撰稿|由课题组供稿
量子计算在诸多方面，如质因数分解、搜索算法以及模拟真实物理系统等，已被证明有优于经典计算机的强大计算能力，近些年受到了人们极大关注。但是，由于量子态非常易于受环境干扰产生退相干和量子操作精度有限导致差错, 以至于实现通用量子计算机非常困难。而适用于特定量子算法的量子模拟机，也因为受到量子退相干的影响，目前依然处于实验室演示阶段。
拓扑量子计算机的提出则为实现稳定的量子计算、甚至通用量子计算提供了一个新的途径。其中一类拓扑量子计算机的实现是依赖于具有非局域特性的马约拉纳零能模式。由于这样的马约拉纳零能模受到粒子空穴对称性保护，因而在局域扰动中能保持鲁棒特性。在2001年，A. Y. Kitaev (Phys.-Usp. 44 131 (2001)) 预言在一维拓扑超导体的两端存在马约拉纳零能模。同年，D. A. Ivanov (PRL, 86, 268 (2001)) 提出使用这样的零能模进行编织操作，可以实现普适量子计算所需要的一系列单比特门和两比特控制门。因而，如果能够实现马约拉纳零能模、并且操控零能模进行特定的编织，就可以展示拓扑量子计算的功能。J. Alicea等人 (Nat. Phys. 7, 412 (2011)) 在理论上提出利用s波超导体和半导体纳米线可以制备出马约拉纳零能模，并且使用T型结构演示了零能模的编织。然而由于这样的理论方案在实验实现上非常困难，甚至在实验中能否产生马约拉纳零能模都引起了极大争论。特别是最近几年Nature和Science的撤稿事件，人们对能否实现拓扑量子计算都产生了质疑。在时隔16年Science再次发布的“全世界最前沿125个科学问题”中，“Can topological quantum computing be realized?”（拓扑量子计算可以实现吗？）被列入其中（见Information Science（信息科学）中第3个问题）。
在本工作中，研究人员克服了前期理论方案难以实验实现的一些困难，设计出了新的电路系统，实验上证明了拓扑量子计算是可以实现的。具体的，研究人员在实验中利用经典电路构造出具有拓扑保护的类马约拉纳零能模，并通过操控这些零能模实现了编织；进一步，通过激发多个零能模演示了单比特门和两比特门；最后，使用多步编织展示了Grover搜索算法。
研究亮点之一：基于经典电路构造出具有拓扑保护的类马约拉纳零能模并展现其编织功能
基于上述电路模型，研究人员可以在电路系统中研究Kitaev模型中的类马约拉纳边缘态。通过控制绿线上的开关来产生具有拓扑或平庸相位的电路段。对于具有拓扑和平庸相的电路网络，通过向网络输入外部电源，平庸段和拓扑段之间的边界处则会出现拓扑边缘态。这时如果改变边界处原胞中的绿线开关，拓扑边缘态就会被转移到相邻原胞。这意味着可以沿着电路网络自由地移动拓扑边缘态。
当实现了具有粒子空穴对称性的类马约拉纳零能模后，接下来，研究人员通过调控电路中的开关控制零能模的演化轨迹，进而实现编织操作。在实现控制零能模过程中使用了如图2（a）所示的T结。为了实现编织操作，研究人员将零能模的调控分为8步（见图2（c））：
第1步（I到II），通过逐步断开电路节点上的开关，实现缓慢移动3端的零能模到位置2；
第2步（II到III），对于到达位置2的零能模，通过缓慢闭合2至4端的电路节点开关，将位置2的零能模移动到位置4；
第3步（III到IV），此时缓慢断开位置1到2的电路节点开关，实现将位置1的零能模移动到位置2；
第4步（IV到V），通过调节位置2至4处电路上紫色和棕色电阻的大小参数，使得模拟系统的相位从
第5步（V到VI），通过缓慢闭合位置2至3处电路节点的开关，使得位置2处的零能模移动到位置3；
第6步（VI到VII），逐步断开从位置4至2的电路开关，实现将位置4的零能模式缓慢移动至位置2；
第7步（VII到VIII），再次逐步闭合从位置2至位置1的电路开关，实现将位置2的零能模式缓慢移动至位置1；
第8步（VIII到IX），通过调节位置2至4处电路上紫色和棕色电阻的大小参数，使得模拟系统的相位从
图2. 在经典电路实现编织的功能。
的转化，如图2（c）所示。在编织结束后，研究人员测量1-4每个节点的电压，并通过相应的计算，从而得到了编织矩阵。结果如图2（e）所示，可以清楚地看到输入态|0)和|1) 成功地被转化为
通过定量地表征编织过程，研究人员还计算了其保真度F为0.98±0.0069。这表明编织功能被成功实现了。
研究亮点之二：通过激发多个零能模演示了单比特门和两比特门的功能
图3. 通过对类马约拉纳零能模式编织实现单比特门。
图4. 通过对类马约拉纳零能模式编织实现两比特门。
在具体实验中，与单比特门类似，研究人员基于上述编织过程以及图4（a）和4（c）中所展示编织顺序，完成了CNOT门和CZ门的整个编织过程。通过测量每个节点的电压，并进行相应的计算，得到了CNOT门和CZ门矩阵，结果如图4（b）和4（d）所示。对于CNOT门，输入态
成功地被转化为
研究人员计算了其保真度F=0.9089±0.0107。对于CZ门，输入态
其保真度为F=0.9409±0.0076。
研究亮点之三：使用多步编织展示了Grover搜索算法的功能
图5. 操控零能模式实现Grover搜索算法功能
研究人员在实验中利用经典电路构造出具有拓扑保护的类马约拉纳零能模，并且通过操控这些零能模实现了编织功能，也演示了单比特门和两比特门的功能，此外通过使用多步编织展示了Grover搜索算法的功能。这一研究说明如果拓扑量子计算可以使用电路进行模拟，则有望避免现有量子计算方案面临的一些问题，如退相干和可扩展性。此外，电路网络中电阻引起的能量损失也可以通过连接电源来补充。也就是说，所构建的系统能够稳定地工作。因此该工作为构建一个可实用、稳健的快速信息处理系统铺平了道路。
论文链接：
https://arxiv.org/abs/2309.04896；
https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/aisy.202300354
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