近日，南方科技大学高振副教授团队联合东莞理工学院孟岩特聘副研究员，提出了一种由光子晶体平板和完美电导体（Perfect Electric Conductor, PEC）构成的混合光子系统，在不改变光子晶体平板的几何结构或材料成分的情况下，仅通过调节二者的间距即可在动量空间实现偏振奇点（连续谱中的束缚态和圆偏振点)的动态调控。相关成果以“Dynamic Control of Polarization Singularities in Momentum Space by a Hybrid Photonic System”为题发表在《Laser & Photonics Reviews》上。南方科技大学博士研究生涂清安为该论文的第一作者，南方科技大学高振副教授、公茂华博士后和东莞理工学院孟岩特聘副研究员为论文的共同通讯作者，南方科技大学为论文第一完成单位。此外，南方科技大学博士后周宏鑫（现任广东工业大学副教授），深圳光启高等理工研究院季春霖博士和刘若鹏博士也为该工作做出了重要贡献。
光子晶体平板和完美电导体的耦合体系结构如图1(a)所示。通过调控二者之间的间距d，便可实现多种偏振奇异点的动态调节。包括GBICs的融合，如图1(c)所示，4个拓扑荷为q = +1的位于非高对称线上的GBICs，通过连续地调控间距d，可以令GBICs与ky轴的两个拓扑荷为q = −1的ABICs融合，最终所有的BICs都在Γ点融合。另外有趣的现象是拓扑荷反转和能带对称性反转，如图1(d)所示，拓扑荷q = −1的SPBIC位于下能带的Γ点，通过增加间距d，q = −1的拓扑荷演化为1个q = +1的拓扑荷和4个q = −1/2的圆偏振点，此过程满足拓扑荷守恒；继续增加间距d，4个q = −1/2的圆偏振点移动到动量空间更远的区域，而下能带Γ点的SPBIC跃迁到上能带的Γ点，并伴随拓扑相变。当打破光子晶体的面内反演对称性(C2)，将原来的光子晶体替换为倾斜的光子晶体平板，如图1(b)所示，通过调控二者之间的间距d，可实现BIC的恢复。过程如图1(e)所示，在动量空间中一对圆偏振点关于kx轴对称并略微偏移ky轴，然后这对圆偏振点朝着Γ点移动，最终在Γ点融合并形成了1个拓扑荷q = −1的ABIC。
图1 | 光子晶体平板和完美电导体的耦合体系动量空间偏振奇点的动态调控。 (a) 一维光子晶体平板和完美电导体的结构示意图。(b) 倾斜光子晶体平板(倾角θ)和完美电导体的结构示意图。(c) 绿色箭头：GBICs的融合；灰色箭头：ABICs的融合。(d) 拓扑荷反转和能带对称性反转。(e) BIC的恢复。
1、混合光子系统中GBICs的动态融合
首先，我们分析光子晶体平板和完美电导体的耦合体系中GBICs的动态融合现象。图2(a)为结构示意图，该结构由光子晶体平板和完美电导体组成。间距d趋于无穷大时的三维能带和彩色品质因子图如图2(b)所示，品质因子无穷大的区域表明了BICs的位置，图2(c)为与图2(b)相对应的方位角分布图，并标明了每个BIC的拓扑荷情况，这里我们主要关注GBICs的融合的过程（绿色箭头“2”）。如图2(d-f)所示，当间距分别为d = 1.2a，0.97a和0.9a时，GBICs沿着绿色箭头方向移动，然后与ky轴2个拓扑荷q = −1的ABICs融合，由于拓扑荷守恒，融合后的BICs都带有1个q = +1的拓扑荷，并且随间距d继续减小所有的BICs都将在Γ发生融合。图2(g-i)显示了从图2(d-f)中提取的彩色品质因子曲线，分别对应ky = 0.352 (2π/a), 0.232 (2π/a)和0.128 (2π/a)。这些无穷大的品质因子峰值表明了BICs的位置，给我们提供了一个更加直观的GBICs融合过程。
图2 | 光子晶体平板和完美电导体的耦合体系中GBICs的动态融合。(a) 一维光子晶体平板和完美电导体的结构示意图。(b) 无限大间距d条件下TE-like模式的三维能带和彩色品质因子图，插图为TE1能带Γ点的电场分布Ey。(c) 对应(b)能带的方位角分布图。(d-f) GBICs在间距d =1.2a, 0.97a和0.9a时的融合过程。(g-i) 从(d-f)中提取的彩色品质因子曲线。
2、光子晶体平板和完美电导体的耦合体系中的动态拓扑荷反转与能带对称性反转
其次，我们分析了光子晶体平板和完美电导体的耦合体系中的拓扑荷反转和能带对称性反转现象。结构示意图如图3(a)所示，图有两条TE-like的能带，上面的蓝色虚线能带支持偶对称模式，下面的红色能带支持奇对称模式，在Γ点处，红色三角形表示奇模式，蓝色三角形表示偶模式。图3(b-c)为对应的品质因子曲线和下能带远场偏振分布，可以看出下能带的Γ点有1个拓扑荷q = −1的SPBIC。如图3(d)所示，间距d从1.5a增加到1.516a，此时两条能带开始相互靠近。图3(e-f)为对应的品质因子曲线和下能带远场偏振分布，此时Γ点有1个q = +1的拓扑荷，周围还有4个q = −1/2的拓扑荷，并且保持拓扑荷守恒。如图3(g)所示，间距d =1.542a，此时上下两条能带在Γ点发生简并。图3(h-i)为对应的品质因子曲线和下能带远场偏振分布，可以看出Γ点有1个q = +1的拓扑荷，4个q = −1/2的拓扑荷则移动到了动量空间中更远的区域。如图3(j)所示，间距d =1.6a，此时上下2条能带变成了彩色的能带，表明发生了拓扑相变。图3(k-l)为对应的品质因子曲线和上能带远场偏振分布，表明下能带Γ点的SPBIC已经跃迁到了上能带的Γ点。
图3 | 光子晶体平板和完美电导体的耦合体系中的动态拓扑荷反转与能带跃迁。(a) 间距d = 1.5a时的能带及结构示意图，插图为奇模(红色三角形，TE2能带)与偶模(蓝色三角形)在Γ点的电场分布Ey。(b) 对应(a)能带的品质因子曲线。(c) 对应(a)中下能带的远场偏振分布。(d) 间距d = 1.516a时的能带和Γ点的电场分布。(e) 对应(d)能带的品质因子曲线。(f) 对应(d)中下能带的远场偏振分布，箭头表明了圆偏振点的移动方向。(g) 间距d = 1.542a时的能带和Γ点的电场分布。(h) 对应(g)能带的品质因子曲线。(i) 对应(g)中下能带的远场偏振分布。(j) 间距d = 1.6a时的能带和Γ点的电场分布。(k) 对应(j)能带的品质因子曲线。(l) 对应(j)中上能带的远场偏振分布。
3、光子晶体平板和完美电导体的耦合体系中BIC的动态恢复
此外，我们还在破缺C2对称性的情况下研究了BIC的恢复现象。当间距d = 1.46a，θ = 88°时，图4(a)显示了两条TE-like的能带，且下能带为TE2；插图显示了混合光子系统的结构示意图。图4(b-c)显示了对应的品质因子曲线和下能带远场偏振分布，此时下能带Γ点的品质因子大小有限，为一个准BIC(QBIC)，另外可以在动量空间中看到一对圆偏振点关于kx轴对称且稍微偏离ky轴。如图4(d)所示，当间距d= 1.505a，θ = 88°时，上能带稍微向下移动。图4(e-f)显示了对应的品质因子曲线和下能带远场偏振分布，此时下能带Γ点的品质因子趋于无穷大，为1个BIC，并且带有1个q = −1的拓扑荷。图4(g)为品质因子Q作为间距d和波矢kx的函数。图4(h)的品质因子曲线对应图4(g)中的白色虚线，且品质因子Q ∝ k−2。图4(i)为恢复BICs与间距d和倾角θ的二维参数映射图，图中所有数据点均表示Γ点的ABICs，红色点表示当前结构。
图4 | 光子晶体平板和完美电导体的耦合体系中BIC的动态恢复。(a) 当d = 1.46a，θ = 88°(横截面积保持不变)时的能带和结构示意图。(b) 对应(a)能带的品质因子曲线和QBIC模式在Γ点的电场分布Ey。(c) 对应(a)下能带的远场偏振分布，动量空间中一对圆偏振点关于kx轴对称且稍微偏离ky轴。(d) C2对称性破缺条件下的能带和结构示意图，此时d = 1.505a，θ = 88°。(e) 对应(d)能带的品质因子曲线和BIC模式在Γ点的电场分布Ey。(f) 恢复出的BIC带有q = −1的拓扑荷。(g) 品质因子Q作为间距d和波矢kx的函数。(h) 对应(g)中白色虚线的品质因子曲线。(i) 恢复BICs与间距d和倾角θ的二维参数映射图。图中所有数据点均表示Γ点的ABICs，红色点表示当前条件；插图为混合光子系统结构示意图。
总的来说，我们在理论上验证了光子晶体平板与理想电导体构成的耦合光子系统可实现动量空间多种偏振奇点的动态调控。具体而言，通过调控光子晶体平板与理想电导体之间的间距，GBICs和ABICs都可以在动量空间发生移动和融合。值得注意的是，这种调控机制不仅实现了下能带Γ点SPBIC的拓扑荷反转，还实现了伴随拓扑相变的能带跃迁现象。此外，该研究还实现了C2对称性破缺条件下的BIC恢复。相较之前的双层光子晶体系统，本研究提出的混合光子系统无需精密的层间对准或角度旋转，为实际应用提供了更简易且制备容差性更优的解决方案（相应的样品制备与调控方法可参考微波与光学频段的实验方案）。本研究不仅为探索可调谐偏振奇点提供了多功能平台，更为非线性光学、完美吸收与手性发射等应用开辟了新途径。
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