撰稿 | OSANJU 刘 扬
近日，来自以色列理工学院物理系的Mordechai Segev教授团队，在国际顶尖光学期刊《Light: Science & Applications》发表了题为“Generalized Laws of Refraction and Reflection at Interfaces between Different Photonic Artificial Gauge Fields”的高水平论文。Mordechai Segev教授团队提出并验证了在具有不同人工规范场的两个区域之间的界面上的折射和反射的一般规律，得到了这种规范界面的广义Snell定律，并求解了反射和透射问题。此外，研究团队还计算了两个具有不同人工规范场的区域界面处的人工磁通量，并提出了一种连接多个规范界面的方法。
Snell定律和Fresnel系数是描述电磁波在两种不同介质界面上演化的基础。通过级联多个这样的系统，每个系统都有自己的光学特性，就可以设计出复杂的结构，产生各种重要的器件和系统，如透镜、波导管、谐振器、光子晶体等。同时，电磁波在界面上可以表现出相当有趣的特征，例如全内反射（TIR）、负正折射率界面的背折射、表面等离子体等。传统上，菲涅耳方程描述了电磁波在两种具有不同光学性质的介质的界面上的反射和透射。它们可以是具有不同介电常数的两种材料或由相同材料组成的两种不同周期系统（光子晶体）。然而，一个界面也可以将两个光学系统分开，而这两个光学系统的区别仅仅在于它们所产生的人工规范场。通常，这种“规范界面”会改变界面两侧的色散曲线，从而影响界面的透射和反射。界面两侧的色散关系满足该公式：
βη(kx,ky,inc)=β-η(kx,ky,tran)
图1 人工规范场界面的示意图。两个矩形波导阵列（红色：上部阵列，蓝色：下部阵列）相互堆叠，在y方向形成一个人造GF界面。波导阵列相互倾斜2η。否则，两个数组的参数是相同的。（a）前视图；（b）俯视图；虚线框表示上部阵列中x-z平面中的一个单元单元。（c）反向制作波导样品侧面的扫描电镜图像。插图显示了一个放大区域，可以看到空心波导。（d）从顶部渗透样本的显微镜图像。
规范场(GFs)是物理学中描述带电粒子受力的基本概念。人工GFs是一种结构设计的潜在技术，使中性粒子模拟由外部电场驱动的带电粒子的动力学。近年来，人们对由几何学或时变调制产生的人工规范场越来越感兴趣，因为在许多物理环境中，例如光子学、冷原子和声波，都是拓扑现象和合成维度的重要研究内容。一般而言，人工GFs是由几何或系统参数随时间变化的调制产生的。已有研究表明，同一介质的两个具有不同人工GFs的区域之间的界面可以产生有效的边缘。在这些体系中，界面的两侧具有相同的基本色散特性，只是通过在每侧施加不同的GF而改变，当界面两侧存在不同的GF时，波从一侧穿过另一侧的轨迹受系统对称性的控制。这种由人工规范场形成的界面同样具有反射和折射等现象，可以用来证明类似光波导、拓扑边缘状态和后向折射现象。但是，相关的理论证明还不够完善。
图2 人工规范场界面两侧(上部、红色和下部、蓝色阵列)的色散关系。（a）二维色散关系图，在两个波段重叠的范围内，任何穿过人工规范界面的波包都会根据广义斯内尔定律（阴影灰色区域）进行折射。在这个范围之外，会发生全内反射（TIR）。（b）三维色散关系图（c）图（a）中红线对应的等高线图。波包在每个点的群速度垂直于穿过该点的等高线。
在本文中，Mordechai Segev教授团队提出并验证了在具有不同人工规范场的两个区域之间的界面上的折射和反射的一般规律，得到了人工规范场界面的广义Snell定律。
研究团队提出并推导了在具有不同人工规范场的两个区域之间的界面上的折射和反射的一般规律。利用系统的对称性，给出了在给定的人工规范场(GFs)界面的广义Snell定律，并求解了反射和透射问题。除了理论推导验证外，研究人员还通过在三维光波导阵列中开展实验，验证了人工规范场(GFs)界面的广义Snell定律，它控制着电磁波在同一光子媒质的界面上的反射和传输，只是在两边引入的人工规范场不同。
图3 人工规范场反射折射现象的实验装置：激光束（波长700nm）从SLM上反射，SLM在光束上印上特定的相位和振幅图案。为了在使用纯相位SLM的情况下形成振幅，在SLM上覆盖一个闪耀光栅，该光栅将部分反射光转换为第一衍射级。经物镜傅里叶变换后，光束由五个点组成，插图表示每个点之间的相位差和高斯振幅包络。这些斑点集中在界面下方的一排波导上，如样品顶部光束的假彩色照片所示，界面用虚线标记。然后，光沿着z方向传播，与界面相互作用，并在传播距离为725µm后离开样品。输出面处的强度分布由相机成像，其空间功率谱（通过在距相机的焦距处插入额外的透镜获得）。
同时，研究人员还定义了GFs界面的全内反射（TIR）和完全透射概念，并在实验中演示了反射波和透射波的横动量是如何随着规范场中界面的变化而变化的，以及全内反射和完全透射现象，从而进一步验证了所提出的人工规范场反射/折射理论的准确性。此外，研究团队还计算了两个具有不同人工规范场的区域的界面处的人工磁通量，并提出了一种连接多个规范界面的方法。人工规范场界面的连接为光的路由提供了令人兴奋的可能性，更广泛地说，通过设计局部规范，在给定的介质中构建光子系统。
图4 实验测得的人工规范场界面的折射和反射。不同输入波的空间功率谱（傅里叶空间中的强度）始终在y轴的同一位置发射。左栏和右栏分别描述了实验和模拟结果，白色点显示了根据公式分析计算的值。（a-b）光束远离界面，没有折射现场；而对于其他面板，可以看到部分折射和反射。
最后，为了展示该理论的重要意义，研究人员提出了一个基于人工规范场的成像系统，该成像系统由不同人工规范场之间的多个界面连接组成，用于在预定的平面上重建（成像）任意近轴的输入波包，即可以重建（成像）从某个位置发射到预定位置的任意波包的形状。该研究成果以"Generalized Laws of Refraction and Reflection at Interfaces between Different Photonic Artificial Gauge Fields"为题在线发表在Light: Science & Applications。
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https://doi.org/10.1038/s41377-020-00411-7
文章来源：中科院长春光机所 Light学术出版中心
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