撰稿|由课题组供稿
近日，南京大学固体微结构物理国家重点实验室与南京大学现代工程与应用科学学院的卢明辉教授，陈延峰教授团队及其合作者们通过调制多个法布里-珀罗谐振腔之间的耦合效应，实现860-8000 Hz范围内吸声系数平均0.97以上的性能，相关成果以“Broadband Acoustic Absorbing Metamaterial via Deep Learning Approach”为题发表于期刊《Applied Physics Letters》。该工作通过分析谐振腔之间的耦合效应，提出基于深度学习策略的优化算法，实现了超构材料在宽频带范围内的良好吸声性能，解决了传统基于共振原理的吸声超材料峰值带宽窄，实用性较差的难题。
声吸收是声学领域内一个经久不衰的主题，一直以来受到科学与工程领域的密切关注，传统的吸声材料基于多孔材料，例如海绵，泡沫纤维，其在低频范围内的吸声效果较差。过去十年来，基于共振原理的声学超构材料在调控声传播方面表现出色，已经在负折射，单向传播，声成像，完美吸收等方面有着广泛应用。然而，基于共振的特点意味着强色散特性，从而限制了声吸收的工作带宽范围，严重限制其应用途径。通常拓宽频谱工作范围的办法是将多个共振单元组合在一起来实现宽带吸声，然而局域共振高Q值的特点使得在反共振点处阻抗剧烈震荡，从而吸声性能下降。近年来相关领域研究者提出了几种解决方案，包括在超构材料表面级联海绵或微穿孔板，使得整体系统处于过阻尼的状态来获得接近平坦的吸声系数曲线。另一种方法基于多孔超构材料的概念，即利用多孔材料构造共振结构单元来提高多孔层中的态密度，从而获得较为平坦的吸声性能。最近非局域超构材料理念的提出可以通过调制单元之间耦合效应产生的阻抗变化来提高吸声性能。然而，多重散射问题的复杂性使得构建解析模型来描述单元之间耦合效应的方法仍是一大挑战，因为单元之间的耦合不仅是最近邻耦合，还包括其他单元的长程耦合效应，不能被简单忽略。
作者通过分析多个法布里-珀罗(FP)腔之间的耦合效应，利用深度学习提取结构参数与吸声性能之间的映射关系，实现800-8600 Hz内的近完美声吸收，平均吸声系数大于0.97，最小值大于0.9。
图1.(a) 100根FP腔的示意图，(b)计算的吸声曲线
首先，作者提出的结构由100根FP腔组成，每个腔的长度符合自然对数分布，从而获得目标频谱内所需的模式密度分布，对应结构示意图与吸声谱如图1。可以看出吸声峰之间存在很多低谷，说明FP腔之间的耦合效应较弱。与之前的研究不同，作者发现当共振单元数量较多时候，单元之间的排列对耦合效应以及阻抗的调制不能被忽略，然而单元之间耦合的复杂性使得系统难以被解析模型描述。在这种情况下，作者采取数据驱动的深度学习策略来调制单元间的耦合效应，从而获得更好的宽带吸声频谱。
作者提出的深度学习模型基于二维卷积神经网络（CNN），由两个CNN串联组成。训练数据由随机排列的FP腔几何参数与对应有限元模拟的吸声谱组成。CNN1通过目标频谱预测对应的几何结构，CNN2则是根据几何参数预测吸声频谱，级联两个CNN可以解决逆向散射问题中由于非唯一性引起的发散问题。（图2）
图2 深度学习模型示意图
随机选取一组具有不同几何参数的结构来说明网络预测的准确性，如图3，网络预测数据（红线）与有限元仿真数据（黑线）匹配良好，浅蓝色区域为预测值与仿真值间的绝对误差，该网络在不同几何参数下均与有限元仿真匹配良好，说明了该网络的稳健性。
图3(a)-(d) 网络预测数据与仿真数据对比
最后，作者使用阻抗管测量了优化结构的吸声性能，实验测量在860-3200 Hz范围内平均吸声系数为0.978，同时仿真结果在860-8000 Hz平均吸声系数大于0.97，最小值大于0.903，实验结果与网络预测，有限元仿真均符合良好，说明该优化结构具备良好的宽频吸声性能。
图4(a)(b)实验测量示意图及阻抗管相片，(c) 仿真，测量，网络预测的吸声频谱
本工作研究FP腔之间的排列对耦合效应的影响，并通过深度学习策略在实验上实现了宽频带的近完美声吸收。在该方法中，CNN用来发现结构参数与对应吸声频谱之间的映射关系。网络预测效果通过有限元仿真和实验得到了验证，这种人工智能方法可以用于研究其他物理量之间的某种映射关系，也能用于其他复杂器件设计方面。南京大学的博士生刘乐为论文的第一作者，黄唯纯副研究员，卢明辉教授为通讯作者，合作者包括来自常熟理工学院的解龙翔博士，来自南京大学的张秀娟副研究员。
该工作得到了国家重点研发计划 （No.2021YFB3801800, No.2018YFA0306200, No. 2017YFA0303702），国家自然科学基金(No. 11890700, No.51732006, No.11625418)的资助。
链接：
https://doi.org/10.1063/5.0097696
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