撰稿 | SHEN-LAB课题组
该文章被选为 Light: Science & Applications 2021年第5期封面”
什么是纠缠？熟悉而又陌生：熟悉，既是生活中常见的形容词，陌生，只因来自量子领域那一层反直觉的神秘面纱。这爱恨情仇都来源于百年前被观察的两粒子系统，两个粒子分裂后各向相反方向飞去。按哥本哈根学派解释，测量前，每个粒子都处于“纠缠态”，好似钢琴曲中的“和弦”，由多个单音交织叠加而成。若测量其中一个粒子，由于系统守恒性，则另一粒子即使飞到天边，也必然被这纠缠态的不可分离性(non-separability)关系确定，成为第一个粒子的互补态。
那这是否意味着“瞬间”知道了另一个粒子的状态而改变了自己的行为，俗话讲就是“超距作用”“心灵感应”？！没错，它有个对应的物理术语“非定域性(non-locality)”。爱因斯坦嘲讽它为“鬼魅的超距作用(spooky action at a distance)”，薛定谔戏称之为“量子纠缠”。
历史总爱跟人开玩笑，被大佬调侃的谬论在百年后被无数量子实验严格证实，谬论变成了佯谬（EPR佯谬），当初纠缠的双粒子也发展成多粒子系统（图1），在新世纪拓展了人类对基础物理的认知和超现实应用黑科技的探索，包括量子计算，量子加密，量子通信，量子隐形传态，等等。
图1 概念图：双粒子纠缠与多粒子纠缠
什么是经典纠缠？普遍的想法是：这个非定域性现象不是仅在微观量子领域才有，而在经典世界不存在吗？没错！我们的生活是客观实在的，我就是我，也没有心灵感应。但是，请注意，“纠缠”仍在！经典世界没有非定域性，但是状态之间不可分离的物理关系是普遍存在的。这种不可分离性恰恰是纠缠现象得以实现种种量子科技应用的核心。以双体系统为例，总结类比如下：
量子纠缠：当粒子A的性质1与粒子B的性质2处于纠缠态，它们这两个性质的状态在测量前是不确定的！对粒子A的性质1进行测量，这一性质的状态才被确定，而与之纠缠的粒子B的性质2的状态也瞬间被确定；反之，对粒子B的性质2进行测量，该粒子性质2的状态才被确定，而与之纠缠的粒子A的性质1的状态也瞬间被确定。举例：偏振纠缠光子对，光子A和光子B各自的偏振处于纠缠态。
经典纠缠：当一个经典光场的两个内禀性质（性质1和性质2）处于纠缠态，该光场这两个性质的状态在测量前是不确定的！对光场的性质1进行测量，该性质1的状态才被确定，而与之纠缠的性质2的状态也瞬间被确定；反之，对光场的性质2进行测量，该光场性质2的状态才被确定，而与之纠缠的性质1的状态也瞬间被确定。举例：矢量涡旋光束，光束的空间模式和偏振处于纠缠态。
两种纠缠非常相似，不可分离性的描述完全一致，只不过在量子纠缠里纠缠的粒子是非定域的，它们的“心灵感应”与空间距离无关，而经典纠缠里纠缠的两个性质是在同一客观结构中的两个不同内禀性质。
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主要的实验装置主要包括三个模块：高维态的发生器、GHZ态操控、GHZ态检测，如图3所示（分别为红色模块、绿色模块、蓝色+黄色模块）。
图3 制备八维三体经典纠缠态，以及操控GHZ最大纠缠态的实验装置。
高维态发生器是一个简约而不简单的激光器，它只需基本的光腔元件，经过巧妙调控实现“波迹二相性”的激光振荡（好像周期往返的弹弹球模式，如图4a&b），它具有相干波包与几何光迹相互耦合的特点，这种特殊结构光束开辟了两种新的内禀自由度：（1）振荡方向，拥有两个本征态——正向和负向（如图4b中黑和粉色的振荡轨迹表示）；（2）周期振荡位置，拥有两个本征态——左位和右位（如图4b中橙和绿色圈出的两个V形位置）。这样，新型光束就可以表征到2×2=4的高维空间中。同时，偏振也是该纠缠态的一个自由度之一，也具有两个本征态，如果能对新型波迹结构光的每条光轨迹态加以偏振调控而实现矢量波迹二象光束，就可以把光束结构维度拓展到2×2×2=8维空间中。实验上利用轴截面发生各向异性双折射的晶体作为增益介质，通过调整泵浦光的强度和位置，实现了对于输出光的偏振调制，进而实现了高维纠缠态。
图4 (a,b) 平面几何模式中不同基底示意图；(c,d,e) 利用传统像散模式转换器将平面几何模式转换成空间涡旋态，方法(c )，理论(d)，与实验结果(e)。
最后一步，如何才能验证所生成经典GHZ态的准确度呢？或者说如何测量和验证其纠缠度？在量子力学中，一个典型判定方法是，把多体纠缠的GHZ态投影到它的子空间中，通过高维空间向二维空间的投影，最大纠缠特性会使得在二维子空间中得到相应的Bell态。我们找到了这个过程的经典对应，类比于高维体系中的量子态层析技术，提出了适用于经典纠缠态的基于Bell态投影的新型态层析方法，如图5。通过偏振测量，把高维矢量光束投影到波迹方向位置子空间，并把偏振态分离到Bell态光束：所有光迹态呈现完全相干叠加，交叉光迹位置处呈现出干涉条纹，不同的条纹分布规律恰好对应各种最大纠缠Bell态（四种）。根据干涉条纹的形态与可见度，可以解出对应光迹态的强度与相位，重构出整体光束的所有振幅相位信息，即完整纠缠态信息，进而重构出相应的密度矩阵。通过理论与实验的密度矩阵信息，类比量子纠缠保真度（fidelity）的测量，我们实验测量了每个经典GHZ态的保真度结果均大于90%，足以证明高维“量子”态操控具有很强的鲁棒性。这种类量子测量技术不仅为今后高维经典纠缠光的测量提供了参照方法，而且能够启迪、探索更多量子测量方法的经典对应过程，进一步揭示经典与量子纠缠态的内在联系。
这种新型波迹结构光具有强大的维度拓展性。实验中采用的三个自由度（光迹振荡方向、往返振荡位置和偏振）各自有两个本征态，所以拓展结构光进入23=8维空间。实际上，我们还可以方便地调整腔型，从而产生多周期振荡结构，产生多个往返振荡位置，产生Q>2个振荡本征态，进一步将经典纠缠拓展到4Q维空间中。我们甚至很容易发现更多的内禀自由度，如OAM，以及每个光迹态的OAM，从而操控四体、五体以及更多体纠缠态，充分模拟多粒子量子纠缠的各种性质（如图2b）。
经典纠缠光——用矢量光场模拟量子纠缠特性，一般被认为只能局限在二维情况的模拟（利用光束偏振与空间模式两个自由度）。本工作一举突破了维度与自由度的双重限制，开辟了高维多体经典纠缠的新领域，为产生和控制具有量子特性的高维矢量结构光束提供了有力工具。更重要的是，这种新型高维经典纠缠光束可由一个简单的激光腔直接产生，这为未来的应用提供了极大的方便。在此之前，二维经典纠缠的矢量光束已经在经典光应用的各个领域创造了先进的应用，高维经典纠缠正是进一步发展相关领域所迫切需要的技术，对于如今热门的量子计算，量子纠错，量子加密以及量子通讯等应用向经典结构光领域的拓展有着极高的参考价值，为模拟更多量子力学中的基本研究提供了绝佳的平台，也为之后结构光在经典和量子领域的发展开辟了一条全新的道路。
论文全文下载地址：
https://doi.org/10.1038/s41377-021-00493-x
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