近日，光电学院庄松林院士光学团队、程庆庆博士联合以色列特拉维夫大学、南京大学和复旦大学，借助周期性时间驱动等效的弯曲波导阵列，在国际上率先发现Floquet π模，成果发表在物理学顶级刊物Physical Review Letters。
拓扑光子学是光学前沿研究中的一个新兴分支。近些年来，基于波导阵列的拓扑光子学研究在国际上受到了极大的关注。波导阵列的描述方程即耦合模方程与薛定谔方程在形式上具有等价性，建立了波导阵列中的光场传播(z)与波函数的含时演化ψ(t)之间的关系。2015年首次提出以波导类比碳原子，搭建聚乙炔链拓扑模型的波导阵列，揭示了波导阵列中拓扑和非拓扑的两种光子模式的新颖传播行为，开辟了波导阵列量子模拟的新平台，Laser Photon. Rev. 9, 392 (2015)。在上述的静态波导阵列中，传播方向z类比时间t，使得基于周期性弯曲的波导阵列可以开展对时间驱动Floquet拓扑绝缘体的研究。本论文以微波共面Spoof等离激元波导为载体，搭建了周期性时间驱动的波导阵列。
本论文对驱动周期的大小开展了详细的研究，揭示了(1)在高频驱动的周期性弯曲波导阵列中，其中的光场传播行为与静态均匀波导阵列中的行为等价，见图一(a)和(b)；(2)在特定的驱动周期的弯曲波导阵列中，存在一类特殊的区别于静态拓扑模式的拓扑模，即Floquet π模，见图一(c)和(d)。理论上，发展了弯曲波导阵列的Floquet哈密顿量，分析其准能带并预测出与实验上Floquet π模存在的驱动频率相吻合的区间，理论上的驱动频率区间是ω=0.056–0.168 mm−1，实验上的驱动频率区间是ω=0.0314–0.0785 mm−1，见图三。
作者：程庆庆、张超世、于东（上海理工大学）；潘义明（以色列威兹曼研究所）；王怀强、张海军、李涛、祝世宁（南京大学）；周磊（复旦大学）
研究工作的开展得到了国家自然基金项目、上海市教委和科委基金等项目资助。
图一：（a）高频驱动的周期性弯曲波导阵列与光场演化；（b）均匀静态的波导阵列与光场演化；（c）Floquet波导阵列与光场演化；（d）静态拓扑波导阵列与光场演化。
图二：（a）微波共面波导阵列结构；（b）耦合系数随波导间距的关系。
图三：（a）Floquet哈密顿量取开边界条件时的准能带；（b）拓扑不变量Gπ[U]；（c）Floquet哈密顿量的准能带；（d）动量空间中准能带经历闭合（ω/Δ=1/3）-打开（ω/Δ=1/1）-闭合（ω/Δ=1）；（e）Floquet π模的场分布。
文章链接
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.122.173901
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