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背景介绍
“维度”的概念看似直观，例如：一维是一条线、二维是一个平面、三维是二维加上高度，但什么是四维、甚至五维呢？如图1所示，甚至目前热门的弦理论还表明了宇宙至少存在有多达十个维度。高维度概念完全超出了常人直观的想象，但从科学上来说是可能的。随着维度的增高，空间将越来越复杂，并且很多独特的物理现象也只存在于高维系统中。在光子学的高维系统研究过程中，人们提出了“合成维度”概念，即：将光子的频率、空间模式、轨道角动量等内秉自由度作为额外的维度，并基于上述的额外合成维度，实现能够基于更简单的实验平台探索高维系统中的物理现象，相关的研发突破也将成为微纳光学和拓扑光子学的迅猛发展的有力引擎。
图1 弦理论及宇宙中的十个维度（图片源自网络）
尽管光子学中的合成维度为高维物理系统的探索研究提供了新平台，但实现构建具有理想耦合特性的拓扑晶格结构仍然面临了诸多挑战。随着科学技术的飞速发展，人工智能时代悄然而至，并已成功促进了机器学习、模式识别、智能控制等多个领域的发展，因此光学领域科学家们也开始关注并积极采用人工智能赋能光子学的进一步研究开发。作为执行机器学习的算法之一，人工智能神经网络能够模仿生物神经系统的工作方式，并通过连接大量简单的处理单元（类神经元）形成复杂的网络结构，进而实现处理非线性和高维度的数据问题。因此，人工神经网络还或将能够用于优化拓扑光子学中的高维度结构性能，并精确识别和分类合成维度中的不同模式。
近日，南开大学陈志刚教授、许京军教授团队利用深度学习赋能光子学中的合成维度研究，在线性光学系统中实现了定制化的模态操纵。基于预训练人工神经网络，作者团队在实际空间中设计了具有预定特征值谱的光子晶格，探索了在合成维度中施加特定频率扰动时的模式耦合和设计机理，并实现了具有均匀模式耦合强度、边缘态与体态模式间弱耦合强度的合成维度设计；此外还利用人工神经网络优化设计了具有线性色散的二维Su-Schrieffer-Heeger (SSH)拓扑晶格，并成功将光从体态模式转变为拓扑边缘态模式。研究结果为光通信、光开关等光学模态操纵相关的技术发展和应用奠定了基础，并以“Deep learning empowered synthetic dimension dynamics: morphing of light into topological modes”为题，发表在Advanced Photonics 2024年第2期。
实验设置：基于人工神经网络的合成维度模式
研究采用连续激光器，在非线性晶体铌酸锶钡的顶部横向诱导形成光子晶格，并采用空间光调制器调节写入光束的摆动频率和幅度。为了精确观测两种不同模式阵列中的模式演化差异，还需要设置较长的传播距离，但由于晶体长度固定为20 mm的限制，本实验中将波导阵列沿传播方向分成数段，进而实现传播距离的延长。此外，研究还开发了一种级联探测方法，用于检测合成维度中的模式演变情况。
基于人工神经网络，实现光由体态模式转换为拓扑模式
本研究基于人工神经网络，实现了光子学中合成维度的设计：在设计具有预定模式特征值谱的光子晶格后，基于时间相关的扰动实现特征模式之间的能量传递（采用人工神经网络预先分配需要传递的能量），进而实现控制模式之间的耦合强度，并利用连续模型模拟合成维度中的模式输运和约束。为了验证人工神经网络对光子学中合成维度设计的可行性，作者团队还采用人工神经网络设计了一维SSH晶格，获得了能量与模式数线性相关的能带，并通过该结构成功将初始的体态模式转换为拓扑边缘模式，如图3所示。
图3 通过调整合成维度中的阵列，实现将光转化为拓扑模式
总结与展望
本研究提出了一种基于人工神经网络的光子学中合成维度的设计方案，设计了具有预定特征值谱的光子晶格，采用人工神经网络预先分配需要传递的能量后，基于时间相关的扰动实现控制合成维度实验中的模式耦合控制。此外，研究团队还利用人工神经网络优化设计了在体带中具有线性色散的SSH拓扑晶格，并在光子学合成维度中成功将光从体态模式转变成拓扑边缘态。随着人工智能浪潮在光子时代的不断“奔涌”，两种技术的深入结合也将不断推动集成光子器件的设计与制备、信息处理和计算等前沿领域的创新发展。
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