撰稿| SHEN-LAB课题组
导读
追求极端结构化的超快电磁脉冲不仅承载了人们对提取超快、超强能量的根本追求，也不断揭示着新的基础物理效应，而如何对极端结构脉冲（如单周期结构脉冲）进行定量表征和测量一直是学界的难题，这个问题的解决将对发展超快结构脉冲的理论和应用起到决定性推动作用。近日，南安普顿大学高级研究员申艺杰及其合作者巧妙地解决了这一难题，作者受量子力学以及量子测量技术里的方法启发，将“量子态层析”方法引入到时空“纠缠”的电磁结构脉冲的定量测量中，给如何刻画更广泛的时空波包的传播特性带来了新的自由度。文章应用此方法，从单周期环形脉冲到宽带复色脉冲，有效分析和表征了这些一般性结构光的传播特性。相关工作近日以“Measures of space-time nonseparability of electromagnetic pulses”为题发表在Physical Review Research。
图1：时空不可分离的单周期环形电磁脉冲
从传统的观点来说，电磁脉冲一般被认为是麦克斯韦方程组的时空（或时间-频率）可分离变量解，即时间变量和空间变量可被单独看待。然而，最近的一些结构光、拓扑光领域的研究发现，具有时空不可分离特性的复杂脉冲有着不可忽视的光与物质相互作用效应，也展现出一些能量、信息传递的特别潜力。
最近，来自英国南安普顿大学的一个研究组首次提出了一种定量测量上述时空不可分离电磁脉冲的方法，文章受量子力学启发，给出了测量此种复杂时空脉冲的基本概念及解析推导。类比于量子纠缠态的不可分离特性，作者引入时间-频率不可分离态的概念去描述一个经典的电磁脉冲的时空不可分离特性，用“量子”态层析方法重建对应的密度矩阵，接着计算了此方法的保真度、一致性，并仿照量子测量技术得到的纠缠度，作为经典时空不可分离脉冲的定量化测量。
在文章中，作者利用“量子”态层析对时空“纠缠”电磁脉冲进行量化表征（注意，这里的纠缠不是量子纠缠，是经典结构光的不可分离性），并将此表征方法用到单周期环形脉冲及宽带拉盖尔-高斯（LG）模式光束中。当分析传统的单色波时，麦克斯韦方程组的空间变量与时间变量被自然的分开。这种分离变量的方法为了形式上的简洁，不可避免地忽略了一些物理信息。其中的一个反例就是时空脉冲，或者更形象地称之为“飞翔甜甜圈”。它是一种非常局域化的超快脉冲，在传播的时候表现出完美的时空不可分离特征，此特性为研究经典时间-频率纠缠提供了一个理想的平台。
“飞翔甜甜圈”脉冲的动态特性反映了此脉冲拥有宽带的频谱。作者通过将位置比和径向坐标标准化，得到了此脉冲的简洁数学表达式。与宽带的LG模式光束相比，此脉冲表现出有趣的“一致衍射”现象，不同的频率成分以相同的径向比率衍射，频率态与空间态总是“纠缠”在一起的，这给以下类量子分析模型的构建提供了先决条件。
由于时空不可分离特性与量子纠缠在形式上有极大的相似性，作者借量子纠缠的表征和测量方法用于精确刻画上述结构脉冲的传输性质。对应的时空“纠缠态”在实验上可以通过CCD相机和不同波长滤波片的联合探测而构建。此外，此方法能够扩展至混合态，创造混合态纠缠。为了进一步描述此脉冲的纠缠特性，作者引入态层析的方法来构建此脉冲的密度矩阵。尽管密度矩阵能够说明纠缠的全部信息，这样的表征仍然不够直接，所以作者也利用类量子的测量方式，计算了保真度、并发度，和纠缠度。利用这种方法，还可以从量子力学中挖掘更多的测量去表征结构脉冲去揭示更多的特性。
总结地说，作者以“飞翔甜甜圈”脉冲为例，开创性地提出了一些新的概念用于表征光场的时空不可分离特性，并仿照量子力学的方法对其进行了测量，发现了经典、量子两种体制之间新的联系，且可定量地表征一般性结构脉冲的时空演化过程。这项工作为时空经典纠缠领域打开了新的一页，赋予了时空结构光场新的自由度，在超高容量通信、高安全加密、类拓扑系统模拟、类量子系统模拟等领域有较大应用潜力。
图2：时空纠缠的“飞翔甜甜圈”脉冲：环形偶极子式矢量电磁场，时间-频率纠缠分布，对角层析矩阵（证实纠缠特性）
文章链接
Y. Shen*, A. Zdagkas, N. Papasimakis, and N. I. Zheludev, “Measures of space-time nonseparability of electromagnetic pulses,” Phys. Rev. Res. 3, 013236 (2021).
https://doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.013236
作者简介
申艺杰现为南安普顿大学高级研究员（Senior Research Fellow），欧洲玛丽·居里学者（Marie S.-Curie Research Fellow），受欧洲玛丽·居里学者奖学金全额资助于英国南安普顿大学光电研究中心（Optoelectronics Research Centre，ORC）纳米光学与超材料组（Nikolay I. Zheludev课题组）进行研究。2015年，在华南理工大学获得机械工程及自动化专业获得学士学位；2019年，在清华大学精密仪器系光学工程专业获得博士学位；2019年3月到6月，攻读博士期间受邀为访问学者于南非金山大学物理学院结构光实验室（Andrew Forbes课题组）与南非CSIR国家激光中心进行合作研究。当前研究领域为结构光操控，光学角动量，量子纠缠，超快非线性光学，纳米光学与超材料。2019年王大珩光学奖获得者，现为中国光学学会会员，中国力学学会会员，美国光学学会会员（系统与仪器组资深会员），中国国家一级计算机制图员。担任Opt. Lett., Opt. Express, IEEE Photon. J., J. Opt.等多个国际学术期刊审稿人，J. Opt.学术顾问委员会成员，获得2019年度英国皇家物理学会(IOP)杰出审稿人等荣誉称号。在国内外学术会议及研究机构做学术报告10余次，以第一作者及通讯作者在物理及光学领域知名期刊Light: Sci. & Appl., Optica, Phys. Rev. Res, Phys. Rev. Appl., 等发表学术论文40余篇并有500余次引用。
课题组网站：https://shen-lab.mystrikingly.com/
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