近日，香港城市大学王书波团队及其合作者，在经典波系统的Pancharatnam–Berry (PB)几何相位研究中取得了重要进展。团队首次从理论和实验上证明，非均匀声波中存在由速度场偏振演化诱导的PB相位，并据此构建了声学PB超表面，实现了表面声波和自由空间贝塞尔波束的波前操控。进一步地，团队通过引入具有特定对称性的亚波长散射体，在表面水波中发现了由四维自旋-轨道态演化所诱导的高阶PB相位，将传统PB相位从二维偏振空间推广到更高维的态空间，揭示出表面波系统更深层的几何相位特征。相关成果分别以“Acoustic Pancharatnam–Berry Geometric Phase for Structured Sound Manipulation” 和 “Water-Wave Pancharatnam-Berry Phase Induced by 4D Spin-Orbit State Evolution”为题，发表于PNAS和Advanced Science。香港城市大学博士后肖惋月为两项工作的第一作者，王书波教授为两项工作的通讯作者，香港理工大学梁善军博士为声波工作的共同通讯作者；上海交通大学黄思博教授和香港城市大学蔡定平教授也对声波工作做出了重要贡献。
几何相位是量子和经典物理学中一个影响深远的概念，揭示了不同系统中拓扑与波动力学之间的深刻联系。其中，PB几何相位源自二维光学偏振演化，在光学体系具有广泛的应用，催生了超表面和光自旋轨道耦合等一系列重要方向。PB相位通常被认为是光波独有的特性，将这一概念推广到其他经典波系统，有望揭示新的几何特性和波调控机制。然而，将PB相位的范式转移到其他经典波系统（如声波和水波），面临着一些根本性的挑战：空气或流体中的声波传统上被认为是无旋的纵波，缺乏横向偏振自由度；声波与亚波长结构的相互作用通常由各向同性的单极子响应所主导，这使得产生PB相位所需的“偏振演化”似乎无从谈起。水波作为一种具备横向与纵向混合特征的表面波，能否携带几何相位也未曾可知。
1. 非均匀声波中的PB几何相位
传统声学研究常聚焦于声波的标量压强场特性，研究团队从非均匀声场的速度场出发，指出表面声波和自由空间结构声场虽然仍属于纵波体系，但其速度场可以呈现偏振演化。通过让具有偶极响应的薄板超原子与非均匀声场的圆偏振速度场相互作用，团队成功实现了覆盖全2π范围的声学PB相位，并利用庞加莱球对声学偏振演化进行了直观解释。对于表面声波，由于自旋-动量锁定机制，声学PB相位表现出奇特的Janus特性——沿相反方向传播的表面声波携带不同的PB相位（图1）。团队在实验上构建了声学超表面，实现了表面声波的偏折和聚焦（图2），并进一步把这一机制推广到自由空间贝塞尔波束，构建了声学q-plate，利用声波的自旋-轨道相互作用实现了涡旋拓扑荷转换（图3），展示了声学PB 相位对结构声场的灵活调控能力。
图1：声学PB几何相位与庞加莱球解释。(A)在入射角为θi的平面波照射下的声学PB超表面。插图展示了单个超原子。周期性盲孔的基底结构可以支持表面声波(SSWs)传播。(B)在不同旋转角度α下，表面声波的PB相位与振幅。其中，实线代表数值仿真结果。圆圈代表通过计算庞加莱球中所围立体角得到的结果。(C)(D)分别沿-x和+x方向传播的表面声波在庞加莱球上的速度场偏振演化轨迹。
图2：声学PB超表面实现表面波波前操控。(A)(B)分别展示了声学PB超表面对表面声波的偏折与聚焦。(C)实验装置示意图。(D–G)实验中测得的与数值模拟的声压场。
图3：声学q-plates实现涡旋拓扑荷的转换。(A)拓扑荷l=1的入射贝塞尔光束声压场的相位与波前。(B-I)展示了入射贝塞尔光束与具有不同拓扑荷的声学q-plates之间的相互作用，以及它们在角动量傅里叶空间中对应的反射谱。
2. 表面水波四维自旋-轨道态演化诱导的高阶PB相位
团队进一步在表面水波中首次实验观察到PB相位。水波PB相位揭示了表面波几何相位中更深层、也更独有的物理内涵。表面水波具有横向自旋，在与具有不同旋转对称性的亚波长散射体相互作用时（图4），其几何相位不是来自于自旋角动量在庞加莱球上的演化，而是来自于自旋和轨道角动量在高维态空间中的协同演化，演化过程可以被映射在一个庞加莱超球上（图5）。因此表面水波的PB 相位不是传统二维偏振演化的简单类比，而是一种内禀的高阶PB相位，其相位值范围可随散射体旋转对称性的提升而无限增大。进一步，研究团队利用水波PB相位构建了PB超表面和超透镜，实现了水波的偏折与聚焦（图6），并且设计了具有不同旋转对称性的超原子，验证了高阶PB相位的存在。
图4:水波高阶PB相位。(A)沿+x方向传播的水波的速度势和速度场偏振椭圆。(B)具有不同旋转对称性的散射体对入射水波的散射示意图。(C)背散射系数的相位和振幅。实线代表数值仿真结果。圆圈代表解析计算结果。(D)前散射系数的相位和振幅。
图5： 水波高阶PB相位的庞加莱超球表示。（A）由三个相互耦合的高阶庞加莱球（HOPSs）组成的庞加莱超球。每个HOPS都有一个北极和一个南极。HOPS III的北极(南极)对应于HOPS I(II)上的任意状态。水波散射中的状态演化在这三个HOPS上描绘出了轨迹（带箭头的黑线）。散射体旋转角度的变化使其状态从点A变到点B, PB相位等于HOPS III上紫色区域所对应的立体角Ω的一半。(B)散射体在HOPS III上的A、B、C、D 点对应的状态，分别对应于Δα=0°、15°、45°和75°。黑色椭圆显示了速度场的空间偏振分布。
图6：水波PB超表面实现波前操控。(A)实验装置。(B)(D)制备出的超表面样品，分别用于水波的偏折和聚焦。(C)(E)超原子具有不同的旋转对称性，旋转角度 z 坐标的函数。(F)(G)实验测量的和数值仿真的水波表面高度。
这两项研究打破了PB几何相位仅限于光学领域的传统认知，揭示了其在不同经典波系统中的普适性。PB相位为调控声场提供了一种有别于传播相位和共振相位的有效机制，能够通过简单的结构实现对非均匀声波的灵活控制，在近场声学和强聚焦的超声波束中有广泛的应用前景。水波PB相位有望在海岸保护设施的结构优化与波浪能的高效收集等现实应用中发挥关键作用。此外，水波研究中发现的高阶单向PB相位机制，还可进一步推广至表面等离极化激元和表面弹性波等其他类型的经典波系统中，为表面波的相位控制提供通用且实用的方法。
文章链接：
https://www.pnas.org/doi/abs/10.1073/pnas.2527851123
文章链接：
https://advanced.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/advs.202515337
撰稿：课题组
