撰稿|由课题组供稿
研究亮点之一：具有“量子加速”功能的关联光卷积网络理论设计
首先，研究人员利用经典光学关联性质，从理论上给出了一种能够与量子卷积网络相对应的光学神经网络结构，并将其称为关联光卷积网络。他们的方案示意图如图1所示。该网络的主要结构可以被归纳为四个部分：光源部分，卷积层部分，池化层部分，以及最后的探测部分。这四个部分中，光源部分是最为基础的部分，是整个方案能够与量子卷积网络相对应的根源, 如图1左侧被标注为
的光束所示。不同于先前的光学神经网络，研究人员考虑了一种特殊的经典光学状态作为信息载体，也即多模偏振态。通过构建该状态中不同模式之间的正交关系，该状态可以有效地对量子计算中的多量子比特状态进行模拟。事实上，本文的研究人员已经在较早之前的工作中指出了多模偏振光的这一性质 [Annalen der Physik, 534, 2200360 (2022)]。光源部分之后是卷积层部分。这部分的功能是对关联光学状态进行幺正变换，如图1蓝色区域所示。该变换实际上是由一系列对两束多模偏振光进行幺正变换的模块组合而成。这些模块在图1中由蓝色的长方体标出，其细节展示在蓝色的虚线框中。实际上，每一个模块都由一系列的波片和非线性原件构成，其结构和功能均与量子计算中的双量子比特通用操作一致。在这之后是池化层部分，如图1棕色区域所示。本文的研究人员在这里设计的池化操作本质上是基于非线性光学的光束合并操作。通过合并之后，多束偏振光所携带的信息会被部分编码进较少的光束中，这使得参与“运算”的关联光束的数量能够被有效减少。与传统卷积网络中的池化层相比，该操作同样实现了数据维度的缩小。不过不同的是，本文中给出的这种方法能够让数据维度缩小的效率具备指数特征，其与量子计算中对部分量子比特进行测量从而获得子空间的过程类似。最终，在反复应用卷积和池化之后，关联光的输出需要通过探测部分来完成，如图1最右侧结构所示。在这一部分中，首先需要利用“平衡零拍探测”对出射光束的偏振状态进行 “投影测量”，然后再对所有输出光投影信息的关联进行统计。关联的大小将被作为输出结果。值得一提的是，研究人员给出的这种卷积网络的突出特点在于，利用经典光关联作为信息的基本载体，并通过对关联进行调制、统计、以及最终的测量来完成信息处理过程。这样的关联光卷积网络能够与量子卷积网络模型之间存在良好的对应关系。
图1. 关联光卷积网络方案示意图。
图2.（a）在二分类任务训练中，关联光卷积网络与传统卷积网络损失函数随步骤数的变化情况。（b）在四分类任务训练中，关联光卷积网络与传统卷积网络损失函数随步骤数的变化情况。（c）利用关联光卷积网络对Haldane模型基态相变边界进行确认的结果。
研究亮点之二：关联光卷积网络的实验验证
图3. 关联光卷积网络的实验实现示意图。
图4.不同输入情形下关联光卷积网络的输出。各子图中左侧为实部结果，右侧为虚部结果。
图5.利用关联光卷积网络对Haldane哈密顿量基态的拓扑相进行鉴定的实验结果。
论文链接：
https://doi.org/10.1038/s41377-024-01376-7
