第二类狄拉克光晶格- 大数跨境

两江科技评论

2020-05-28

导读：近日，西安交通大学张贻齐老师课题组在第II类狄拉克锥的研究上取得重要进展，首次报道了一种固有第II类狄拉克锥的光晶格，并研究了对应第II类狄拉克锥的锥形衍射和克莱因隧穿现象。

导读

近日，西安交通大学张贻齐老师课题组在第II类狄拉克锥的研究上取得重要进展，首次报道了一种固有第II类狄拉克锥的光晶格，并研究了对应第II类狄拉克锥的锥形衍射和克莱因隧穿现象。研究成果以“Parametric type-II Dirac photonic lattices”为题在线发表在《Advanced Quantum Technologies》上[1]。西安交通大学硕士生靳凯超和博士生钟华为论文第一作者，张贻齐老师为通讯作者。论文的共同作者还包括西安交通大学李永东教授、刘纯亮教授、张彦鹏教授、李福利教授，上海交通大学叶芳伟教授。

研究背景

拓扑光子学相关研究主要是依托具有狄拉克锥的光晶格开展的。狄拉克锥是指一种独特的能带结构，其能带在分离填充和未填充电子的费米能级处呈上下对顶的圆锥形。由于这种能带结构满足描述相对论粒子能量-动量关系的狄拉克方程，因此被称为狄拉克锥。如果光晶格的格点按照凝聚态物理中狄拉克材料的方式排布，那么光晶格的能带结构中也会出现狄拉克锥。狄拉克光晶格因其不寻常的特性在空间光场调控方面具有广阔的前景。

根据在动量空间的倾斜程度，狄拉克锥可以分为3类：第I类狄拉克锥的费米面是一个点，第II类狄拉克锥的费米面是一对交叉线，第III类狄拉克锥的费米面是一条线[2]。考虑到狄拉克材料要求其具备高的对称性和严苛的参数，二维狄拉克锥材料出现的概率是相当低的。尤其是第II类狄拉克光晶格打破了洛伦兹不变性需要实现各向异性，实现难度较大。尽管人们已经对第II类狄拉克锥进行了很多研究，但是一般认为第II类狄拉克锥不能直接由光晶格的空间对称性引发。

创新研究

在该项工作中，研究团队突破了“第II类狄拉克锥不能直接由光晶格的空间对称性引发”这一传统观念，首次确定性地报道了一种固有第II类狄拉克锥的光晶格。研究团队基于连续模型(平面波展开法)对该光晶格的能带结构进行了研究，直接得到了二维第II类狄拉克锥的能带结构，并通过离散模型(紧束缚方法)对第II类狄拉克锥的形成机制进行了解释。

此外，研究团队还成功地激发了第II类狄拉克锥模式，得到了对应于第II类狄拉克锥的锥形衍射现象，并借助该现象对克莱因隧穿现象进行了类比研究。

由于设计的光晶格固有第II类狄拉克锥，并且其空间结构较为简单，因此为开展第II类狄拉克锥的相关理论和实验研究提供了良好平台。

图文速览

图1：第II类狄拉克光晶格的构建过程。晶格单元包括三个位置，分别用字母A、B和C表示。(a) 参量角为120^。的光晶格结构。(c) 参量角为90^。时光晶格结构——位错Lieb光晶格。(c) 参量角为60^。时光晶格结构——第II类狄拉克光晶格。(d) 参量角为60^。时光晶格的远场衍射图，虚线表示第一布里渊区。

图2：基于连续模型的能带结构图。(a)–(c)分别与图1(a)–1(c)对应。

图3：基于离散模型的能带结构图。(a) 参量角为60^。的能带结构。红色圆圈为研究的第II类狄拉克锥。插图为该狄拉克锥的放大图。(b) 狄拉克锥在β=0平面上的横截面。(c) 狄拉克锥在kx=0平面上的横截面。(d) 狄拉克锥在ky=4π/3a平面上的横截面。

图4：(a) 对应于图2(b)中绿色圆圈标记的第I类狄拉克锥的锥形衍射衍射。(b) 对应于图2(b)中红色圆圈标记的第III类狄拉克锥的锥形衍射。(c) 对应于图2(c)中绿色圆圈标记的第II类狄拉克锥的锥形衍射。(d) 对应于图2(c)中红色圆圈标记的第II类狄拉克锥的锥形衍射。每个图片中的虚线圆圈表示输入光束。

图5：(a) 带势垒的第Ⅱ类光晶格，y₂-y₁为势垒的宽度。(b) 可激发第II类狄拉克锥的输入光。(c) 光束在锥形衍射过程中发生克莱因隧穿。(d) 不同高度势垒克莱因隧穿的传输比t与传播距离z的函数关系，h代表势垒高度。

参考文献

1. K. C. Jin, H. Zhong, Y. D. Li, F. W. Ye, Y. P. Zhang, F. L. Li, C. L. Liu, and Y. Q. Zhang, “Parametric Type-II Dirac Photonic Lattices,” Adv. Quantum Technol. doi:10.1002/qute.202000015 (2020).

2. M. Milićević, G. Montambaux, T. Ozawa, O. Jamadi, B. Real, I. Sagnes, A. Lemaître, L. Le Gratiet, A. Harouri, J. Bloch, and A. Amo, “Type-III and tilted Dirac cones emerging from flat bands in photonic orbital graphene,” Phys. Rev. X 9, 031010 (2019).