撰稿|由课题组供稿
西安交通大学机械工程学院马富银教授和吴九汇教授课题组提出一种吸声超表面的空间尺寸转移设计方法，将厚度方向所需尺寸转移到平面薄层中，实现大幅降低结构厚度的效果。为了克服尺寸转移后薄层稀疏单元分布导致的吸声性能衰减，引入了相连单元间的相位相干相消机制，补偿了集成结构的吸声性能。最终以23mm厚的超薄结构在中低频段实现带宽超过一个倍频程、吸声系数超过0.8的宽带吸声性能。这种结构的厚度可以满足绝大多数装备的应用要求，具有广泛的工程应用前景。
相关研究成果以“超薄空间尺寸转移相位相消宽带吸声超表面”（Ultrathin space-shift phase-coherent cancellation metasurface for broadband sound absorption）为题，在线发表在《Small Methods》[Small Methods, 2300569, 2023]上，并收到封面候选邀请（作品已提交，是否入选正式分配期号后确定）。西安交通大学为第一作者单位和唯一通讯单位，马富银教授为第一作者，马富银教授和刘崇锐助理教授为共同通讯作者。
图 1 不同吸声结构对应厚度演变过程及空间尺寸转移超表面设计原理示意图
图 2 文章封面艺术效果图（超薄相连单元间相位相互抵消降低反射，有望应用于飞机等各类对厚度要求苛刻的装备中）
振动和噪声控制是飞机、舰艇、高铁、汽车等各类机械装备动力学设计的重要组成部分，对提升装备的运行稳定性、安全性和舒适性具有重要意义。常规噪声主要关系到装备驾驶舱、乘客舱等部位的舒适性。其中，低频噪声会让人的生理感觉不适，引起恶心、烦恼等生理/心理应激反应；而高频噪声则会刺激人的听觉系统，让人感觉刺耳和疲劳。由于中高频噪声波长较短，衰减快，通过常规的隔声板、多孔吸声材料即可实现有效衰减；而低频噪声波长较长，传播距离远，穿透力强，通过传统材料和结构进行衰减往往需要高面密度的笨重隔声结构或大厚度的吸声结构。以吸声为例，如果采用多孔吸声材料，往往要求其厚度超过1/4波长才能实现有效吸收，即需要很厚的吸声结构才能实现低频宽带吸声。然而，大的面密度和大的厚度对于飞机、高铁、舰艇、汽车等对轻量化和尺寸空间限制较为苛刻的装备而言，是无法接受的。因此，低频噪声衰减与装备的紧凑化和轻量化之间存在矛盾，是各类高端装备发展中的关键技术难题。近年来，超结构的快速发展，为解决这一难题提供了可能。
事实上，吸声超结构的基本形式是相对成熟的，最常用的就是Helmholtz 共振腔、Fabry-Pérot腔和微穿孔板吸声体。因此，大量的研究都是在探索如何通过创新的结构设计，对基本结构进行组合或改造，利用单元和组分间的耦合关系，实现吸声性能的增强。从现有的报道来看，最常用也是最有效的吸声性能增强方式是采用弱耦合单元间的并联叠加，可以有效拓宽吸声带宽，实现吸声频带的线性叠加效果。然而，由于有限空间内能布置的单元数量是有限的，所以即便实现了吸声频带的线性叠加，带宽依然是有限的。为此，需要利用Fabry-Pérot cavity特有的高阶振动模式，或者进行多阶设计，才能进一步拓宽吸声带宽。多单元并联协同耦合设计存在两个可能不利于其在装备中应用的特性，一是虽然吸声带宽很宽，但厚度是由下限截止频率决定的，即便缩小带宽也很难进一步降低结构的厚度；二是为了消除吸声峰之间的吸声低谷，往往需要引入额外的多孔材料层，应用范围受到了限制。因此，这类结构往往被用在建筑物中，比如建设消声室、消声风洞等，而很难应用于空间高度受限的机械装备中。最近，同济大学李勇教授等报道了一种将多个吸声性能较弱的单元进行集成，获得宽带超强吸声性能的设计方法。这是非常令人惊喜的，因为在保持吸声频率不变的情况下，对单元吸声幅值的要求降低对降低结构的厚度是非常有利的。他们通过声阻抗来分析和优化吸声性能，但由于声阻抗是多种结构参数和材料参数共同作用的结果，而不是一个设计变量，很难直接与设计参数进行简单的关联。因此，对于复杂工程化结构，由于很难获得声阻抗的理论关系，很难设计出具有所期望的优异吸声性能的结构。
为此，本文提出一种相位相干的超表面吸声体设计方法，通过借助具有一定相位差的超表面单元之间的相位抵消作用，抑制声反射和散射，提升结构的宽带吸声性能。与现有纯调控共振频率和吸声幅值的结构相比，这种设计考虑了单元的相位特性，为吸声结构设计提供了新的思路。由于相位关系无需通过复杂的理论推导，故这种设计方法为多个具有弱吸声性能的单元集成得到的吸声结构的设计提供了一种更方便的实现途径，尤其是能够应用于无法获得解析表达式的复杂工程化结构设计中。这种设计既继承了多单元并联协同耦合结构的宽带优点，也继承了弱吸声单元集成结构低厚度和高吸声系数的优点，在各类机械装备舱室噪声控制中具有重要的应用价值。
如图3所示，传统的吸声尖劈主要由多孔材料组成，其厚度达到最低吸声频率对应的1/4波长，在一定的下限截止频率以上的宽带吸收系数曲线平滑且振幅高，常用于建造消声室。随着超结构的发展，研究人员设计了基于Helmholtz 共振腔或Fabry-Pérot腔的直通道吸声结构。Helmholtz 共振腔结构的厚度低于吸声尖劈，通过不同深度的吸声单元的并联叠加可以获得多个吸收峰，从而实现宽带吸声。后来，研究人员通过空间折叠设计构建了厚度更薄的宽带吸声体，但在下限截止频率为500Hz左右时，厚度仍需达到100mm左右，难以满足装备的应用需求。考虑到对于飞机、船舶、高速列车和汽车等舱室应用，通常不需要非常宽的工作频带和非常高的振幅，而是需要较低的工作频段和非常薄的吸收结构。为此，作者通过空间尺寸转移设计将厚度方向上所需的尺寸折叠到平面薄层中，并以适当降低高频吸声带宽为代价，大大降低了吸声结构的整体厚度。由于综合利用了共振吸声和相位相干相消，虽然厚度很小，但吸声性能依然能够得以保证，是目前最薄的宽带吸声设计方案。
图 3 吸声结构的发展历史、不同方案对应的结构厚度和吸声特性
如图4所示，考虑两个具有一定反射相位差的超表面单元A和单元B，单元间的距离为d。入射声波Pin入射到单元A上产生的反射/散射声波为Pref1，入射到单元B上产生的反射/散射声波为Pref2。根据声波干涉原理，如果Pref1和Pref2之间相位相同，则会产生相干增强效果，而如果相位相反，则会产生相干相消效果。对于吸声超结构设计中常用的共振类单元，往往在吸声峰（对应共振频率）处会发生相位突变。因此，在相应的频带内相位差往往较大，不同单元产生的散射声场间的耦合相互作用增强。显然，这种相位关系是可以被有效利用的，如果单元间的散射声能量是相干相消的，则被单元反射的声能量降低，从而可导致吸声性能提高。由于声学超表面可以实现对波前相位的精确操控，因此将这种相位抵消原理应用于超表面中，实现吸声性能增强是一种非常合理的举措。
图 4 相位相干超表面和单元有效吸声半径示意图
图5 双单元复合结构吸声系数仿真计算和理论结果、单元相位分布及声场分布
作者通过理论推导，给出了声阻抗和吸声系数的计算关系。然后，与有限元仿真结果进行了对比，如图5所示。从相位相干的角度来说，当所有单元的反射系数均为1的时候，耦合相互作用的效果是最强的。而这里的单元虽然吸声系数相对常规的Helmholtz共振腔结构差，但依然有可观的吸声性能。这种结构在单元的共振频率附近，其吸声性能主要还是以共振为主导的，相位相干作用的贡献相对较小；而在非共振频率处，相位相干作用的贡献相对较大。也就是说，这种结构的吸声性能是由共振吸声和相位相干双重机制共同主导的。从图5c中的声场分布可以看出，在P1点处，单元1处于共振，所有入射到结构表面的声能量都会流入单元1的两个开孔内。同样，在P2点处，单元2处于共振，所有入射到结构表面的声能量都会流入单元2的两个开孔内。P2点处的声流箭头清晰地揭示了一些非常有趣的特性。首先，有一部分到达结构表面的声能量也会流入单元的开孔中，声流箭头几乎是平行于结构表面的，说明即便声波平行于结构入射，也会产生一定的吸声效果。其次，单元1中的一部分声能量也会从通道中流出，进而流入单元2中，虽然由于该频率下主要是共振在主导吸声性能，但也能够看出两个单元产生了明显的耦合相互作用。
图6 吸声超表面单元布局、不同入射角度下吸声性能仿真计算结果及峰值处声压分布
为了实现宽带吸声性能，在100 mm × 100 mm的平面空间内，作者通过空间折叠，并按长度梯度分布的关系设计了一个多单元集成结构，如图6a所示。结构一共包含14个单元，单元1和2由于通道过短，只开了一个孔，而其余单元均开了两个孔。从图6b中的计算结果可以看出，在500Hz到1200Hz的宽带内，获得了大约10个清晰的吸声峰，以及9个明显的低谷。从多单元并联式协同耦合的角度讲，出现幅值较低的低谷的原因是梯度单元间梯度分布过大。但从图6a的长度梯度来看，并不存在梯度过大的情况。因此，这也可以说明，这种集成结构中，单元间的耦合关系不能忽略。另外，在较高频带吸声性能变差的原因在于，频率越高，单元的有效吸声面积越小。所以在吸声频率较高的单元主导的吸声频率处，一些声能无法有效到达吸声单元，而是被反射回去了，从而造成吸声性能降低。为了清晰地揭示吸声峰产生的机理，我们在图6c中绘制了图6b中标记的点处的声压分布。从6c图中可以看出，在P1点处，通道长度最大的14号单元产生共振。然而，由于此时其余单元共振频率尚未接近，没有单元和该单元产生足够的耦合和相位相干相消作用，所以吸声系数幅值较低，没有形成吸声峰。在P2点到P6点处，单元13号、12号、11号、10号和9号依次产生共振，同时也伴随着其它单元的明显振动，特别是P3和P5处。在P7、P8和P9处，均有2到3个单元产生强烈共振，使得吸声系数处于较高水平。在P10、P11和P12处，单元4、2和3产生共振，而其余单元基本不产生振动。
图7 孔径2mm的吸声超表面结构及不同厚度样品吸声性能测量和仿真结果
图8 孔径3mm的单孔、双孔吸声结构及其吸声性能测量结果
作者采用光敏树脂制备了吸声超表面样品，如图7a所示。穿孔盖板和带背板的迷宫通道壁单独打印，然后通过双面胶带将这两个部件组装到元表面样品上。穿孔盖板厚度为1mm，背板和通道壁厚度为2mm。整个吸收器为边长为100mm的方形样品，总厚度为23mm（包括1mm厚的穿孔盖板、20mm深的通道和2mm厚的背板）。为了阐明通道深度对吸声性能的影响，加工了两个通道深度分别为10mm和30mm的样品，其他参数与通道深度为20mm的样品相同。通过自制方形阻抗管进行了吸声系数测量，结果如图7b所示，为了进行比较，还绘制了通道深度为20mm的结构的有限元仿真模拟结果。比较三组不同腔深样品的测量结果表明，通道深度为30mm的结构在440Hz至820Hz范围内具有良好的吸收性能，在480Hz至640Hz范围内吸收系数超过0.8，平均值接近0.85。通道深度为20mm的结构在500Hz至1000Hz的范围内具有良好的吸收性能，其中在500Hz到800Hz的范围内平均吸收系数超过0.8。通道深度为10mm的吸收体在700Hz以上的范围内具有良好的吸收性能，最高振幅达到0.8，平均吸收系数超过0.6。考虑到对于图7a所示的结构，具有短通道的1#、2#、3#和4#单元的共振频率较高，并且由这些单元主导的吸收峰与其他峰之间的间隔较远，形成了几个振幅较低的低谷。此外，孔的直径只有2mm，这导致整个结构的声学阻尼很高，并且在测量结果中没有形成明显的波峰和波谷。
图9 大尺寸吸声样件（1.5m × 1.5m）及标准混响室吸声测量结果
为了进一步提高结构的宽带吸收能力，作者设计了一组新的结构，调整了通道的长度和数量，并将孔的直径增加到3mm。为了比较单孔和双孔结构吸收性能的差异，还加工了在每个通道的一端只有一个开口的单孔吸声结构，如图8a所示。测量得到两个样品的吸声系数如图8b所示，可以看出，单孔吸声结构在400Hz至900Hz的范围内具有良好的吸收能力，平均值为0.6，最大系数约为0.8。双孔吸收体在580Hz至1300Hz的范围内，特别是在580Hz到1160Hz的范围，具有良好的吸收能力，平均值超过0.8，波动较小。因此，尽管双孔结构的工作频带略高于单孔结构，但双孔结构在整体吸收性能上明显优于单孔结构。由于双孔结构中单元之间的相位相干耦合增强，尽管双孔通道单元的吸收能力比单孔通道单元差，但双孔多单元集成结构的吸收能力远优于单孔结构。这进一步表明，通过在单元之间引入相位相干耦合，通过组合吸收能力中等的单元，可以获得具有优异宽带吸声性能的集成吸声结构。
为了评估不规则入射下的吸声性能，以符合实际舱室应用条件，作者通过3D打印制作了六个边长为0.5m的方形大尺寸样品，形成了一个1.5 m×1.5 m的测量样品，如图9a所示。在体积为9m3的标准混响室内，根据ISO 354:2003标准测量了吸声系数，如图9b所示。在混响室条件下，600～1200Hz范围内的吸声系数超过0.85。超薄超表面结构仍然表现出优异的吸声性能。这意味着，该结构有利于工程应用（在大多数文献中，处理如此大尺寸混响室样品的成本是不可接受的）。
该工作通过相位抵消和结构共振吸声两种机理的耦合，保证了空间尺寸转移超薄结构的宽带吸声性能。这种超薄宽带吸声结构兼具吸声和隔声能力，可以适应大多数装备的厚度要求，为低频宽带吸声功能结构的设计提供了新的思路。该工作得到了国家自然科学基金资助项目（No. 52250287, No. 52105120）的支持。
论文链接：
https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/smtd.202300569
