人工声半金属中的拓扑能带编织- 大数跨境

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人工声半金属中的拓扑能带编织

两江科技评论

2020-11-07

导读：近日，来自马德里卡洛斯三世大学的Johan Christensen研究小组以及南京大学卢明辉、陈延峰教授课题组，基于经典波（声波）体系，探索研究类比于电子体系材料的半金属特性，提出了一类具有丰富节点环

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撰稿| 由课题组供稿

导读

近日，来自马德里卡洛斯三世大学的Johan Christensen研究小组以及南京大学微结构物理国家重点实验室、人工功能材料江苏省重点实验室与南京大学现代工程与应用科学学院的卢明辉、陈延峰教授课题组，基于经典波（声波）体系，探索研究类比于电子体系材料的半金属特性，提出了一类具有丰富节点环交织特性的声半金属材料，并在实验中验证了节点环交织，方向性无质量狄拉克费米子以及准平带拓扑表面态的存在。相关工作以Knitting topological bands in artificial sonic semimetals为题于2020年11月2日正式发表于⟪Materials Today Physics⟫杂志上。

研究背景

在三维半金属晶体中探索新颖准粒子以及奇异拓扑性质属于当代材料家族的前沿研究。在拓扑半金属中，导带和价带的能带交叉而产生的节点（Dirac点，Weyl点）或节点线可以展示出有趣的拓扑特性，从而导致许多独特的传输现象。除了在Dirac/Weyl半金属中已发现的非常规的拓扑现象之外，节点线半金属由于其丰富多变的能带交叠特性，使得许多复杂的节点线交织结构能够实现，也为研究新颖拓扑相以及与之相对应的奇异传输提供了更丰富的平台。然而，目前在电子体系中实现并观测这些具有新颖拓扑的节点交织结构还存在很大的困难。因此，经典波体系中人工设计的半金属类比结构为研究拓扑半金属提供了理想平台。

创新研究

在这项工作中，作者利用声波导管，设计了一种立方晶格的人工声半金属材料，成功将电子体系中能带交叠的拓扑特性映射到声波体系中，并预测了四种复杂的节点环交织结构（图1）。通过改变波导管的横截面，作者可以调控这四种交织结构之间的相互拓扑转变，从而实现了在三维k空间中对体能带交叠的编织。

图1. 立方晶格的人工声半金属中存在的四种节点环交错特性与分类。a. α-型节点环交织结构。b. β-型节点环交织结构。c. γ-型节点环交织结构。d. δ-型节点环交织结构。e. 所研究的立方晶格的结构示意图。f. 布理渊区中由平移对称性产生的两个伪镜平面分别标记为黄色和青色。g. 声半金属中存在的四种类型节点环交错特性和相应的相图关系。

为了验证声半金属中的节点环交错特性，作者聚焦于γ-型声半金属（图1c），首先通过理论与模拟的对比确定了γ-型节点环交织的存在，进一步利用3D 打印制备了相应的样品（图2），并在实验中测量了具有γ-型特征的节点线。

图2. γ-型节点环交错的实验观察。a. 3D打印的实验样品的图片。b. 样品晶胞的放大图。蓝色（红色）管道的宽度为5毫米（4毫米），管道之间的中心距L=15毫米。c. 理论（蓝色实线）和模拟（红色圆圈）的色散曲线。d. 布理渊区中节点线的结构（绿色框）。位于两个分开的镜平面上（黄色和青色）的节点线（红色和蓝色）。e-f. 在两个所述镜平面处测得的等频线轮廓。色标代表强度。虚线表示节点线的预测位置。

研究还发现，γ-型声半金属的体能带展现出具有方向性的奇特狄拉克色散，即在z方向上具有线性色散，在垂直方向上表现出平带的特性，且能带交叉处出现四重简并的平直狄拉克节点线（图3）。基于这个方向性狄拉克色散，作者在实验中观测到了声波的自准传输直特性，同时预测和理论模拟了点源辐射声波向平面波的转化。

图3. 实验表征的方向性狄拉克色散和声自准直效应。a. 方向性狄拉克锥的三维视图。能带交叉处为四重简并的平坦狄拉克节线。b. 测得的方向性狄拉克色散等频谱。色标表示强度。白虚线标记了模态的预测位置。渐变色的交叉直线对应于a中的狄拉克色散频率。c. 三维声自准直，绿星标记了点源位置。d. 将自由空间点源发出的7215 Hz声波转换为出射平面波。e-f. 模拟和测量的对应于c中“线1”的声准直强度随频率的变化关系。

此外，作者通过计算γ-型声半金属中卷绕数（Winding number）在各个表面上的投映，理论预测了平直拓扑表面态在xz表面上出现。实验与模拟结果同时证实了该拓扑表面态的存在（图4）。

图4. 预测和测量的准平坦拓扑表面态。a. 动量空间中的卷绕数W映射到qx-qz面。绿色（白色）区域表示W=-1（W=0）。红色和蓝色曲线是节点线在qx-qz面上的投影。b 理论计算的表面态色散。蓝线对应于体态，绿线对应于表面态。c.测得（背景强度）和模拟（绿点）的表面态色散。背景色图为实验观测，阴影区为模拟结果。

总结

本文以声子晶体为基础，通过设计各向异性的人工结构实现了经典系统中的拓扑半金属，支持多样性的能带交叠和编织，为探索新颖准粒子以及奇异拓扑性质提供了新的材料和实验平台。其原理和结构设计可推广至其他经典体系中，如光和固体声等。文中报道的基于半金属中奇特的各向异性狄拉克色散实现对声波的强局域和准直调控，有望产生重要的实际应用。此外，半金属支持的类平带边界态也能在拓扑慢声等领域发挥潜在应用。

马德里卡洛斯三世大学的郑立洋博士(玛丽居里学者) 和南京大学的张秀娟副研究员是该论文的共同第一作者；南京大学的卢明辉教授和马德里卡洛斯三世大学的Johan Christensen研究员(欧洲研究委员会研究员)为该论文的通讯作者；南京大学的陈延峰教授亦对该工作提供了重要的贡献和指导。该工作得到了欧洲研究委员会、MINECO、中国科技部国家重点研发计划、国家自然科学基金委、江苏省自然基金委以及高校基本科研业务经费等相关项目的支持。