Light | 拓扑光子晶体光纤:单偏振单模的宽带设计

图片来源：Light: Science & Applications

撰稿 | 林浩、陆凌

拓扑光子学是光学领域的一个新兴方向，它是拓扑原理和光学体系的融合，提供了一种有别于传统光学手段的新的操纵自由度。近年来，其发展主要体现为拓扑能带论在光子晶体体系的运用，以及对光子拓扑边界态的广泛研究。而光子晶体光纤作为已经被广泛应用的光子晶体产品，与拓扑光子学还没有最直接的结合。近日，中国科学院物理研究所陆凌研究员和博士生林浩在该方向做出理论尝试，设计了一种拓扑光子晶体光纤——狄拉克涡旋光纤，提供了一种可以实现跨八度宽带单偏振单模的光纤设计方案，并且光纤的导模数量任意可调。

传统的石英“单模”光纤或保偏光纤实际上均支持两个偏振模式，区别在于前者的两个偏振模是简并的，而后者的两个偏振模是非简并的。传输过程中它们的双折射效应会导致光学脉冲发生展宽，进而影响通讯信号的质量。为了解决这一问题，过去人们提出了各种单偏振单模光纤以保证仅有一个偏振模在工作波段，从而从根源上消除偏振模色散。但迄今为止，都只能在较窄的带宽范围内实现单偏振单模。  

不对称的纤芯是目前设计单偏振单模光纤的主流方法，比如从传统“单模”光纤的两个简并基模出发，通过降低纤芯结构的对称性（如把光纤的二维端面结构刻意地设计成不对称、施加非均匀压力或使用各向异性材料等办法）来打破简并，并使得两个偏振模式在不同的频率处截至，从而获得只有一个偏振的波段，如图1.(a)所示。然而受限于所能施加的不对称性的大小，这种方法所能够获得的单偏振单模带宽通常是很有限的，目前带宽最宽的实验数据大约为30%（中心频率的展宽），由Folkenberg等于2005年获得。

对称的纤芯也可以支持单偏振单模，例如Bassett和Argyros于2002年基于空芯布拉格光纤的设计。如图1.(b)所示，其利用了TE₀₁本身就是非简并模式这一特性，通过结构参数的设计使得带隙中其他模式的损耗远高于TE₀₁模从而获得等效的单偏振单模。然而，由于其他各种模式的共存，想要在很宽的带宽范围使得TE₀₁模的损耗均低于其他模式，同样是困难的。

图1 设计单偏振单模（SPSM）光纤的传统方法与拓扑方法的对比

作者提出的宽带方案是在保持对称纤芯结构的同时，保证纤芯处的非简并导模一直处在光子晶体禁带的中央，如图1（c）所示，使得这一带间模式比其他带隙内的模式局域性更好损耗更低。这样的带间缺陷模式在拓扑体系中普遍存在，比如一维Jackiw-Rebbi和SSH模型的界面态，还有与之对应的二维推广——Jackiw-Rossi模型的缺陷模式，是狄拉克方程的质量涡旋解，可以在能带含有狄拉克点的蜂窝晶格中通过施加广义Kekulé调制来实现。近期，中科院物理所陆凌课题组与合作者在硅光芯片上实现狄拉克涡旋拓扑光腔(Nature Nanotechnology https://doi.org/10.1038/s41565-020-0773-7)，如果将二维光腔的设计思路沿用在光纤端面的结构设计上，便可获得狄拉克涡旋拓扑光子晶体光纤，有望实现宽带单偏振单模。

图2 Kekulé调制下的狄拉克涡旋光纤

对于构成传统光子晶体光纤的周期性空气孔-二氧化硅结构（六角格子），每个原胞中包含一个由三个支柱组成的“原子”。当传播方向的波矢大于一定数值以后，在与传播方向垂直的面内布里渊区两个不等价高对称点（±K）处将形成频率孤立的二维狄拉克点，并在其传播方向形成简并线（nodal line）。通过选取包含三个“原子”的更大超胞可使其能带折叠从而构造Γ点处的双狄拉克锥能带。而对于每个“原子”，通过改变支柱的宽度可使得其质量中心向任意角度偏移。基于此，可对超胞作具有不同相位角的广义Kekulé调制（调制过程始终保持相邻“原子”间的偏移角相位差为120°），且调制后的各超胞均以狄拉克频率为基准打开带隙。

若围绕指定中心点逆时针一周使调制相位角连续地从0变化到2π时，所得光纤结构将形成缠绕数w=+1的涡旋调制背景，狄拉克简并线被打开而形成光纤的带隙。涡旋的缠绕数w为系统的拓扑不变量，可取为任意正负整数，其决定了带隙中间将出现|w|个拓扑模式。若想要于带隙中间支持任意数目的近简并模式，只需改变光纤涡旋的缠绕数w，这也是狄拉克涡旋拓扑光纤的一个优势。

另一方面，调制本身造成的结构不平整也会带来一些平庸的缺陷模式，为排除这些模式的干扰，从而更加清晰地展现拓扑数调控这一特征，可减小调制幅度Δt，如图3分别展示了涡旋缠绕数w=+1，+2，+3情况下的光纤结构以及相应的相位变化、波导能带及模场分布情况。

图3 缠绕数分别为w=+1，+2，+3的狄拉克涡旋光纤

由图3可见，单涡旋（w=+1）的色散正是设计宽带单偏振单模光纤的理想能带形式。另一方面，在实际的应用设计中，损耗等指标也是人们关注的重点。调制幅度Δt的增大有利于带隙的打开从而降低损耗，而与此同时却又容易造成结构的缺陷增大从而带来其他额外的平庸模式。因而，优化设计时须在这一对矛盾中折中地选择适当的调制幅度。另外，调制幅度的大小在光纤端面内的空间分布本身也是一个调节自由度，可附加合适的调幅因子，以使光纤整体的结构变化更加平滑，从而尽可能地消除平庸的缺陷模式。基于此思想，作者提出了一种有效的单偏振单模设计方案。图4展示了该设计的涡旋光纤中几个主要模式的损耗对比，可见拓扑模式（红线）在超过一个八度的频率范围内均对其他所有模式保持着低损耗优势，从而可实现有效的单偏振单模传输。因而，在获得超宽带的单偏振单模传输方面，狄拉克涡旋模式相比传统办法更具潜力。图中也展示了该拓扑模式的色散参量、模场的有效面积以及弯曲损耗等潜在的特性。

图4 跨八度单偏振单模拓扑光纤的性质

考虑到上述设计方案中光纤结构的复杂性，制造上，可通过3D打印技术获得光纤拉丝所需的预制棒。而截至目前，通过堆积毛细玻璃管构建预制棒是更为成熟的工艺。考虑到涡旋本身并不需要连续变化，结合堆积法工艺，作者也提出了另外一种离散涡旋角的设计方案：即仅利用图2中6个不同相位角（0°，60°，120°，180°，240°，300°）的超胞构建光纤结构。六种超胞实际上仅对应两种光子晶体，且每种光子晶体仅包含两种交替变化的支柱宽度，可利用两种不同厚度的毛细管交替堆积后拉制获得。因此，原则上整个器件总共仅需四种不同厚度的毛细玻璃管来构建所需的预制棒。

图5 利用毛细管堆积法拉制具有离散相位角的狄拉克涡旋光纤

基于狄拉克涡旋拓扑光纤，可以方便地根据需求在带隙中设计任意数目的近简并波导模式，其中单涡旋的设计可实现超宽带的单偏振单模，让信号更稳定地传输。另外，通过改变涡旋的尺寸也可以调节光纤的模场面积。在实验实现方面，成熟的毛细管堆积工艺和近来发展的3D打印都可以用来制备狄拉克涡旋光纤的预制棒。

本文第一作者为中国科学院物理研究所博士生林浩，通讯作者为陆凌研究员。