该研究的理论模型是修正后的非厄米Benalcazar–Bernevig–Hughes (BBH)模型，是基于厄米BBH模型的。厄米BBH模型如图1(b)上图所示，其中t和m分别表示胞内和胞间耦合强度。修正后的非厄米BBH模型如图1(b)下图所示，其中
表示p和q位点之间的最近邻耦合强度。
被设计为π(0)，分别对应图1(b)中虚线(实线)耦合。
表示位点上的非厄米无序，不同颜色位点的非厄米性强度为
。非厄米参数
均匀分布在[-0.5W, 0]和[-1.5W, -W]区间内，其中W表示无序强度。该非厄米无序分布会导致不同位点之间耦合强度的不等效衰减。例如，在一个平凡晶格(t>m)中，当引入非厄米无序，会逐步关闭并重新打开带隙，伴随产生带隙内边界模式[图1(c)中图]，从而形成TAI。随着W进一步增强，带隙再次关闭，系统转变为AI，如图1(c)下图所示。
图1. (a) 无序及部分有序的粒子分布。 (b) 无非厄米无序和有非厄米无序的紧束缚模型。 (c) 随着非厄米无序强度的增加，能带结构的演化。
进一步，研究团队提出利用图2(a)所示的对流系统实现拓扑安德森相。热耦合强度可通过在相同热输入下改变热交换面积进行调控。通过调节由相应电压产生的洛伦兹力，对每个位点采用不同的对流引入无序。首先当非平凡系统中(t = 0.8, m = 1)引入弱无序(W = 4)时，样品的四个角落出现显著的角落模式，表现为高/低温度，而其他位点的温度场迅速均匀化，如图2(b)所示。当进一步增加无序到强区域(W = 8)时，系统进入AI相。此时，由于出现了安德森局域化，束缚态不仅出现在系统的角落，还出现在其他位点。此外，研究团队在最初平凡的对流系统(t=1.2, m=1)中分别引入弱和强无序。在弱无序条件(W=4)下，角落出现显著的局域态，证实系统成功过渡到TAI相[图2(d)]。进一步增加无序强度到W = 8，能量局域不仅出现在角落，也出现在系统内的其他位点，表明系统转变到AI相[图2(e)]。
图2. (a)拓扑安德森绝缘体对流系统的实验设置。通过在耦合通道中构造不同方向的斜率梯度实现正、负耦合。流体由外部电磁场提供的洛伦兹力驱动。(b)-(e)分别为弱和强无序下非平凡和平凡系统的温度和场强分布。
无序和拓扑物理之间复杂的相互作用,引发了由无序诱导的拓扑安德森绝缘体(TAIs)和安德森绝缘体(AIs)在热传输中的实现。建立了具有平凡或非平凡拓扑相的两个热对流系统，并逐步向其引入不同强度的位点无序。在弱无序强度下,研究团队实验证明了在最初平凡和非平凡系统中均诱导了显著的拓扑角落局域化。当进一步增加无序强度时,系统转变为AIs,出现了束缚模态，但其局域位置会随着无序分布的变化而改变。该工作展示了如何在部分随机热传输中诱导有序的场分布，填补了强制有序系统和自然随机材料之间的空档。该研究挑战了热拓扑物理学的常规理解，提供了一种灵活控制温度场拓扑相的方法。
文章链接：
https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1361-6633/ad6d88
