撰稿|由课题组供稿
基于自旋轨道耦合引发的几何相位在光学领域引起了广泛的关注，尤其为亚波长尺度下自由操控光场提供了重要平台。然而这种几何相位仅适用于圆偏振光，在应用于缺乏固有自旋自由度的经典波场时面临着重大挑战。针对这一瓶颈问题，南京航空航天大学的伏洋洋教授、苏州大学的徐亚东教授和厦门大学的陈焕阳教授等合作，近日提出了一种基于拓扑互补对概念实现几何相位的新范式，并在声波体系中进行了实验验证，为亚波长声场调控提供了新思路。相关成果以“Geometric phase in twisted topological complementary pair”为题于9月22日在线发表在国际著名期刊《Advanced Science》上（DOI:10.1002/advs.202304992）。伏洋洋教授、徐亚东教授和陈焕阳教授为该工作的共同通讯作者；南京航空航天大学2019级本科生张琨、博士生李潇和董大兴副教授为共同第一作者；南京航空航天大学薛明讲师、尤文龙教授、刘友文教授、苏州大学高雷教授和蒋建华教授亦对该工作有重要贡献。
过去几十年里，基于自旋轨道耦合实现的几何相位在光学领域引起了广泛的关注，尤其为亚波长尺度下自由操控光场提供了重要平台，实现了许多有趣的应用，如波前调控、涡旋激发、平面超透镜、全息成像等。然而这种几何相位仅适用于具有固有自旋的圆偏振光，无法应用于缺乏自旋自由度的其他经典波系统。与自旋角动量不同，轨道角动量（orbital angular momentum, OAM）不仅存在于光波系统，也存在于其他经典波系统中（如声波、弹性波等）。比如，本团队通过构建具有内禀拓扑荷（intrinsic topological charge, ITC）的相位梯度超表面（phase gradient metasurfaces, PGMs），深入研究了声学OAM新颖产生与异常传输等行为，为理解和操控涡旋声场提供了新思路[1, 2]。此外，相较于自旋的两态性，OAM优势在于它的无限阶模态。上述OAM独特特性使其成为在经典波系统中实现几何相位普适原理的绝佳载体，这也为光学和其他波动系统的发展提供了新的可能性。
本工作通过阐述拓扑互补对（topologicalcomplementary pair, TCP）的概念，从理论和实验上提出了一种实现几何相位的全新范式。与变换光学中的互补介质类似，如图1(a)所示，TCP由具有互补ITC的两个相位元件组合构建，即相位元件的ITC分别为
扭转TCP
会产生任意级次的线性变化的几何相位，并由ITC来量化，表现为
图1. (a) TCP结构模型及其实现几何相位的示意图。(b) 由基态平面模
和OAM模式
构建的Bloch球模式空间中的OAM模态演化。
其中
是Bloch矢量
的极角和方位角。位于南极
的输入平面波模态
它可以通过幺正矩阵
转换为模态
,
其中
为扭转角。因此，入射波模态在TCP中整个演化过程可以表示为
这意味着TCP结构能将输入模式转换回自身，并会附加额外几何相位因子
该几何相位可以用Bloch球中闭合路径所围区域（图1(b)中A→B→A所围区域）对应的圆心角
的一半表示,
即对TCP施加扭转角度
可以产生与ITC成正比的几何相位
图2. 亚波长声学几何相位。(a)一对PGMs（q=2）设计的亚波长声学TCP。(b)基于TCP的声波导结构。(c) q=2的TCP波导结构中的几何相位（红色）与透射率（蓝色）的理论与解析计算结果。(d) q=1,2,3,4亚波长TCP波导结构中的几何相位。
为了验证上述理论，本工作利用具有相反ITC的一对PGMs设计声学TCP模型，如图2(a)所示，并在声波体系中证明了亚波长尺度下几何相位。通过发展耦合波理论，本工作对可扭转的TCP圆柱波导结构进行了解析计算。比如，q=2的TCP波导结构的结果如图2(c)所示，完美的透射率与线性变化的透射相位展示了TCP结构高效、精准操控几何相位的特性。图2(d)为q=1,2,3,4四种不同情况下TCP波导结构中的几何相位，进一步验证了理论的正确性。本工作采用卷曲空间超材料设计了声学TCP，并构建了声学几何相位超表面（18个TCP构成的阵列结构），通过对每个TCP扭转不同的角度来调制超表面中的几何相位，实现了平面声场可重构操控（图3）以及涡旋声场可调谐产生（图4）等现象。
图4. 可调谐OAM产生。（a）实验装置示意图。（b）由6个TCP结构制成的OAM产生器样品。（c, e）TCP样品中的几何相位分布及其产生OAM的仿真场图。（d, f）在
■ 论文信息
文章链接：
http://doi.org/10.1002/advs.202304992
参考文献：
[1] Y. Fu, C. Shen, X. Zhu, J. Li, Y. Liu, S. A. Cummer, and Y. Xu, Sound vortex diffraction via topological charge in phase gradient metagratings, Sci. Adv. 6, eaba9876 (2020).
[2] Y. Fu, Y. Tian, X. Li, S. Yang, Y. Liu, Y. Xu, and M. Lu, Asymmetric Generation of Acoustic Vortex Using Dual-Layer Metasurfaces, Phys. Rev. Lett. 128, 104501 (2022).
