今日Nature: 微腔光力系统的光机械孤子

撰稿|由课题组供稿

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作者： Jing Zhang, Bo Peng, Seunghwi Kim, Faraz Monifi, Xuefeng Jiang, Yihang Li, Yu-xi Liu, Andrea Alù, and Lan Yang

通讯作者: Lan Yang, Washington University in St. Louis, USA

孤子是源于波-物质的非线性相互作用的最令人兴奋的现象之一。它在各种物理系统中表现出稳定的波包传输特征和不寻常的光谱特性，并在包括通信、光谱学和计量学等广泛的应用中发挥了重要作用。近年来，人们在微腔中观测到了耗散克尔（Kerr）光孤子，为在芯片上产生光频梳，并进一步应用于频率标定等提供了基础。同时，微腔光力学也已为人们所广泛关注并发展了诸多应用，例如，人们利用微腔光机械振子实现了微波或射频场向光场的信息转换，这对于微波量子器件如超导量子计算系统与光学量子网络的互连具有重大意义。在这一研究工作中，美国圣路易斯华盛顿大学、清华大学、美国纽约城市大学与中科院沈阳自动化研究所等单位组成的科研团队，首次观察到了光机械微谐振器中光场激发产生的一种新型的机械微孤子，该研究将光谐振器中的孤子扩展到了有别于光孤子的不同的频率窗口。沿回音壁模式光学微腔外边缘传播的光场通过光机耦合触发机械非线性，进而在沿微腔径向传播的机械模式上引发时变周期调制，从而导致机械波传播中的色散。当光机械非线性与机械波色散相平衡，同时机械传播中的损耗由声子激光所导致的机械增益所补偿时，可以实现稳定的局域化的机械波包，即光机械孤子。光驱动的机械微孤子的发现为光机械技术开辟了新的途径，并可能在声传感、信息处理、能量存储、通信和声表面波技术中得到应用。

在本文实验中采用微型环芯腔作为物理载体。微型环芯腔可以看做一个用硅柱子顶起来的玻璃圆盘。当分布在玻璃圆盘外边缘的光场足够强之后，光场会激发起玻璃圆盘沿盘面的径向振动，这一振动会沿玻璃圆盘盘面从外边缘向圆盘中心传播【图1a】。当振动传播到玻璃圆盘中心时，由于圆盘中心用于支撑的硅柱子阻碍，振动的机械波会被反弹回来，反向从圆盘中心向圆盘外边缘传播【图1b】。当激发振动的光场很强时，图1a中的正向传播的机械波和图1b中的反向传播的机械波无法形成稳定的驻波场，机械运动无法形成稳定的驻波场，而是在圆盘外边缘与圆盘中心间往复运动。机械波每次到达圆盘外边缘都会受到圆盘外边缘光场的调制。机械波的传播过程可以用图1c，其中蓝色代表正向传播的机械波，粉色代表反向传播的机械波。由于机械波在传播过程中受到周期的调制，因此会产生机械波的色散，这类似于图1d中机械波穿过周期调制的晶格所产生的色散效应。机械波的色散效应会使得波包扩展，而光机械引起的非线性使得波包局域化，两者平衡形成稳定形状的波包。

图1. 光机械微腔中机械波传播的机理。a, 正向传播的机械波在微型环芯腔外边缘被光场激发后由外向内向盘子中心传播；b, 反向传播的机械波在盘子中心被反弹后，由内向外向盘子外边缘传播；c, 机械波多次反射后色散效应与非线性效应平衡形成稳定的波包；d, 等价的机械波通过周期晶格结构调制的传播过程；e, 光机械孤子的外包络示意图。

为形成稳定的机械波包，还需要有特定的机械振动能量补偿机制补偿机械波传播过程中引起的耗散作用。在本文实验中，这一增益补偿由光机械作用引起的声子激光效应所提供。声子激光是光学激光的声子版本，可以在具有光机械效应的单个光学微腔或耦合光学微腔中实现。在这类微腔中，通常可以找到两个耦合的光学模式，这两个耦合光学模式会形成两个光学超模 (supermodes)，这两个光学超模类似于光学激光中的增益介质可以看成一个模拟的二能级系统，这个模拟二能级系统和声学场相互作用可以形成相干输出产生声子激光。在本文实验中，光场与机械振动模式在微型环芯腔外边缘相互作用激起声子激光效应提供机械运动增益，补偿机械波传播过程中的耗散作用，二者之间达成平衡【图2】。

图2. 机械波在沿盘面径向传播中的耗散被光机械引起的声子激光效应所补偿

在实验中，通过调节泵浦模式和腔模之间频率失谐的变化，系统经历了一系列的相变过程，当泵浦模式和腔模之间频率失谐较小，远离机械振动的共振频率的时候，光模向机械模输入的能量较少，微型环芯腔机械运动处于周期运动区（图3a中Periodic region），随着泵浦模式和腔模之间频率失谐向微型环芯腔机械运动共振频率靠近时，系统进入了椭圆余弦波振动模式（图3a中Cnoidal-wave region）区，在这一特定区域，时域上，系统表现为周期脉冲振动（图3c），频域上表现为类似于频梳的行为（图3f）。事实上这一特定的周期脉冲振动和我们在生活中在海滩上经常见到的一波波的拍击海滩的海浪的行为类似。随着泵浦模式和腔模之间频率失谐与微型环芯腔机械运动共振频率实现共振，光模可以有效地向机械模输入更多的能量，从而形成机械孤子（图3a中Soliton region）。在这一区域机械运动在时域上表现为单个的脉冲波包（图3d），频域上表现为宽频的模式（图3g）。

图3. 光机械孤子的产生过程。a, 随着泵浦模式和腔模之间频率失谐的变化，微型环芯腔机械运动发生了相变先后经历了不同的运动模式，包括周期模式（Periodic region）、椭圆余弦波模式（Cnoidal-wave region）和孤子模式（Soliton region）。插图：图显示了从光学模式到机械模式的能量传递机制。在泵浦模式和腔模之间频率失谐与机械运动周期相匹配条件下，光模可以有效地向机械模输入更多的能量，从而形成机械孤子。b, c, d, 周期（左）、椭圆余弦波（中）和孤子（右）区域中输出场的时域谱。输入场的频率失谐从左到右增加，我们可以观察到导频率失谐增加所导致的机械运动局部化。e, f, g, 周期（左，单峰）、椭圆余弦波（中，频梳状谱）和孤子（右，宽频带峰）状态下泵场频域中的输出谱。

研究团队进一步将所观测到的光机械孤子用于原子力显微镜针尖低频振动探测【图4a】。实验中微型环芯腔的本征振动频率约17兆赫兹，而原子力显微镜针尖本征振动频率约384千赫兹。二者巨大的频率失谐，使得微型环芯腔做周期振动的时候，无法响应原子力显微镜针尖的低频振动（图4c）。而当微型环芯腔进入孤子区的时候，由于微型环芯腔机械运动时域上出现局域化效应，对应于频域上振动的频率响应实现了展宽，展宽的频率响应特性使得微型环芯腔对针尖的低频振动可以实现高效的响应（图4d），实验中观测到了在孤子区测量精度的极大提高（图4b）。

图4. 光机械孤子用于原子力显微镜针尖低频振动探测实验示意图。a, 实验装置的示意图（插图：微型环芯腔和悬臂梁的俯针尖的俯视图）。b, 用于检测悬臂梁针尖运动的频谱峰值功率与频域中机械孤子宽度的关系。插图：测量增强因子与频域中机械孤子宽度的关系。随着频域中机械孤子宽度的增加，光机械振子对悬臂梁针尖的运动变得更加敏感。c, 当微型环芯腔的机械模式处于周期性状态时，用于检测悬臂端机械运动的功率谱，其中悬臂梁针尖机械运动本征频率为384.24 kHz（与微型环芯腔的机械模式的本征频率相差很远处于远失谐状态）无法检测到。插图：周期状态下机械模式的微型环芯腔的功率谱。d, 当微型环芯腔的机械模式处于孤子状态时，悬臂梁针尖运动的功率谱，在孤子状态下可观察到悬臂梁针尖的机械运动。插图：机械孤子区微型环芯腔的功率谱。

该项工作由美国圣路易斯华盛顿大学、清华大学、美国纽约城市大学、中科院沈阳自动化研究所合作完成，该研究成果以“Optomechanical dissipative solitons” 为题在发表在2021年12月2号的《Nature》杂志上 。该文章的第一作者是清华大学访问学者张靖博士，通讯作者为美国圣路易斯华盛顿大学杨兰教授。这一工作为光机械微腔应用于量子信息、保密光通信、精密传感等众多领域开辟了一条新的路径。