近日，浙江大学杨怡豪研究员、陈红胜教授课题组提出并实验证明了外尔超材料波导中边界效应诱导的手性拓展态。不同于传统手性体态，该模式的发现标志着诱导手性体态的新机制，揭示了边界能够调节外尔准粒子的新自由度，在高功率拓扑器件方面展现出重要的应用前景。相关成果以“Boundary-Induced Topological Chiral Extended States in Weyl Metamaterial Waveguides”为题发表在国际物理学顶级期刊《Physical Review Letters》上。浙江大学博士后韩凝（现为中国计量大学特聘副研究员，研究生导师）为该论文的第一作者，浙江大学博士后陈福家为共同第一作者，浙江大学杨怡豪研究员与陈红胜教授为论文共同通讯作者。
外尔半金属及其经典波对应体系代表了一类具有重要物理意义的拓扑材料，其能带结构在三维动量空间中展现出非零拓扑荷的线性交叉点，称为外尔点（Weyl point）。迄今为止，各种类型的外尔点已经在不同的系统中被提出和实现，如拓扑荷为1的I /II型外尔点，拓扑荷为2的二次型外尔点，自旋为1的三重简并外尔点，拓扑荷为4的外尔点。其中，由于理想外尔点的拓扑能带能够与其它平庸能带很好的分离，这极大地方便了实验测量，从而吸引了大量的研究兴趣。在经典波系统中，外尔点表现出许多奇异的物理现象，如鲁棒传输、异常散射、手性朗道能级及拓扑负折射等。
浙江大学杨怡豪研究员课题组长期致力于外尔点的研究。近年来在外尔能带简并的色散形式、简并维度、能带数目等方面进行了如下深入系统的研究：2019年，课题组首次在三维声子晶体中实现了具有双拓扑电荷的三重简并点（即自旋为1的外尔点），并实验证实了其表面态所表现出的拓扑负折射现象（Nature Physics, 15, 645–649, 2019）；2020年，在三维光学拓扑手性超材料中，成功构建了具有拓扑荷为2的二次型光学外尔点（Physical Review Letters, 125, 143001, 2020）；2022年，首次在三维磁性光子晶体中实验实现了理想的光学外尔外尔偶极子（Weyl dipole）（Nature, 609, 925–930, 2022）；2022年，在三维光子晶体中首次构建出具有最大拓扑荷数的光学外尔点（Nature Communications, 13, 7359, 2022）；2023年，课题组在实验中实现了实高阶外尔光子晶体（Nature Communications, 14, 6636, 2023）。
在拓扑外尔物理系统中，费米弧表面态由体边对应关系决定，大多数传统的外尔体系工作都集中在“体”如何影响边界模式上。然而，外尔超材料中边界对“体”的影响在很大程度上被忽视了。近期，浙江大学研究团队提出并成功实现了光子外尔超材料波导中边界诱导的拓扑手性拓展态，突出了边界对“体”拓扑性质的调控。此类拓展态仅由边界效应与有限尺寸效应诱导，摆脱了传统手性体态对外加（人工）磁场的依赖。该手性拓展态表现出离散的动量，并作为第三个维度的连通隧道，将位于不同二维空间中的费米弧表面态连接起来。此外，手性扩展态的伪自旋锁定和离散动量特性可以显著抑制三维障碍物引起的散射。
通过对光学外尔超材料波导的精心设计，该工作实验观测到了手性拓展态。具体地说，研究人员从低能有效哈密顿量与第一性原理计算出发，阐明了手性拓展态产生的物理机制。通过光学系统的测量，研究人员对手性拓展态进行了实验验证，并揭示手性拓展态能够视为一个将位于顶部和底部的费米弧表面态连接起来的能量通道。通过一个具有三维障碍物的实验样品的设计，该团队发现手性拓展态对三维缺陷表现出散射抑制特性。这项研究成果不仅首次理论研究与实验观测到了三维外尔超材料波导中的手性拓展态，而且为构建三维模宽可控、鲁棒性光学与声学高功率拓扑波导提供了可能性。
图1 外尔超材料波导中手性拓展态理论模型分析。(a) 外尔波导示意图。(b) 体模式的能带结构。(c) 衰减常数p在动量空间中的分布。(d) 本征模式沿kx=ky的对称性。(e) 二维等频轮廓和本征模式的不对称分布。(f) 态密度分布。
图2 第一性原理研究。(a) 外尔超材料波导的超晶胞结构。(b) 外尔波导的能带结构。(c) 本征电场模式分布。(d) 本征模式非对称分布的二维等频轮廓。(e) 手性拓展态的色散。(f) 外尔点附近的横模与纵模。(g) 横模与纵模的本征场。
图3 手性拓展态的实验验证。(a) 外尔波导的实验样品。(b) 测量手性拓展态的实验设置。(c), (d) 手性拓展态的实验测量与数值仿真。(e) 实验测量不同频率下手性拓展态的二维等频轮廓。(f)-(h) 8.1GHz下测量的顶部费米弧表面态、手性拓展态及底部费米弧表面态的二维等频轮廓。
图4 手性拓展态的散射抑制传输。(a)-(d) 传统体态与手性拓展态散射过程示意图。(e) 实验装置。(f) 测量的准传输谱。(g)-(j) 手性拓展态的分布。
基于有效哈密顿理论、第一原理研究、电磁波理论及表征实验，研究团队理论预测并实验验证了外尔超材料波导中一类由边界效应诱导的手性拓展态。此类拓展态能够连接不同空间位置的费米弧表面态，并表现出对三维缺陷的散射抑制。该研究为电磁波的鲁棒手性传输提供了一种新的解决方案，并揭示了边界调节外尔准粒子的潜力，为探索手性异常等新物理现象提供了实验平台。此外，由于外尔点附近极低的光子态密度，导致赝带隙中模式的单一性，该性质表明手性拓展态具有实现高功率、大容量拓扑器件的潜力。
致谢：北京理工大学余智明教授，香港大学马静文博士后，浙大城市学院青年教师李明珠等国内外学者也为该工作做出了重要贡献。该工作得到了中国国家自然科学基金（NNSFC）、优秀青年基金（海外）、国家科技支撑计划、中央高校基本科研专项资金等资助完成。
论文链接：
https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.134.196601
