纳米电子库介导的电光直接调制

撰稿|陈学文、张朴

华中科技大学

E-mail: xuewen_chen@hust.edu.cn

《物理评论快报》（Physical Review Letters）5月23日在线刊发了华中科技大学物理学院和量子科学与工程研究院陈学文教授团队题为《纳米电子库介导的电光直接调制》的论文(“Direct Electro Plasmonic and OpticModulation via a Nanoscopic Electron Reservoir”，Phys. Rev. Lett. 128, 217401 (2022))。华中科技大学为论文唯一单位，物理学院博士研究生李莞聪、周强为论文共同第一作者，陈学文教授和张朴副教授为论文共同通讯作者。论文报道了电场直接调制金属结构光学响应的物理思想，提出了构建电光调制器的新方案，理论计算表面此类调制器具备超快调制速度（~10-20 飞秒）和超低能耗（< 100 阿焦/比特）等重要特性。这项成果为实现超快、超低能耗电光调制提供了一种全新的思路，同时由于物理机制是基于表面等离激元的量子效应，也生动地说明：量子等离激元效应不仅仅只是作为经典局域电磁理论预测的修正，而更重要的是它本身可孕育颠覆性的应用技术。该工作也为量子等离激元这一学科方向展示了新的诱人机遇。

图1：三维金属等离激元和光场的直接电调制原理示意图

金属纳米结构支撑表面等离激元，可以打破传统光学的衍射极限从而允许高密度集成，同时金属导体具备优良的电学功能，因此可基于CMOS工艺将纳米尺度的光学功能器件与微电子器件复合集成在同一芯片。金属结构的光电复合微纳集成，引导人们提出这样的问题：能否实现电学直接调制金属微纳结构的光学响应？近20年来，人们提出了一系列的动态电调谐方案，主要可以分为两大类，即改变等离激元金属结构周围介电环境的间接方法和改变金属本身性质的直接方法。直接电学调制金属结构光学响应具有诱人的前景，包括可望实现具有超快响应和极小尺寸的电光调制器。然而，这种美好愿景却面临着原理上的巨大挑战。由于金属导体拥有极高的自由电子密度，三维结构包含数量庞大的自由电子——电子海洋，使得电学调控导致的表面效应根本无法撼动“电子海洋”的光学响应。

(1) 新物理概念

为了解决直接电调制等离激元的难题，陈学文教授团队创造性地提出了“纳米电子库”（nanoscopic electron reservoir, NER）的概念，用于对三维金属结构等离激元和光学性质进行有效的直接电调制。工作原理如图1所示，图1(a)中主体是一个金属纳米二聚体，尺寸为百纳米量级，因此构成一个光学天线。在天线上面部分的底端存在几到十几纳米尺度的精细结构，即所述电调制机制的核心部分——“纳米电子库”NER，它可以支持高度局域的等离激元本征模式，典型的模场分布如图1(b)所示。在模场如此局域的NER中，自由电子将表现出显著的非经典效应，包括非局域性、电子溢出和朗道阻尼等。这些效应通常被认为有损于等离激元器件的性能。但是，与主流认知相反，在这项工作中，这些非经典效应构成了超快、高能量效率等离激元直接电调制的底层物理机制。等离激元模式的性质（如本征频率）主要取决于模场集中区域的自由电子密度分布，而电子密度分布可以通过施加静电场、低频（与光学频率相比）电场或偏置电压予以控制。NER就像在光学天线金属结构的“电子海洋”边上筑起的“纳米尺度电子小水库”，只需施加较小的扰动就足以对“小水库”造成显著影响。如图1(c)所示，在外加电信号作用下NER的基态电子密度分布确实发生了显著改变，并且空间上与等离激元模场分布高度重合。因此可以想象，电子溢出效应在电调谐中起到关键作用。NER所支撑的高度局域模式的电调制特性，经过主体(金属二聚体)光学天线的辐射增强效应，可被传输到远场。因此，从互易性定理可知，在远场入射光的激励下，散射光或透射光将会被电调制，从而实现电光调制。具体调制性能与界面材料和几何结构均有关。

(2) 电调性能与材料的依赖关系——一维情形

作者团队发现提高电调谐能力的要旨在于使静电作用下基态电子密度的改变量主要发生在金属边界以外，使之与模场分布有充分的空间交叠。这一重要发现指明了应该如何选取合适的金属、介质组合以提高等离激元模式的电可调性。以图2(a)中一维介质-金属-介质结构为例，团队基于第一性原理密度泛函理论（DFT）系统研究了金属离子晶格和介质的亲和势差异，以及它们的介电常数对基态电子密度改变量的影响。计算所得电子密度改变量的空间分布如图2(b)所示，揭示了以上两项材料参数都对电可调性有着决定性的作用。具体而言，好的电可调性要求高电子亲和势差和介质介电常数，例如银-氮化硼（BN）就是很好的组合，可以实现如图2(b)最下组曲线所示大部分基态电子密度改变量出现在金属以外。

图2：(a)一维介质-金属-介质结构示意图。(b)不同亲和势差、介电常数、背景静电场下，密度泛函理论计算给出的基态电子密度改变量空间分布。

(3) 电调性能与几何结构的关系——三维情形

针对百纳米尺度的三维结构情形，由于计算资源的限制，密度泛函DFT理论不再适用，而基于半经典平均场理论的算法，例如量子流体力学模型(QHDM)，可以兼顾计算精度和计算资源的需求。但是，当前现有的QHDM算法只能对简单金属材料（例如纳）的光学性质给出可靠的预测。为此，团队将QHDM扩展成适用于外加电场下一般金属（包括贵金属）材料的算法，并针对一系列代表性结构与时域密度泛函理论（TD-DFT）的计算结果进行了细致的比较，验证了升级版QHDM的准确性和适用性。

基于升级版QHDM算法和此前界面材料的研究，作者团队选择贵金属银与介质氮化硼作为工作材料，以银纳米球和附着在它上面的NER作为三维结构，如图3(a)所示，开展了详细的等离激元电调性能的研究。研究结果如下：首先，图3(b)展示了NER基态电子密度在静电场下的改变量，验证了所选材料组合确实使改变量主要出现在金属外，从而确保与等离激元光场分布在空间中交叠。NER等离激元的电可调性则由內禀的准正规模式（QNM）给出，根据QHDMQNM理论得到的不同形状NER和静电场条件下的本征模式分布谱如图3(c)所示。NER等离激元模式与纳米球自身模式（Hostmode）的电可调性形成鲜明对比，后者无法被调动正体现了三维结构中一般等离激元电调制的困境，而前者具有高度局域的模场分布，与基态电子密度改变量有效交叠，因此表现出可观的电可调性。系统研究表明NER的形状和大小分别主要决定了其本征波长所处波段和可调范围（见原文补充材料）。对于图示结构和静电场强度，NER等离激元模式可以覆盖可见光至近红外波段，本征波长的调节范围达到几十纳米。但是，NER本身几纳米的尺寸意味着对光的散射极其微弱，如图3(c)插图所示NER等离激元的电可调性难以转化为远场散射截面光谱的可调性。

图3：(a)氮化硼环境中银纳米球及NER结构示意图。(b)不同静电场下NER中基态电子密度变化量的空间分布。(c)不同NER几何形状和静电场条件下系统的等离激元本征模式分布谱；插图：不同背景静电场下复合结构的散射截面光谱。

(4) 直接电光调制

实现直接电光调制，需要克服远场调制的困难。团队在“纳米天线增强原子自发辐射”的启发下提出将NER与优化设计的光学天线有效耦合，从而增强局域等离激元辐射到远场的能力，然后基于互易性定理，远场入射光将高效率地激发NER模式，从而得到电调制。一种具体可行的直接电光调制方案如图4(a)所示。与光学天线模式耦合后NER等离激元模式仍然保持了如图4(b)中QNM谱所示相当的电可调性，更重要的是，混合结构的远场散射截面谱相应地展现出显著的调制效应，在±2伏偏置电压作用下950纳米波长附近散射截面的相对改变量达到了150%。需要强调的是，基于NER的直接电光调制机制不局限于图4所示结构，与多样化的光学天线结合有望得到性能更优的调制器设计。

该项工作中，陈学文教授团队创造性地提出了一种直接电调制等离激元和远场入射光散射的物理机制和电调制器方案。该方案具有几个重要的特点：(1) 超快的调制速度。金属对外加电场或电信号响应的极限速度取决于其中自由电子固有的弛豫时间，即大约10~20飞秒。实际中等离激元调制装置的速度往往受限于诸如系统的电阻-电容（RC）时间等因素，远未达到极限水平。该工作所述调制方案的功能结构NER仅有十纳米大小，相应的RC时间甚至小于1飞秒，因此理论上调制速度能够达到极限的10~20飞秒水平。(2)超低能耗。该调制方案的原型装置中金属结构之间间距在10纳米左右，避免了隧穿电流的产生，整个调制过程不存在稳定的传导电流，只通过改变局部基态电子密度分布控制系统对外界输入光的响应，因此能耗极低；根据简单估算，单次调制操作（即电压从2伏调至-2伏）的能耗低于100阿焦。（3）具有普适性。团队提出的直接电光调制机制，适用于多种金属/介质材料组合以及不同几何形状的天线和NER结构，能够覆盖从可见光至近红外的波长范围。

综上，该项工作提出一种超快调制速度和超低能耗的新颖电光调制机制，并且将通常被认为有害的等离激元非经典效利用起来，将其转化为具有应用价值的宝贵资源。因此该成果不仅为新一代电光调制器的发展提供颠覆性思路，也为量子等离激元光学领域打开一扇窗，希望能激发更多的创新性工作。

该项研究工作得到了国家自然科学基金(9215011, 11874166)和华中科技大学的资助。

文章链接：

Wancong Li, Qiang Zhou, Pu Zhang, andXue-Wen Chen, “Direct Electro Plasmonic and Optic Modulation via a NanoscopicElectron Reservoir”, PRL 128, 217401 (2022).

论文链接：

https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.128.217401