机械斗篷是一种设计用于操纵物体周围弹性响应的材料，使其与均质环境无法区分。通常，基于材料参数转换的方法用于设计光学、热和电斗篷。然而，它们不适用于设计机械斗篷，因为连续介质力学方程在一般坐标变换下不是形式不变的。因此，迄今为止，现有的机械斗篷设计方法仅限于选择形状简单的空隙。为了应对这一挑战，由上海交通大学机械系统与振动国家重点实验室、加州理工工程与应用科学学院、北京大学先进制造与机器人系组成的研究团队近期发文《美国科学院院报》（PNAS），提出了一种系统的、数据驱动的设计方法，使用大型预先计算的单元数据库来创建由非周期性超材料组成的机械斗篷。研究的方法很灵活，可以设计具有各种边界条件、多种载荷、不同形状和数量的空隙以及不同的均质环境的斗篷。它可以同时优化斗篷的拓扑和属性分布。与传统的固定形状解决方案相比，这会带来更好的整体隐身性能并提供无与伦比的多功能性。对增材制造结构的实验测量进一步证实了所提出方法的有效性。此项研究说明了数据驱动方法在快速响应新设计场景和解决与功能结构的多尺度设计相关的计算挑战方面的优势。它可以推广以适应需要异构属性分布的其他应用，例如软机器人和植入物设计。
长期以来，用于向外部观察者隐藏物体的隐形斗篷一直是超材料设计的主题。虽然已经为光学、热和电场制造了斗篷，但在机械斗篷方面取得的进展有限。大多数现有设计依赖于基于映射的方法，到目前为止，这些方法仅限于特殊的基本单元和形状简单的空隙的狭窄选择。在这项研究中，研究团队开发了一种完全不同的方法，利用数据驱动的设计为以前难以获得的机械隐形提供及时、定制的解决方案。通过模拟和实验验证，研究表明对于各种边界条件、空隙形状、基本单元甚至多个空隙都可以实现出色的隐身性能。
图1：机械斗篷的数据驱动设计示意图。（A）本研究采用的区域定义，其中空隙、斗篷和周围区域分别以白色、橙色和灰色着色。（B）斗篷优化结果，其拓扑（用红线包围）和属性分布（用渐变色标记）同时优化。（C）与斗篷优化相对应的组装结构（3D打印用于验证）。（D和E）预计算的单胞数据库（D）的属性空间和代表性单胞微观结构。它为隐藏优化和候选晶胞提供了属性空间，以在3D打印的组装结构（E）中实现优化的非周期性晶胞拼接。
图2：比较参考（A-E）、空隙（F-J）和隐形（K-O）结构获得的数值和实验位移场。A、F和K显示结构的几何形状。P和Q分别显示了计算设计和3D物理打印斗篷上半部分的放大图像。A，插图显示了参考结构的基本单元。如示意图A左下所示，在左右边界上施加恒定的水平位移，同时保持其他边界自由。
图3：不同边界条件和空隙形状以及不同类型的基本单元的设计结果。（A）分析了不同的边界条件。（B）不同空隙（红色值）和隐形结构（蓝色值）的相对位移差异的条形图。（C-F）在（C）无压力边界条件、（D）压力滑动边界条件、（E）膨胀边界条件和（F）剪切边界条件下圆形空隙的隐蔽结构。（G）无压边界条件下圆形空隙的隐蔽结构，放大图像的插图（右）中显示了第二种基本单元。（H-K）相同无压边界条件下不同形状空隙的隐形结构。（L）无压力边界条件下米奇形空隙的隐身结构，具有斗篷的优化拓扑。隐形结构上半部分的放大图像显示在C-L，右图。
图4：（A-O）几何形状，计算和实验测量的位移场供参考，以及如图2所示的空隙和隐形结构，但具有蝴蝶形空隙和优化的斗篷拓扑。P和Q分别显示了设计和3D打印斗篷的放大图像。
在这项研究中，研究团队开发了一种数据驱动的机械斗篷设计方法，由拓扑优化提供支持。该方法首先优化斗篷的形状和拓扑结构以及斗篷内的材料特性分布，然后从预先计算的材料微观结构数据库中选择最佳晶胞，通过基于优化的高效平铺过程填充斗篷。使用具有不同数量和形状的空隙、边界条件和基本单元的多个示例，此项研究证明了所提出的方法在机械隐形方面取得了优异的性能，并在数值和实验上得到了验证。与仅适用于固定但受限的斗篷拓扑的现有方法相比，该方法能够同时设计斗篷的拓扑和属性分布，平衡效率和多功能性。研究观察到，斗篷的优化拓扑通常符合不同几何形状的空隙的轮廓，与具有固定拓扑的斗篷设计相比，提供了更好的隐身性能。虽然此项研究中只关注空隙，但所提出的方法可以很容易地应用于刚度低于基本单元的固体包裹体的斗篷设计，使结构完整性的损失更小，从而更容易实现良好的斗篷性能。所提出的方法还可以处理比基本单元具有更高刚度的固体夹杂物，但需要在数据库中包含更多兼容的单元。通过利用现成的丰富的单元数据库，数据驱动方法的强大之处在于它能够以有限的计算成本快速响应新的设计方案。在准备数据库时，也可以很容易地考虑到可制造性和其他资源限制。
原文来源：PNAS 2022 Vol. 119 No. 13 e2122185119; https://doi.org/10.1073/pnas.2122185119；Mechanical cloak via data-driven aperiodic metamaterial design
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