撰稿| 由课题组供稿
导读
近日，来自美国宾夕法尼亚州立大学（PSU）的景云教授课题组和南京大学微结构物理国家重点实验室、人工功能材料江苏省重点实验室与南京大学现代工程与应用科学学院的卢明辉教授课题组，在基于声学表面波的双层声子石墨烯系统中，实现了类似于魔角石墨烯系统中所实现的平带色散。这种平带色散的机制不同于以往的缺陷态或者局域共振态，源自于转角所带来的狄拉克锥的层间杂化。这项研究不仅揭示了在双层声子石墨烯系统中所存在的类似于双层石墨烯中的层间耦合机制，还实现了通过调节层间耦合进而改变魔角大小的可能性。这项研究不仅在经典波系统中引入了新的凝聚态物理机制，而且在传统的二维声学超材料和声子晶体中提供了全新的调控自由度：转角和层间耦合。该工作以“Magic-angle bilayer phononic graphene”为题，于2020年11月20日发表在Physical Review B上。
转角石墨烯系统一直以来是凝聚态物理中一项引人注目的课题。在曹原等人于2018年发现了双层石墨烯中魔角与常温超导之间的紧密联系之后，魔角就成为了双层石墨烯系统中的一个独特现象。随着凝聚态物理在经典波系统的类比在近年被逐一探索实现，双层声学系统成为了一个有潜力探索魔角的研究平台。该工作设计了一种基于空气声学表面波的双层声子石墨烯结构，在特定角度下成功实现了类似于双层魔角石墨烯中的平带色散现象。这些特定角度的出现和双层石墨烯中的魔角一样与层间耦合紧密相关，并且能够带来类似于魔角石墨烯中基于莫尔纹的态密度局域现象。
构建合适的声学层间耦合是在双层声子系统中实现魔角的前提条件。为了设计出这样的层间耦合，空气声表面波结构成为了一个合适的选择。在石墨烯晶格排列的单侧开口的周期性空气柱结构中，可以实现类似于真正的石墨烯中的狄拉克锥色散。通过叠放两层这样的空气柱结构并且控制层间距离，可以观察到和AA堆叠或者AB堆叠双层石墨烯中类似的色散能带，由此可以确认层间耦合的强度。
图1. (a) 双层声子石墨烯的元胞结构。(b) AA堆叠的双层声子石墨烯在K点附近的能带。(c)AB堆叠的双层声子石墨烯在K点附近的能带。圆圈代表仿真结果，实线为理论结果。(d) 层间耦合强度与层间距的关系。
通过对AA和AB堆叠声子石墨烯的能带分析可以得到层间耦合强度。由以往的研究可以得知，出现平带色散的魔角大小与层间耦合的强度紧密相关。不仅如此，杂化狄拉克锥能带的带宽，可以表达为转角大小和层间耦合强度的关系。当双层结构的转角被固定为3.481°时，杂化狄拉克锥能带在15 mm的层间距离时，带宽几乎为0，在能带上表现为一条扁平的能带。而当层间距大于或小于15 mm时，能带带宽则均大于0。这一特征表现出了双层声子石墨烯结构中魔角与双层石墨烯结构中电子的魔角机制的一致性。
图2. (a) 转角为3. 481°的双层声子石墨烯结构的俯视图。莫尔纹在图中由不同的明暗度区域所构成。 (b) 双层声子石墨烯结构的侧视图。层间距由h表示。(c)-(e)分别为层间距14.2 mm，15mm 和15. 8mm的声子能带。红色能带由狄拉克锥层间杂化形成。(f)-(h) 能带中黑色圆圈的特征态的声能密度分布。
该工作是经典波系统中凝聚态物理探索的重要进展，不仅在经典波系统中引入了魔角这一全新的机制，还利用了经典波系统的优势探索了声学魔角的层间耦合调控机制。这项研究为今后声学的二维材料研究提供了全新的研究思路和物理机制，并且具有能量局域调控等潜在的声学应用前景。
文章链接
https://journals.aps.org/prb/abstract/10.1103/PhysRevB.102.180304
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