撰稿 | 唐 磊
近日，美国加州理工学院Kerry J. Vahala教授课题组研究了一种在光学微谐振腔中由宽带模式耦合产生的新型光孤子——狄拉克孤子。他们演示了在狄拉克孤子系统中宽带非线性耦合产生的一系列新颖现象，包括沿着光孤子的偏振旋转以及非对称的孤子频率梳光谱。这种微腔中的新型光孤子在基础研究中具有重要的意义，并且为产生可见光频段的光孤子微频率梳提供了一种手段。相关研究成果以“Dirac Solitons in Optical Microresonators”为题发表在国际顶尖学术期刊《Light: Science & Applications》上。HemingWang为论文的第一作者，Kerry J. Vahala教授为论文的通讯作者。
微谐振腔中光孤子模式锁定为频率梳系统的微型化提供了一种方法。在光纤腔中微频率梳产生的耗散光孤子被首次观察到。而且在微谐振腔中，克尔光孤子已经在多种谐振腔结构和材料中被实现。光孤子微频率梳器件已经在包括光谱学、相干通信、测距、光频合成、系外行星研究以及光钟等系统中得以应用。并且把泵浦和其他控制单元与微频率梳集成在一起的方法正在研究当中。
模式耦合是在微谐振腔中形成光孤子的一个重要特征，其中不同的模式族要经历类似能级交叉的频率简并，如图1a所示。这种交叉使光孤子光谱包络具有结构（图1 c,d），这会引起一系列有趣的微频率梳现象：色散波辐射，暗孤子形成、泵浦噪声隔离、提高的泵浦效率、和近可见频段辐射的色散控制。
图1 模式杂化和狄拉克孤子原理图。a左上角的插图是一个谐振腔的横截面图，谐振腔内具有相同波数的TE和TM模式可能偶然地发生简并，下面的两幅插图分别表示TE和TM模式的电场方向。b 对于一个非对称的谐振腔横截面（左上角插图），简并被打开，避免了交叉。左右插图表示杂化电场的方向。c 克尔孤子的平衡非线性和色散效应。d 狄拉克孤子的平衡非线性，耦合和群速度差效应。
狄拉克孤子已经在理论上被研究过，在保守系统中可以推导得到一个封闭解。并且其解析解和数值解都表明狄拉克孤子系统将展示出一些特殊的性质，比如偏振旋转，非对称光谱等。封闭解也可以被用来研究光孤子重复频率的移动，以及利用这套理论来分析实验观察到的非对称光谱。
通过设计微谐振腔，利用模式耦合引入的色散能够产生位于可见光频段边带的光孤子。在这篇文章中，HemingWang等人利用这种方法产生了一种类似于量子场论里面狄拉克孤子的新型光孤子。他们通过非微扰的方法求解由模式耦合拓展的Lugiato-Lefever方程，并且得到杂化系统中孤子的精确解，并由此证明了微谐振腔中狄拉克孤子的特殊性质。这种方法中，模式的非线性与耦合之间的平衡为研究光孤子提供了新的观点，并且为光孤子动力学的研究开辟了新的方向。实验上，以微谐振腔作为平台产生狄拉克孤子是比较简单的，并且这种系统方法可以推广到其他系统，比如波导中的狄拉克孤子、普通模式交叉的光孤子以及中等耦合的反向传播光孤子。
图2 微谐振腔中狄拉克孤子的封闭解。a 混合模式两个分支的共振图示。b 在任意固定的正重复频率位移下孤子共振的范围。c,d,f 狄拉克孤子电场的实部与虚部，黑色虚线是对应克尔孤子的比较。e 狄拉克孤子的偏振旋转。g 狄拉克孤子电场的频域振幅和功率分布。
图3 模式杂化和狄拉克孤子产生的演示
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