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撰稿 | 王 兵
近日，华中科技大学物理学院陆培祥团队的王兵教授与武汉光电国家研究中心张新亮团队的张驰教授合作，利用光纤环路的相位调制和色散傅里叶变换（dispersive Fourier transformation, DFT）光谱技术在实验上实时观测到了光学频率晶格中的布洛赫振荡现象。光学体系中的布洛赫振荡是光场调控的有效途径之一，近年来引起人们越来越多的关注。同时，时间和频率等合成维度（sythetitc dimensions）概念的提出和发展开启了多维度拓扑光子调控的大门。王兵等人在非共振光纤环路中引入光学相位调制，构造合成频率晶格，入射光波每经过光纤环路一圈的时间延迟充当等效电场力，由此导致的光波频率演化过程可类比为频率维度的布洛赫振荡。利用DFT技术实时记录每圈的频谱输出，实现了对频率布洛赫振荡过程的实时直接观测。改变光纤环路的时间延迟还可以控制布洛赫振荡的周期和振幅，使得入射光频谱整体搬移达100吉赫兹以上。
布洛赫振荡是周期势场中的电子在外加恒定电场时的周期振荡现象，在固体电子学中一直以来都受到人们的广泛关注。由于在外加电场时固体晶格中电子的弛豫时间远小于振荡周期，因此很难直接观测到布洛赫振荡现象，直到上世纪末人们制备出超晶格结构才得以实现。
近年来，光学布洛赫振荡现象也引起人们的极大兴趣，在周期波导阵列中设置横向的折射率梯度就能使光波产生空间上的布洛赫振荡。类似机制也可应用于时间或频率等合成维度，在控制光波的时域波形和频谱等方面有重要应用。合成维度通常是指在空间维度上引入的时间、频率或动量等额外维度，据此可构造出合成维度晶格，实现对多维度光学参量的有效调控。例如，在光波导、光纤或环型共振器中引入动态调制，实现等频率间隔不同模式之间的耦合，从而构造出光学频率晶格，在光纤中也可利用非线性交叉相位调制代替动态调制来构建频率晶格。在频率晶格中引入等效光子规范势（包括矢势或标势），产生横向等效电场力，即可产生频率维度的布洛赫振荡。然而，对布洛赫振荡过程中快速变化的频谱进行测量仍然是一项困难极大的挑战。
迄今对光学布洛赫振荡的观测大多是记录在不同初始条件下光学系统出射端光场变化，间接推导出系统内部的振荡，但中间过程是否会出现不利于产生振荡的朗道隧穿或定向输运等效应则难以判断。该研究通过记录光波通过光纤环路每一圈的谱频，运用DFT快速光谱技术，实时观测到了频率的布洛赫振荡过程。同时，通过等效矢势的引入，为研究合成晶格中光子的拓扑性质提供了可能。
在本研究中，研究团队利用光纤环路和相位调制从实验上实时观测到了频率的布洛赫振荡。借助电光相位调制，在光纤中产生等频率间隔且能相互耦合的模式，形成周期频率晶格，晶格常数为调制信号频率。当入射光在环路中一圈的光程与调制信号周期之间存在小的时间失谐量时，使入射光每经过调制器时调制信号的相位发生改变，继而影响光信号频谱的演化。此时，时间失谐量起到了频率维度中的等效电场力的作用，使频率模式的波矢随循环圈数线性变化。结合周期的色散关系，使得光子频率随循环圈数发生周期性变化，该现象即为频率布洛赫振荡。
图1 实验原理图及一维频率晶格结构示意图
实验中将有一定谱宽的光脉冲通过耦合器入射到光纤环路中，利用光学延迟线改变光纤环长，调节时间失谐量，光脉冲的频谱随其在光纤环路中循环圈数的演化过程即为频率布洛赫振荡。由于传统光谱仪的响应速度慢，难以记录从环路中输出的每一圈的光波频谱。采用DFT技术，即利用长色散补偿光纤提供的较大色散，将频谱映射到光脉冲时域波形上，利用示波器记录脉冲时域波形，最终得到实时的频谱演化。
图2 实验光路图
窄脉冲入射时，脉冲频谱可以看作具有单一的布洛赫动量的频率模式，随着循环圈数的增加，脉冲频谱在演化过程中将发生较小的展宽。在等效电场力作用下，频谱波包的中心将沿着余弦轨迹发生周期运动，如图3所示。通过连续改变时间失谐量的大小，验证了频率布洛赫振荡的周期和幅度与时间失谐量的反比关系。
图3 时间失谐量为2，5和8 ps时，窄脉冲频谱演化图
当入射脉冲为宽波包时，脉冲频谱演化如图4所示。此时脉冲频谱可以看作是整个布里渊区中许多个布洛赫模式的叠加。在等效电场力的作用下，各模式均发生周期相同的布洛赫振荡，导致脉冲频谱在演化过程中发生呼吸状振荡。每经过一个振荡周期，所有模式的频谱均回到初始状态，从而实现了频率维度上的“自成像”。
图4 宽脉冲频谱演化图
应用与展望
利用光纤环路和相位调制，可调节光学频率布洛赫振荡的周期和振幅，从而实现灵活高效的光子频率调控，在频率转换和信号处理等领域具有重要应用价值。此外，基于DFT的实时频谱检测技术，为实时观测光波的定向偏移和朗道隧穿等其他光学效应提供了可靠的研究手段。等效光子规范势特别是等效矢势的引入也为研究合成频率晶格的拓扑光学性质提供了新的技术手段。
华中科技大学物理学院博士生陈浩、博士后秦承志以及武汉光电国家研究中心博士生杨宁宁为本文共同第一作者。通讯作者为王兵教授、张驰授和陆培祥教授。
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