撰稿|由课题组供稿
近日，来自浙江大学赵道木教授、新加坡国立大学Cheng-Wei Qiu教授和新加坡科技设计大学Joel K. W. Yang教授的研究团队，借助双光子聚合光刻技术制备了复振幅3D 打印超表面，进而实现了任意空间焦散工程。
相关研究成果发表在Nature Communications上，题为“Arbitrary engineering of spatial caustics with 3D-printed metasurfaces”。论文第一作者为浙江大学周小燕博士生，通讯作者为赵道木教授、Cheng-Wei Qiu教授、Joel K. W. Yang教授和王洪涛博士。论文其他作者还有刘书悉博士生，王浩博士，John You En Chan博士和潘乘风博士生。
焦散现象普遍存在于多种波域中，包括光波、异常波和引力波等。在光学领域，焦散以光与平滑曲面相互作用而产生的明亮焦斑或线条的形式出现。这些现象普遍存在于日常生活中，例如玻璃杯折射出的亮线，水面下波纹结构形成的光网等。从物理学的角度看，光学焦散是光线形成的切线或表面。它勾勒出了光线集中的轮廓，同时也标识出了光强最高的区域。焦散可依据其几何和拓扑特征，划分为七种基本的灾变类型。例如，艾里焦散光束与折叠灾变相关，皮尔斯光束对应于尖点灾变，燕尾光束则代表燕尾灾变。这些焦散在光学捕获、材料加工、高分辨率显微镜和通信技术等领域有着广泛应用。然而，这些应用受限于一个难题：在传输轨迹和平面强度分布方面对焦散场进行精确调控。尽管在单一维度上已经成功实现了焦散的定制化，但在自由空间上设计任意焦散结构仍是一个挑战。
得益于纳米制造技术的进步，亚波长纳米结构使得同时调制入射光波的振幅和相位成为可能。超表面可在更紧凑的空间中调控光场，给焦散工程带来了更多潜在的应用。其中，3D 打印超表面因其拥有简单的光刻后处理步骤，大规模制造能力，以及雕刻复杂 3D 结构的能力等优势而脱颖而出。3D 打印纳米柱可视为具有亚微米横向尺寸和数微米高度的截断波导。各向异性的纳米柱构成了一个丰富的三维微纳结构库。可以基于 Pancharatnam-Berry相位调控入射光的相位，且通过改变纳米柱的高度调控振幅。这种独特的组合使得复振幅 3D 打印超表面成为空间焦散工程的理想平台。
在这项工作中，研究团队使用 3D 打印超表面无透镜重构多功能的焦散结构光场（图1(a)）。焦散可以沿着曲线轨迹（图1c）传输，而不局限于沿着直线轨迹（图1b）传输。此外，这些焦散可以在不同传输距离上展示出多种强度分布（图1d）。
图1 基于 3D 打印超表面的任意空间焦散工程原理。 a 由超表面产生的定制化光学焦散的示意图。b(i)-d(i) 傅里叶空间中焦散光束的振幅和相位信息，以及一个傅里叶变换透镜。b(ii)-d(ii) 焦散结构光在实空间中的传输动力学。
将焦散构造成空间焦曲线
考虑单一的焦散点沿着三维空间中的曲线轨迹传输。这个焦散点的轨迹将产生一条空间焦曲线。这里研究团队采用角谱法和稳相法分析发现构成焦散点的光线的波矢在傅里叶平面上是一个圆，而圆心的移动是曲线传输轨迹的基本物理机制。
图2 空间焦曲线的设计。a 傅里叶空间中空间焦曲线的初始复振幅分布。点代表不同传输距离对应的圆心。b 从圆发射的射线在指定的焦线上交汇。c 焦散曲线和分别在
的横向射线投影（蓝色）与焦散（红色）。
复振幅 3D 打印超表面的设计、制备与表征
为了实现紧凑的无透镜焦散工程，研究团队设计了能完全独立调控振幅和相位的3D打印超表面。超原子是由聚合的IP-L光刻胶（在可见光波段的折射率约为 1.52）制成的矩形纳米柱。通过改变每个纳米柱的高度和平面内旋转角度，实现对透射交叉圆偏振光的振幅和相位的独立调控。研究团队基于双光子聚合原理制备了此超表面，并在自制光学系统中进行表征。
图3 a超原子的示意图。参数 W、L、H 和 θ 分别表示聚合物纳米柱的宽度、长度、高度和平面旋转角度。LCP 和 RCP 分别指左旋和右旋圆偏振光。高度（H）和平面旋转（θ）使得传输光的振幅和相位能够被独立调控。b, c在图1c,d的超表面的扫描电子显微镜（SEM）图像，以及其俯视和侧视放大图。d 表征光学焦散的实验装置示意图。LP，线偏振器；QWP，四分之一波片；MO，显微镜物镜；CMOS，互补金属氧化物半导体。
将焦散雕刻成沿任意轨迹传输的图案
通过引入补偿相位，可以将实空间的焦散点定向叠加并确保叠加过程中场的干涉是增强的，从而构成预设的焦散形状。作为示例，研究团队展示了具有抛物线传输轨迹的三角肌形结构光束，如图4所示。
图4 具有抛物线轨迹的三角肌形焦散光束的设计和表征。a 横向平面上光学焦散路径的示意图。b 补偿相位及其组成部分
(b1)，以及它们的相位函数(b2)。c 傅里叶空间的振幅和相位分布。点表示移动的圆心。d 在传输范围内模拟的强度体积。e 分别在
处的射线横向投影（蓝色）和焦散（红色）。f 在传输距离
的光强模拟结果。g 相应的实验结果。
将焦散雕刻成沿任意轨迹的变换图案
由于一个平面z上的焦散形状由傅里叶空间中一个环上的复振幅信息决定，通过定制相应环上的信息，可以在不同平面上创造出多种焦散形状。因此，光束的强度轮廓在传输轨迹中可以动态变化。为了展示这一概念，研究团队设计了一个变形的焦散光场。光束不仅沿着抛物线轨迹传输，并且在三个不同区域展现不同的焦散形状，如图5所示。
图5 沿抛物线轨迹的焦散光束的设计和表征。焦散从三角肌形变为星形然后变为五角。a 不同横截面上的光学焦散路径示意图。b 补偿相位，由
组成 (b1)，及其相应的相位函数 (b2)。c 傅里叶空间中的复振幅分布。点表示移动的圆心。d 在传输范围的光强的模拟图。e 可视化焦散面和在不同平面
的焦散（红色）及射线横向投影（蓝色）。f 在传输距离
的光强模拟结果。g 相应的实验结果。
研究团队应用快速成型和经济高效的双光子聚合光刻技术制备了复振幅3D打印超表面，实现了在自由空间中具有弯曲轨迹的焦散场。在传输过程中，平面内的焦散模式可以保留或从一种结构演变为另一种结构。此方法拓展了焦散光的有限范围，实现了任意定制化的空间焦散。在众多复杂的应用场景中，对焦散结构光进行多维度调制的需求日益增长，任意焦散工程具有许多潜在的应用。这种智能光束不仅具有任意的横向强度分布，还能沿着任意曲线轨迹传输。因此，能够灵活避开障碍，这在传输路径受阻时尤为重要。在粒子操纵领域，光束的可调的横向强度和曲线轨迹分布极大地促进了微粒的精确操控，使得细胞、细菌或纳米粒子等实现多样化的捕获模式和传输路径。这一技术在细胞分选、药物传递和基础生物学研究等方面有着广泛的应用。在光通信方面，光束沿曲线轨迹的传输能力使其能够绕过障碍，有效降低信息损失，提升信号的稳定性。光学成像方面，具备自愈性的焦散光场能够穿过生物组织或浑浊流体等复杂介质，这对深度成像和医学诊断来说是非常有益的。定制化的光束轨迹和强度分布能够提升成像质量，深入更深层的组织，实现更高的分辨率和对比度。在纳米制造和材料加工领域，焦散光场的这些特性使得复杂结构的高精度制造成为可能，从而促进了复杂电路和光子设备的直接制造，推动了下一代高性能纳米设备技术的发展。
论文信息
Xiaoyan Zhou, Hongtao Wang*, Shuxi Liu, Hao Wang, John You En Chan, Cheng-Feng Pan, Daomu Zhao*, Joel K. W. Yang*, Cheng-Wei Qiu*, "Arbitrary engineering of spatial caustics with 3D-printed metasurfaces," Nature Communications 15, 3719 (2024).
https://www.nature.com/articles/s41467-024-48026-5
