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撰稿| 李鹰
导读
热超材料和超器件在对热流进行各类操控上展现了巨大的潜力。但现有设计都只能实现固定的等效热导率，而要对其进行调整就只能更换组分材料或者整体结构。此类调控下，等效热导率也仅能在有限几个离散值之间切换，使得器件的灵活性和适用性都大大受限。近日，新加坡国立大学仇成伟课题组和浙江大学李鹰课题组提出了一种基于热对流的热超器件，其等效热导率可在很大范围内通过转速连续调节。同时，器件的对流效应被完全抑制，使其对外界表现为普通固体。该工作为传热实时连续调控和广泛应用提供了巨大可能性。论文以《A Continuously Tunable Solid-Like Convective Thermal Metadevice on the Reciprocal Line》为题发表在《Advanced Materials》上（DOI: 10.1002/adma.202003823）。
宏观尺度上的热现象本质上是微观粒子热运动的一种统计效应。基于微观过程的可逆性，物理学家Lars Onsager提出了一个宏观非平衡过程普遍遵循的关系：Onsager倒易关系。在宏观热传导中，该关系的一个推论是线性材料的热导率必须是对称的。举例而言，这意味着在x方向上的温度梯度如能引发y方向上的热流，则y方向上相同大小的温度梯度也能引发x方向上相同大小的热流。可以论证，这种我们称为Onsager互易性或简称互易性的对称性在由线性材料组成的任意结构的等效热导率上也是保持的。另一方面，由于存在介质的宏观移动，微观过程的可逆以及Onsager互易性在热对流中一般是被打破的。因此，可以说互易性的存在与否是热传导与热对流的一个本质区别。
从热超材料和热超器件的角度来说，具有互易性的传导结构和不具有互易性的对流结构对其周边温度场的操控效果一般是完全不同的。一个典型的例子是，在旋转物体周围的温度场也会发生一定的扭转，而在静止的固体周围则不会有这种效应。因此，尽管对流结构引入了速度场作为一个灵活度极高的可控自由度，但却不能普遍适用于传统热超材料的热调控需求。因此此前的一个对流热超器件的设计只有在极端高速下才可近似为一个具有超高热导率的固体。可以说，为了让对流热超器件发挥优势实现等效参数的连续可调，恢复结构的互易性是最大的挑战。
图1 类固体对流热超器件可实现大范围内的任意等效热导率k*，达到多种传热调控效果。
研究者设计了一种双层结构的对流热超器件（图1），其内外层反向旋转。基于直观推断，内外层对外界温度场的扭转也将朝相反方向，从而在特定速度组合下存在两种扭转效应互相抵消的可能性。为了量化这一效应，需要严格求解系统的传热方程。考虑图2a所示的二维系统，通过解析计算，可得到包括中心物体和热超器件在内的核壳结构的等效热导率k*c,1,2表达式。有趣的是，在非零转速下，这一等效热导率一般是一个复数。研究者通过分析任意热导率张量的等效热导率后发现，复数热导率在该系统中可理解为一个反对称的热导率张量，其非对角元为复数热导率的虚部。这说明该结构的Onsager互易性已被打破，并且可以把等效热导率的虚部作为量化其非互易性的参量。
在获得了等效热导率表达式后，恢复结构互易性的条件就简单变为使k*c,1,2为一实数或使其虚部为零。因此，满足该条件的内外层转速组合曲线（图2b）被称为互易线。在互易线上的热超器件称为一种热伪装器，因为它改变了中心物体表现出的热导率。由于两个转速都可以通过电机等驱动装置连续调节，可以很容易地通过自由变化内层转速−
来连续改变结构等效热导率大小，再通过调节外层转速来
使系统处在互易线上。以互易线上四点（图2b）为例，对应的系统温度分布如图2c和d所示。其中c和d的背景热导率不同。可见随着内环转速−
增大，核壳结构的等效热导率k*c,1,2不断增大，但其外部温度场未出现任何扭转，从而不体现热伪装器的任何对流特征。特别的，在c图中II点和d图中III点处，系统达到了散射相消条件，实现了结构外部温度场与均一背景上相同的热透明效果。
图2 对流热伪装器（disguiser）。a系统示意图。一静止物体（蓝）与一双层热超器件（灰）构成的核壳结构至于导热背景（黄）中。b通过保持在图示互易线上，该热超器件可连同内部物体伪装成一个普通固体。c,d互易线上四个不同速度组合下系统的温度分布。c背景热导率kb = 2.2ks。d背景热导率kb = 4.6ks。ks为热超器件内外环的热导率k1 = k2 = ks。
研究者还进一步探究了互易线以及等效热导率对中心物体热导率kc的依赖性。图3a直观展示了求互易线的方法：即寻找等效热导率虚部对应曲面与实平面的交线。图3b展现了不同kc对应的互易线。可见在较小的内层转速下，中心物体越导热，外层所需转速越小。但在较大内层转速下，各互易线都很快趋近而无法区分，此时中心物体对结构的互易性几乎没有影响。所以当散射相消条件达到时（圆形散点），该热超器件表现为一个热隐身斗篷。图3c展现了等效热导率大小与kc的关系。同样的，当内层转速较大时，中心物体对结构热导率也没有影响。图4d进一步展现了等效热导率在整条互易线上（内层转速从零到无穷大）的取值范围（绿色区域）。自然的，可见其下限（内外层均静止时取得）与中心物体相关，但上限（内层转速趋于无穷时取得）与中心物体无关。
图3 核壳结构的等效热导率。a对于不同内外层转速组合，等效热导率k*c,1,2的虚部。互易线（黑色曲线）是该虚部曲面与实平面（灰色平面）的交线。b不同热导率kc的中心物体对应的互易线。方形和圆形散点分别为背景热导率为kb = 2.2ks和kb = 4.6ks时的散射相消点，此时k*c,1,2 = kb。c互易线上结构等效热导率k*c,1,2随内圈转速的变化曲线。d互易线上结构等效热导率k*c,1,2的取值范围（绿色区域）
上述热超器件的结构简单，可用普通商用材料和电机实验实现（图4a）。为了使两个电机能独立驱动内外层，研究者设计了如图4b所示的齿轮结构，其中的小齿轮同时也起到支撑的作用。在考虑实际实验中的接触热阻、面外空气对流散热等因素后，研究者计算得到的互易线上温度分布再次证明该器件已表现为具有可调热导率的固体材料（图4c）。用红外热像仪测得的温度场也与模拟结果和理论预测相符。
图4 对流热伪装器的实验实现。a实验系统示意图。b齿轮驱动系统示意图。c基于实验设置数值模拟得到的温度场。d用红外热成像仪实验测得的温度场。c和d选取了四个在互易线上的转速组合。
该工作提出了对传热互易性的定量分析方法，展现了对流与传导传热的本质区别，并找到了一种广泛适用的基于互易线的设计方法重建对流传热结构的互易性。相关结果突破了固有的离散参数的局限，开拓了热传导调控的可能性。
文章链接
https://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/adma.202003823
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