撰文：凌波近场
COMSOL Multiphysics是一款功能强大的多物理场仿真软件，在电磁学及声学研究领域是一把不可或缺的科研利器：可以通过数值仿真“看见”电磁波或声波。但是，在现实世界中，电磁波与声波都是看不见摸不着的，那么如何在电磁/声学实验中直接“看见”电磁波和声波并与数值仿真结果相印证呢？这就不得不提到另一把科研利器：凌波电磁/声学扫描成像系统。下面我们通过使用该成像系统发表在国际著名期刊上的学术论文及教学案例，来详细介绍该系统是如何帮助科研人员取得高质量学术成果，并形象地加深学生对抽象的电磁场与电磁波的理解。
一、三维光学拓扑绝缘体的首次实验实现
2019年，浙江大学和新加坡南洋理工大学的研究人员合作构建出世界上首个三维光学拓扑绝缘体，首次把三维拓扑绝缘体从费米子体系（电子）扩展到玻色子体系（光子、声子），有望大幅度提高光子在波导中的传输效率，并为三维拓扑光学腔、电路和激光器等三维电磁器件的广泛应用铺平了道路。相关论文“Realization of a three-dimensional photonic topological insulator”于伦敦时间2019年1月9日在《Nature》杂志上线，并被Web of Science选为ESI高被引论文。而首次实现并实验验证三维光学拓扑绝缘体所使用的两把科研利器正是COMSOL Multiphysics多物理场仿真软件与三维电磁扫描成像系统Linbou NFS03（详细信息见论文Measurements）。
自提出以来，拓扑绝缘体一直是凝聚态领域的一大研究热点，关于拓扑相与拓扑相变的研究工作荣获了2016年诺贝尔物理学奖。拓扑绝缘体介于导体和绝缘体之间，其内部表现为绝缘体，而表面则表现为导体。其表面电流源于材料内部电子能带的拓扑特性，由于受到拓扑保护，表面传输的电流能够对缺陷、尖锐拐角、无序等障碍“免疫”，从而实现电子的高效输运。科学家将拓扑绝缘体的优异物理特性拓展到电磁波领域，就诞生了光学拓扑绝缘体这一新的研究方向。那么为什么研究人员锲而不舍地研究并努力实现三维光学拓扑绝缘体呢？这是因为之前关于光学拓扑绝缘体的实验研究局限于二维空间，电磁波只在面内两个方向上具有拓扑保护特性。而三维光学拓扑绝缘体则使得电磁波在所有三个空间方向上都具有拓扑保护特性，能够极大地增强电磁信息传输的拓扑保护鲁棒性并为三维立体稳健电磁信息传输打开了大门。
图一：（a）三维光学拓扑绝缘体实验样品图（b）凌波三维电磁扫描成像系统（c）实验获得的三维拓扑光子晶体全带隙（d）COMSOL仿真获得的三维拓扑光子晶体全带隙
如图一（a）所示，三维光学拓扑绝缘体是由开口谐振环（Split Ring Resonator）所构造的人工周期电磁结构。为了实验验证三维光学拓扑绝缘体，研究团队利用三维电磁扫描成像系统（Linbou NFS03，图一（b））对实验样品内部及表面的电磁场分布进行快速成像，并通过空间傅里叶变换提取三维光学拓扑绝缘体的能带色散特征，成功地观测到三维拓扑光子晶体全带隙，如图一（c）所示，实验结果与利用COMSOL的仿真模拟结果（图一（d））相互吻合。所以我们形象地称三维电磁扫描成像系统为实验版COMSOL Multiphysics。
利用两种具有三维拓扑光子晶体全带隙的电磁结构构成交界面就实现了三维拓扑电磁波导，如图二（a）所示，该波导支持沿交界面传播的在所有三个空间方向上都受到拓扑保护的拓扑表面态模式。通过对整个实验样品内部交界面处的电磁场进行自动扫描成像，科研团队实验证实了三维拓扑电磁波导所特有的贯穿整个三维拓扑光子晶体全带隙的狄拉克锥状线性色散特性，如图二（b）所示，这正是三维光学拓扑绝缘体及其拓扑表面态的关键特征。实验结果与图二（c）所示的COMSOL仿真结果完全吻合。由于电磁波在所有三个空间维度上都受到拓扑保护的约束，利用三维立体电磁成像技术，科研团队还直接观测到拓扑表面态沿三维立体尖锐弯曲界面的抗反射高效传输，如图二（d）所示。
图二：（a）三维拓扑电磁波导示意图（b）实验获得的三维拓扑电磁波导的狄拉克锥形色散特性（c）COMSOL仿真获得的三维拓扑电磁波导的狄拉克锥形色散特性（d）实验获得的尖锐弯曲三维拓扑电磁波导电场分布图
二、拓扑声子晶体三重简并点及双费米弧的实验实现
2019年，新加坡南洋理工大学研究人员利用三维声子晶体及三维声学扫描成像技术，首次在实验上观测到双拓扑电荷的三重简并点及双费米弧表面态，并发现其拓扑表面态的无反射负折射效应。研究成果以 “Topological triply degenerate point with double Fermi arcs”为题在线发表在国际著名期刊《Nature Physics》上。该研究所采用的数值仿真及实验方法充分展示了COMSOL Multiphysics多物理场仿真软件及电磁/声学扫描成像系统在科研中所起到的重要的作用。
图三：（a）三维拓扑声子晶体实验样品图（b）实验获得的三维拓扑声子晶体体内声场分布图（c）实验获得的三维拓扑声子晶体能带图（d）COMSOL仿真获得的三维拓扑声子晶体能带图
利用3D打印技术制备的拓扑声子晶体实验样品如图三（a）所示，研究人员利用三维声学扫描成像技术获得了拓扑声子晶体体内中间平面的声场分布图，如图三（b）所示，通过对声场分布进行空间傅里叶变换，研究人员成功实验观测到如图三（c）所示的拓扑声子晶体能带图及其所特有的三重简并点及一种新型的类似于狄拉克点的四重简并点，实验结果与COMSOL仿真结果（图三（d））吻合。同时该三重简并点与四重简并点的表面投影由双费米弧连接，且拓扑表面态具有宽频带特性（相对带宽>25%）。利用三维声学扫描成像技术，研究人员还进一步获得了双费米弧表面态的声场分布图，如图四（a）所示。实验测量（图四（b））与COMSOL数值仿真（图四（c））得到的声子晶体双费米弧表面态色散曲线一致。此外，研究还发现双费米弧表面态从一个表面入射到相邻表面时，会出现拓扑负折射效应，负折射声场分布扫描成像结果如图四（d）所示。且由于样品的对称性，该负折射效应可以出现在三维声子晶体的任意两个相邻表面。该研究为探索新型手性准粒子的现象与应用奠定了基础，并可能在三维零折射率超材料中产生应用。
图四：（a）实验样品与硬边界之间的双费米弧表面态声场分布（b）实验测量与(c)COMSOL数值模拟的声子晶体的双费米弧表面态能带色散图。（d）实验获得的双费米弧表面态无反射负折射声场分布图
三、凌波电磁/声学成像系统
凌波电磁/声学扫描成像系统主要包括如图五所示的三维电磁/声学扫描成像系统以及图六所示的二维电磁/声学扫描成像系统。可对多个实验场景（如自由空间、波导与谐振腔、光子/声子晶体、人工电磁/声学结构等）中的电磁波和声波快速成像，从而获得物理空间（电磁场及声场分布）、动量空间（人工电磁/声学结构的能带色散特性）、及时域（电磁/声学时域脉冲的动态传输）中的电磁场与声场的完整分布信息。实验结果与数值仿真结果高度吻合，帮助科研工作者获得并发表高水平学术成果。系统推出四年来，已被中国科学院、清华大学、浙江大学、南京大学、中山大学、吉林大学、山东大学、南方科技大学、新加坡DSO国家实验室、新加坡南洋理工大学等数十个机构采用，成为电磁学、声学、物理学、电子科学等相关学科的核心科研仪器。
图五:三维电磁/声学扫描成像系统
图六:二维电磁/声学扫描成像系统
凌波系统除了是一把科研利器外，还是一台可以“看见”电磁场的实验教学设备。传统电磁场与电磁波实验教学大都只测量单一的传输谱信息，学生难以从实验结果中深刻地理解抽象的电磁波。凌波电磁成像教学系统首次使得不可见的电磁波可视化，可对多个基础电磁波实验（自由空间、矩形波导与环形谐振腔）和高级电磁波实验（光子晶体、人工电磁结构、拓扑光子学）中的电磁场快速成像，实验结果可直接而形象地印证理论教学和模拟仿真结果，从而极大地提高学生对抽象的电磁场与电磁波的理解与认识。针对教学重点，该系统由浅入深配备了相关教案和实验样品，确保电磁场与电磁波实验教学顺利有序进行。系统不仅能够革新电磁波实验教学，而且可以极大地提高学生的实验动手能力和对相关前沿物理研究领域的探索兴趣，为后续的学习和科研工作打下良好的基础。
图七：凌波桌面式电磁成像教学系统
凌波桌面式电磁成像教学系统（Linbou NFS02）如图七所示，该系统主要包括二维机械扫描平台、网络矢量分析仪、扫描控制软件及笔记本电脑，并配备完整的教学实验样品与教案。针对电磁场与电磁波理论课程中矩形波导和环形谐振腔的实验结果如图八所示，可以直接观测到矩形波导模式沿着波导向前传播，而环形谐振腔模式则围绕谐振腔谐振形成驻波。
图八：（a）矩形波导电磁模式成像实验结果（b）金属环形谐振腔谐振模式成像实验结果
除了凌波电磁/声学成像系统外，我们还可根据具体实验需求定制各类电磁及声学科研测试设备，您可以通过邮箱：sale@linbou.com、电话：0755-82770281、微信号：huangfen762980定制、购买凌波科研教学测量系统！
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