人工合成时间-频率空间中的光脉冲调控

撰稿|由课题组供稿

光学中的人工合成维度是近年来的新兴话题，其中合成频率维度可以对光子的频率自由度进行灵活操控从而受到广泛关注。但是已有的合成频率维度的研究中，往往忽略群速度色散的影响，而群速度色散在控制光脉冲的传播中起着重要作用，可以用于实现脉冲压缩、孤子产生和快慢光等现象。近日，上海交通大学物理与天文学院袁璐琦课题组、陈险峰课题组在合成空间领域取得新进展，报道了构建人工合成的时间-频率空间，利用相位调制产生光子的等效规范势差，同时在时域和频域上实现了对光脉冲的有效操控，相关成果以“Single Pulse Manipulations in Synthetic Time-frequency Space”为题于2021年11月12日发表在Laser & Photonics Reviews。

2014年，Stanford大学Shanhui Fan教授课题组在研究中发现，在二维谐振腔阵列中，通过施加非均匀的相位，使谐振腔阵列中间区域有非零的相位，而其他区域的相位为零，从而可以产生有效的规范势差，并将光波束缚在此空间区域中传播 [Phys. Rev. X 4, 031031 (2014)]。本文将此种控制光传播的机制从空间领域延伸到时间-频率合成空间领域，通过对光波导施加与时间有关且空间非均匀的相位，构造包括时间-频率维度和空间维度的（2+1）维的人工合成空间，并利用此合成空间中产生的等效的规范势差对光脉冲进行多个维度的控制。

图一 （a）光脉冲在色散波导中的传播；（b）非均匀的相位调制构建的合成时间-频率空间；（c）波导的色散曲线和调制曲线

当光脉冲在色散波导中沿z轴传播时，通过电光调制可以将不同频率的模式耦合起来构造合成的频率维度。同时，由于色散光脉冲会经历时域上的衍射，因此可以将此频率上离散、时间上连续的空间称为二维的合成时间-频率空间。如果通过分段电极对电光调制的相位进行如下控制：

即任意传播位置处，光子在频率轴的跃迁相位 处在具有特定宽度和中心位置的时间区域内，如图1所示。在此二维的合成时间-频率空间，不同频率模式间的耦合可以让相位为零和非零的边界产生等效的规范势差，从而将光束缚在相位不为0的区域内。同时，相位在时间轴上的分布与入射脉冲的宽度和脉冲中心有关，因此可以使光脉冲在沿着波导传播时，使其被束缚在特定的时间区域内，并通过改变相位的分布对脉冲的传播进行控制。此外，模式间的耦合还可以在频率轴上产生等效的非均匀外力，并对脉冲的频谱模式进行控制。

图二 通过改变相位分布实现对脉冲行为的控制

研究发现，当没有相位调制时，光脉冲在传播过程中，由于色散会在时间轴上展宽（图2a）。当存在相位调制时，若在时间轴上，相位分布区域的宽度等于脉冲的宽度、中心与脉冲的中心重合，且相位分布不随着z轴发生变化，那么脉冲在传播过程中不会发生展宽，始终保持着原始的脉冲形状传输（图2b）。图中白色虚线标记了相位的时间-空间分布区域。在此基础上，若改变相位分布的中心位置随着z发生变化，则可以实现快光和慢光（图2c）。此外，若相位分布的中心位置不变，但是宽度随着z逐渐减小，则可以实现脉冲的压缩（图2d）。除了在时间维度上对脉冲进行控制，频率维度上产生的等效作用力会让频率模式发生非周期的振荡，如图2e所示，从而对输出的频率模式进行操控。除此之外，还可以通过控制输入脉冲包含的模式个数，在频率维度上实现单向传输等（图2f）。该研究工作提供了一个新的控制光脉冲行为的平台，可以对脉冲同时进行时域和光谱域的调控，在光纤通信和集成光学中都有着重要的潜在应用。