大视域复振幅超颖表面实现打破数值孔径限制的全息成像- 大数跨境

首页

大视域复振幅超颖表面实现打破数值孔径限制的全息成像

两江科技评论

2020-10-26

导读：近日，哈尔滨工业大学祁嘉然副教授、邱景辉教授课题组提出了一种复振幅迭代算法，通过连续且有序地进行幅度与相位迭代计算得出全息平面处更优的复振幅分布，不仅实现了高精度的图像重建，同时还提高了复振幅全息超颖

欢迎课题组投递中文宣传稿，投稿方式见文末

撰稿| 由课题组供稿

导读

复振幅全息超颖表面在数据存储、信息加密等方面具有巨大的应用价值和发展潜力。然而，以惠更斯-菲涅尔理论为设计方法的复振幅全息超颖表面难以在小数值孔径的情况下实现高精度、大视域的图像重建，极大地限制了超颖表面全息成像系统的实际应用。近日，哈尔滨工业大学祁嘉然副教授、邱景辉教授课题组提出了一种复振幅迭代算法，通过连续且有序地进行幅度与相位迭代计算得出全息平面处更优的复振幅分布，不仅实现了高精度的图像重建，同时还提高了复振幅全息超颖表面的成像视域与口面利用效率。相关成果以“A large field-of-view metasurface for complex-amplitude hologram breaking numerical aperture limitation”为题发表在《Nanophotonics》杂志上。祁嘉然副教授为该工作通讯作者，博士研究生牟永恒为论文的第一作者。

研究背景

近年来，计算全息(CGH)与超颖表面的结合为多功能全息系统的集成开辟了道路。其中，由于可以独立地调控电磁波前的幅度与相位响应，复振幅超颖表面可以实现超越幅度或相位超颖表面全息的图像重建质量。然而，在目前关于复振幅超颖表面全息的大部分研究工作中，全息平面处幅度与相位信息的计算方法，如Rayleigh-Sommerfeld衍射理论(RSDT)、角谱理论，均衍生于惠更斯-菲涅尔理论，是将目标场离散为一定数量的点源进而在全息平面所处位置进行电场矢量的空间叠加，最终获得相应的复振幅分布。在这种情况下，全息平面与成像区域的面积比必须足够大才能有效收集全部离散点源的辐射能量，否则，截断误差的存在会严重恶化离轴区域的图像质量。因此，此类复振幅超颖表面的图像重建能力通常受大数值孔径条件的限制。研究复振幅全息的迭代算法，对于提高超颖表面的视域并打破数值孔径对图像重建限制，进而实现全息系统小型化有着重要的意义。

创新研究

在这项工作中，研究人员提出了一种计算全息平面处复振幅分布的迭代算法——Complex weighted Gerchberg-Saxton (CGSW)，其中迭代过程包括电场矢量的空间叠加、成像平面处的幅度替换以及全息平面处的相位分布调整(相位迭代)和幅度分布调整(幅度迭代)。连续且有序地进行幅度与相位分布调整实现顶层的复振幅迭代，从而根据目标场优化得出全息平面处所需的复振幅分布。算法原理如图1所示。

图1 复振幅超颖表面全息与迭代算法的示意图

研究人员首先将目标场分别设置为强度均匀分布的“H”、强度非均匀分布的“I”、位于离轴区域的“T”，在不同数值孔径的情况下将复振幅迭代算法CGSW得到的重建图像质量与Rayleigh-Sommerfeld衍射理论以及相位迭代算法weighted Gerchberg-Saxton(GSW)进行对比。得出的结论为：CGSW可以在第一时间给出更优的全息平面处需满足的复振幅分布，并且显著提高了相位迭代算法GSW的鲁棒性与收敛速度。计算结果如图2所示。

图2 重建图像质量的比较。(a)数值孔径分别为0.96、0.71和0.58时，目标场“H”、“I”、“T”重建的计算结果。(b)预设图像“I”与重建图像中轴线处的场强分布。(c)迭代过程中，平方和误差随迭代次数的变化曲线。

同时，文中验证了高精度与大视域超颖表面全息图的实现，计算结果与全波仿真结果如图3所示。该验证过程分别比较了Rayleigh-Sommerfeld衍射理论与复振幅迭代算法CGSW对强度非均匀分布的“I”和同心方框图案(外方框面积为全息平面面积的2.25倍）的重建结果。从仿真结果中可以看出，CGSW可以对不均匀预设场分布实现高精度的重建，并且能够提高全息超颖表面的视域与口面利用效率。

图3 基于Rayleigh-Sommerfeld衍射理论与CGSW对目标场重建的计算与全波仿真结果。(a)-(b)对强度非均匀分布的“I”目标场重建的计算与仿真结果。(c)-(d)对同心方框图案重建的计算与仿真结果。其中，白色虚线方框代表超颖表面的轮廓。

更进一步，研究人员验证了该复振幅迭代算法对复杂图像的精确重建。目标图像设置为“HIT1920”并且字符预设强度比为1:2:1:2:1:2:1。实验结果中，字符峰值信噪比的最大值为21.81(字符“2”)，最小值为14.74(字符“T”)，平均值为18.7。同时，文中对比了基于Rayleigh-Sommerfeld衍射理论和GSW实现的全息图。可以看出，基于CGSW设计的超颖表面全息图弥补了Rayleigh-Sommerfeld衍射理论全息图在离轴区域图像重建能力的不足；并且，解决了GSW全息图由于缺少幅度信息的控制带来的背景噪声强、图像细节不完整、图像质量差等问题。其计算、全波仿真与测试结果如图4所示。

图4 复杂目标场“HIT1920”的重建结果。(a)-(c)由复振幅迭代算法CGSW、Rayleigh-Sommerfeld衍射理论和相位迭代算法GSW得到的重建图像的理论计算结果。(d)-(f)超颖表面全息图的全波仿真结果。(g)-(i)实验测试结果。(j)基于CGSW设计的复振幅超颖表面实物图。(k)实验测试环境。

总结

研究人员提出的复振幅迭代算法不仅降低了已有复振幅全息设计方法对超颖表面尺寸的要求，而且改善了相位迭代算法中存在的杂散能量高的问题。设计的复振幅超颖表面实现了高精度、大视域的全息图，同时打破了数值孔径对图像重建的限制。该设计方法可以拓展至从低频到光波整个频谱内进行应用，这也为高精度光学全息系统的小型化提供了新的思路。