化过程，模拟子空间中非厄米的演化过程，实现有向图上的量子行走。实验观测到，有向图上的连续时间量子行走在各节点占据的最大几率的排列顺序，与网页排名算法中网页节点进行排序的结果存在一一对应的关系，充分展现出量子行走应用于网页排名算法中的广阔前景。该工作更被审稿人评价为，是真实应用量子行走实现网页搜索引擎重要而又有意义的一步。
图(a).实验装置图。(b).三节点有向图。(c).三点有向图(b)上的连续时间量子行走，行走者在各节点随时间演化，各节点占据几率的实验结果图。
该工作的理论合作者为西澳大利亚大学的Jingbo Wang教授及印第安纳普渡大学的Yogesh N. Joglekar教授。论文第一作者为薛鹏教授指导的博士后王坤坤，薛鹏教授为通信作者。上述研究得到了国家自然科学基金，国家博士后科学基金和北京计算科学中心启动基金的支持。
文章链接
https://doi.org/10.1364/ OPTICA.396228
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