近日，新加坡南洋理工大学魏明贵博士后、龙洋博士后、张柏乐教授与广东技术师范大学吴丰副教授合作，利用太赫兹场扫描技术，实验验证了由准连续域束缚态（quasi-bound state in the continuum, QBIC）诱导的侧向光束位移突变，并表征了QBIC能带。通过折叠布里渊区，我们在亚波长光栅−波导复合结构中实现了QBIC能带，该能带上的所有本征态均为QBICs。较为特别的是，这类BIC来源于动量失配，故可被称之为动量失配驱动型BIC。在特定入射角下激发时，这些QBICs会引起显著的侧向光束位移。然而，当频率偏离QBIC能带时，侧向光束位移迅速减小。相关成果以“Abrupt lateral beam shifts from terahertz quasi-bound states in the continuum”为题于2025年3月23日在线发表于期刊《Science Bulletin》上。新加坡南洋理工大学魏明贵博士后为第一作者，广东技术师范大学吴丰副教授、新加坡南洋理工大学龙洋博士后和张柏乐教授为共同通讯作者。新加坡南洋理工大学刘癸庚博士后（现为西湖大学助理教授）对本论文的工作提供了重要贡献。
近年来，因其不与辐射场耦合并有无限大Q因子，BICs受到了国内外研究人员的广泛关注。当引入微扰时，BICs将演化为Q因子有限大的QBICs。凭借其超强的共振特性，QBICs在手性增强和偏振转换等领域中得到了较为广泛的应用。目前，对QBICs的研究主要集中在其动量空间特性，如动量空间中的偏振涡旋和拓扑荷。然而，对QBICs的实空间特性（如光束位移）的研究工作较少。
在光学系统中，光束在不同介质的界面传播时，会发生侧向位移和横向位移。其中，亚波长光栅、光波导、多层膜和光子晶体中的侧向位移已得到了深入的研究。在以往的大多数文献中，研究人员利用常规的分立束缚态（如Fabry-Perot腔模和Bloch表面模等）增强了侧向光束位移。2019年，研究人员在理论上利用QBICs实现了侧向光束位移的大幅增强[Phys. Rev. Appl. 12, 014028 (2019)]。若能继续深入探究QBICs与侧向光束位移之间的关系，尤其是实验上的探究，将有助于深化人们对QBICs的实空间特性的理解。
图1展示了由QBIC诱导的侧向位移（Lateral shift, LS）突变。当频率满足QBIC条件时，LS将被显著增强。然而，当频率偏离QBIC条件时，LS将会迅速减小。此外，LS的大小正比于QBIC的Q因子。
图1 由QBIC诱导的侧向位移突变。
我们设计了一种亚波长光栅-波导复合结构来实现QBIC，其原胞示意图如图2(a)所示。光栅的双周期是实现QBIC的关键。原胞内的两个相邻的光栅脊的宽度是相等的，均为wH。原胞内的两个相邻空气槽的宽度则分别为wL1 = 0.225P(1−δw)和wL2 = 0.225P(1+δw)。当δw ≠ 0时，两个相邻空气槽的宽度不相等。因此，光栅为双周期光栅，其周期为P，第一布里渊区的边界位于kx =π/P。然而，当δw= 0时，两个相邻空气槽的宽度相等。因此，光栅为单周期光栅，其周期变为P/2，第一布里渊区的边界变为于kx = 2π/P。图2(b)和2(c)分别给出了当δw ≠ 0时和δw= 0时TE9导模的折叠色散关系。假设光垂直入射到结构上。当δw ≠ 0时，A点（1.0886 THz）和B点（1.6766 THz）均满足动量（波矢）匹配条件。这两个动量匹配点处，TE₉导模可被激发，从而产生两个Fano共振。然而，当δw= 0时，仅有B点满足动量匹配条件（从而产生Fano共振），A点不在满足动量匹配条件（从而不产生Fano共振）。换言之，当δw从一个非零值变化为零时，A点处的模式从可被激发变到不可被激发，即成为BIC。当入射角从0度逐渐增大时，B点处的模式将形成Fano能带（针对δw ≠ 0和δw= 0两种情况），而A点处的模式将形成QBIC能带（仅针对δw ≠ 0一种情况）。由于这类BIC来源于动量失配，我们将这类BIC为动量失配驱动型BIC [Phys. Rev. B 109, 085436 (2024)]。与对称性保护型 QBIC 和偶然型QBIC不同，动量失配驱动型 QBIC 可分布在更宽的角度范围内，其Q因子对角度更不敏感。
图2 (a) 亚波长光栅−波导复合结构的原胞示意图。(b) 当δw ≠ 0时，TE₉导模的折叠色散关系。(c) 当δw = 0时，TE₉导模的折叠色散关系。(d) 不同入射角下，QBIC的Q因子与几何参数δw⁻²的关系。圆点表示仿真得到的Q因子，实线为线性拟合曲线。(f) 不同入射角下，最大LS与几何参数δw⁻²的关系。(g) 入射角为θ = 15.75°，频率为1.0644 THz时，高斯光束被完美电导体（PEC，灰色区域）界面反射后的电场分布。(h) 在相同的入射条件下，高斯光束被亚波长光栅−波导复合结构反射后的电场分布。(i) 入射光束、被PEC反射的光束和被亚波长光栅−波导复合结构反射的光束在高度z = 15 mm处的电场分布。
由图2(d)可知，QBIC的Q因子与δw-2成正比。图2(e)进一步揭示了LS仅在 QBIC对应的频率处被增强，而在偏离QBIC的其他频率处迅速衰减。同时，最大LS亦与δw-2成正比，如图2(f)所示。因此，当QBIC的Q因子趋于无穷时，LS也会在QBIC对应的频率处趋于无穷。图 2(g)展示了高斯光束被理想电导体（PEC）表面反射的电场分布，其中蓝色实线代表入射光束的平均中心，绿色实线代表PEC反射光束的平均中心。图 2(h)展示了高斯光束被亚波长光栅−波导复合结构反射的电场分布，其中绿色虚线代表被PEC反射的光束的平均中心，绿色实线代表被亚波长光栅−波导复合结构反射的光束的平均中心。图2(i)展示了入射光束、被PEC反射的光束和被亚波长光栅−波导复合结构反射的光束在高度z = 15 mm处的电场分布，可算得LS为~ 8.12 mm (~ 99.48λ₀)。
我们采用图3(a)所示的4-f太赫兹时域系统测量了亚波长光栅−波导复合结构的透射光谱。如图3(c)所示，实验测量与仿真的角分辨透射光谱基本吻合，可以观测到2条QBIC能带。
图3 (a) 4-f太赫兹时域系统的示意图。(b) 亚波长光栅−波导复合结构的显微图像。(c) 亚波长光栅−波导复合结构的仿真（左）与实验（右）测得的角分辨透射光谱。
接着，我们采用太赫兹场扫描系统对LS进行了观测，如图4(a)所示。当频率为1.0681 THz时，我们观测到高达8.50 mm (~30.26λ₀)的LS，这是由QBIC的强烈共振引起的。反之，在1.0481 ~ 1.0631 THz和1.0731 ~ 1.0881 THz范围内，反射光束的平均中心未发生明显偏移，LS接近零。
图4 (a) 用于测量LS的太赫兹场扫描成像系统的示意图。(b)-(j) 在不同频率下测得的反射光束的电场分布。绿色实线和绿色虚线分别表示在工作频率和参考频率（1.050 THz）下测得的反射光束的平均中心。
图5(a)给出了在1.05 ~ 1.09 THz频率范围内测量的LS。可见LS仅在极窄的频率范围内被显著增强。频率范围的宽度为 0.0075 THz，仅为QBIC频率的0.7%。这一极窄的频率范围表明，QBIC诱导的LS对频率极为敏感。实验结果表明，在特定的入射角下，LS会在QBIC频率处达到峰值。当频率稍微偏离QBIC频率时，LS会迅速下降至接近零，如图5(b)所示。通过测量LS的峰值频率，可表征QBIC能带，如图5(c)所示。
图5 (a) 当入射角为17.5°时，不同频率下测得的LS。(b) LS与频率和入射角的关系。(c) QBIC能带（黑色曲线）和不同入射角下测得的LS的峰值频率（红色圆点）。
相关工作发表在近期的《Science Bulletin》上[Sci. Bull. 70, 882 (2025)]。新加坡南洋理工大学魏明贵博士后为第一作者，广东技术师范大学吴丰副教授、新加坡南洋理工大学龙洋博士后和张柏乐教授为共同通讯作者。新加坡南洋理工大学刘癸庚博士后（现为西湖大学助理教授）对本论文的工作提供了重要贡献。
论文链接：
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2095927325000192
供稿：课题组
