近日，复旦大学光子晶体课题组在国际光学领域顶级期刊《Advances in Optics and Photonics》（AOP）上发表题为《Navigating optical skyrmions—from historical origins to applications: tutorial》的综述性教程论文。该论文系统性梳理了光学斯格明子的研究历史、数学结构、产生、传播、操控和应用等。论文的共同第一作者为复旦大学博士生程澄、饶立希和叶俊燚，通讯作者为复旦大学的车治辕博士（现为同济大学助理教授）、刘文哲助理教授、王佳俊助理教授和石磊教授。
光学斯格明子（Skyrmion）是拓扑光子学领域新兴前沿发展方向。它为准粒子物理、拓扑理论与先进电磁场调控的交叉融合提供了独特平台，已成为光学及其他波动系统中活跃而迅速发展的研究前沿。
斯格明子的研究可追溯至 19 世纪。开尔文提出“涡旋原子”假说，将原子设想为以太中稳定、打结的涡旋结构，首次将拓扑稳定性的观念引入物质结构的物理图景（图1）。20 世纪 60 年代，Tony Skyrme 建立非线性场论模型，提出粒子可被视为具有非平庸拓扑结构的稳定场构型——拓扑孤子（斯格明子），并以拓扑不变量解释其稳定性来源。
此后，斯格明子的概念在高能物理及凝聚态体系领域得到广泛发展。近年来，斯格明子被成功引入光学、声学和水波[Nature 638, 394 (2025)]等多种波动系统，突破了以往依赖强非线性相互作用的实现路径。尤其在光学体系中，斯格明子由电磁场中的各种矢量在实空间、时空域和动量空间[Phys. Rev. Lett., 135, 026203 (2025)]中的拓扑缠绕所构成，展现出高度的可设计性、可重构性与平台无关性。凭借其深亚波长尺度的矢量纹理、拓扑稳定性以及多自由度编码能力，光学斯格明子被认为有望突破传统光学在分辨率、鲁棒性和信息容量方面的限制，并为新型光子器件与量子信息技术提供新的实现路径。
图1 Skyrmion的发展历史
这篇综述性教程论文首先从 Kelvin 的涡旋原子设想与 Skyrme 的非线性场论出发，系统梳理了斯格明子概念在物理学中的历史演进脉络，勾勒出拓扑思想在不同物理体系中逐步深化与拓展的发展轨迹。
随后，论文以同伦群理论为核心数学工具，通过直观的几何图像与映射分析，系统阐释了涡旋、斯格明子和霍普夫子等多种拓扑结构之间的内在联系，揭示了不同拓扑态在映射空间、拓扑分类及不变量定义上的统一框架（图2）。通过对空间映射关系和拓扑电荷定义的系统整理，论文构建了一个逻辑清晰、结构自洽的理论体系，使抽象拓扑概念与具体光学构型之间形成明确对应关系。在此基础上，论文对光学斯格明子的主要类型进行了系统分类，为读者建立起完整的理论认知框架。
图2 同伦群理论中，涡旋、斯格明子和霍普夫子等多种拓扑结构之间存在深刻联系
这篇综述性教程论文对光学斯格明子领域的研究成果进行了全面梳理，从历史背景、数学结构、物理实现机制到实际应用构建了较为完整而清晰的论述框架，为理解不同类型光学斯格明子的内在联系提供了系统线索，并对未来发展方向作出了前瞻性展望。该教程论文面向广泛科学界读者，既为研究人员提供理论整合与方法参考，也为研究生进入该领域提供系统导引，希望有助于研究者快速把握光学斯格明子发展的整体脉络，一起推动这个领域的未来发展。
论文链接：
https://opg.optica.org/aop/fulltext.cfm?uri=aop-18-1-1
撰稿：课题组
