全息投影技术作为一种新颖的显示技术，在娱乐、显示、军事上具有非常重要的潜力。相较于传统的全息干板以及基于液晶的空间光调制器，基于超构表面的的全息技术具有更加广阔的前景。无论是在尺寸、集成度还是功耗上，超构表面全息都具有非常明显的优势。例如由于其超高的空间分辨率，超构表面全息具有往往具有很大的衍射角，而大的衍射角对于近眼显示类应用是十分重要的。
然而，如果超构表面全息技术想要真正落地到实际应用上，高图像质量是一个必然的追求。但图像质量恰恰是目前超构表面全息的劣势，即使如此，目前国内外仍鲜有研究关注超构表面全息的图像质量问题。对于超构表面全息来说，低的图像质量(holographic artifacts)主要来源于相干光源经过超构表面全息样品之后，在成像表面随机的相干相消/相涨。这种统计随机的涨落有多个起源：全息计算中的相位奇点、超构表面相邻单元的彼此耦合以及随机的制备误差。通常来讲，全息计算中的相位奇点可以通过额外的编程计算来解决，即理论上可以得到一个零相位奇点的全息设计。但是，后两个随机相干涨落的起源是非常难以消除的。如果在设计的过程中考虑相邻单元的彼此耦合，就需要对整个超构表面进行完整的数值计算。这需要的巨量计算资源是现阶段计算机能力无法满足的。除此之外，制备过程产生的散射颗粒带来的随机散射的影响更是无法预测。
在传统计算全息领域，已有通用的提高全息图像质量、抑制散斑效应的办法。利用LED等低时间相干性的宽带光源来降低散斑效应是一种常见的做法。在实际实验中，为了增加全息图像的清晰度，往往会在LED后面加入光阑或狭缝来提高光源的空间相干性。这种空间滤波的方式会损失大部分的入射光能量，这对于实际应用来说是极不友好的。除此之外，另一种常见的做法是在光路中加入一个旋转的散射体。通过机械的方式，旋转散射体可以在时间尺度上改变光源的相位，以此来得到一个低空间相干性的全息光源。这种方式的问题在于为了消除散斑，需要在采集设备上设定较长的积分时间平均强度起伏。对于传输图像的应用来说，较长积分时间必然带来较低的刷新率。这与现在影像领域所追求的高帧率高分辨率是背道而驰的。
为了解决上述问题，来自耶鲁大学和哈尔滨工业大学（深圳）的研究者创新性地将简并腔激光器(degenerate cavity laser)应用到超构表面全息领域，通过调整简并腔激光器中的模式数目，可以提高超构表面全息图像的均匀度。简并腔激光器在激光腔内支持多个彼此不相干的激光模式。通过调节腔体结构，简并腔激光器可以在损失少量能量的代价下精确地调整腔内谐振横模的数目。由于各个模式彼此正交，调节模式数可以等效为调节激光器的空间相干性。越大的模式数对应越低的空间相干性。而对于超构表面全息来说，一个低空间相干性的光源恰恰可以显著地提高全息图像的质量。更重要的是，在调节空间相干性的同时，简并腔激光器可以保持时间相干性不变。研究者指出，对于超构表面全息来说，通过改变时间相干性来提升全息图像质量的效率是十分低下的。最后，得益于简并腔激光器空间相干性连续可调的特性，针对不同空间分辨率的全息图案，研究者可以精确调节模式个数来达到最佳的图像效果。
通过连续调整激光腔内单个透镜（虚线圆圈所示）的位置，可以精确调控简并腔激光器出射光的空间相干性。激光器光束被汇聚到超构表面全息的样品（点线圆圈）之上，之后在远场投影出五角星形状的全息图案（实线圆圈）。当腔内透镜位于位置i时，激光腔内只有单一模式发生激射。此时会在远场投影出强度极不均匀的“五角星”（内插图i）。当腔内透镜位于位置ii时，简并腔激光器被调制到支持多个正交横模的状态。此时会在远场投影出强度较为均匀的“五角星”（内插图ii），且边缘清晰度也可以得到较好的保持。
对于超构表面全息的应用，散斑效应带来的全息强度不均匀无疑是一只最大的“拦路虎”。在打败这只拦路虎之前，我们必须首先了解全息散斑的来源。之后，我们才可以对症下药，逐个击破。超构表面全息的强度不均匀主要有三个来源：1. 计算全息过程中产生的相位奇点。2. 相邻超构表面单元的彼此耦合。3. 制备误差带来的额外散射。
在计算全息领域，计算相位分布的经典方法为Gerchberg-Saxton(GS)算法。这是一种基于多次迭代来得到相位分布的计算方法。由于全息计算问题是一个高度非凸的优化问题，GS算法极其容易陷入局部解。这样的结果是计算得到的相位分布往往会包含很多的相位奇点。这些相位奇点中心的相位无法定义，表现出零强度值。然而，通过额外的相位编码计算，计算全息过程中产生的相位奇点可以被压制到一个很低的水平。特别是考虑到应用越来越广泛的人工智能，可以预期相位编码问题可以在不久的未来得到解决。这意味着，在理论上我们可以得到一个强度相对均匀的全息图案。
但是，一个好的相位设计是不够的。将计算出的全息相位分布转变为超构表面的过程则会引入额外的耦合效果，而这种耦合会破坏优化好的均匀强度。通常，在计算超构表面相位延迟单元时，我们会设定该相位单元处于无限大的周期性结构当中。但是，当我们把相位单元根据前一步计算出的相位分布制备成超构表面时，周期性边界条件就会被严重地破坏。如图2a,b所示，经过超构表面之后实际的相位分布和理想的相位分布具有很大的区别。这种由于单元间彼此耦合带来的干扰会严重地破坏初始设计的光强均匀度。图2c,d展示了理想相位分布计算出的远场全息图案和把耦合因素考虑入内之后的远场全息图案。一个原本相对平滑均匀的图案由于单元间的耦合变得不均匀。
图2：超构表面相邻单元间彼此耦合带来的相位扰动以及此相位扰动对全息图像质量的影响。
理论上这种单元间的耦合可以通过数值模拟的办法来避免，但是其所需的计算量远远超过了现有的计算能力。利用数值模拟的办法，研究者花费了长达一周的时间来模拟了单个超构表面的全息图案。考虑到通常的全息算法需要不停的迭代来重复模拟超构表面，从零开始完成整个设计的计算量是难以想象的。
来自耶鲁大学和哈尔滨工业大学（深圳）的研究者剃齿，可以使用简并腔激光作为光源来抑制散斑效应。如图3所示，简并腔是一个自成像腔。当满足自成像条件时，腔内将会支持许多Q值相等的横模，这些模式可以同时彼此独立的辐射激光。由于这些横模彼此正交，激光腔出射的激光具有很低的空间相干性。当改变腔的构型使其远离自成像条件时，腔内的横模数将会减少，导致输出激光的空间相干性上升。值得注意的是，模式数的减少能够保留大部分输出能量。当腔内模式数从300减少到1时，激光的出射能量将从108mW下降40%到64mW。
图3：简并腔激光器的构型以及抑制全息图强度不均匀的原理
当激光器处于自成像条件时，每个横模都会在远场形成高斯光束来照射超构表面全息样品。不同的横模产生的高斯光束具有略微不同的入射角，这将会在成像面上产生横向位置略微不同的全息图案。由于激光腔内的横模彼此正交，其产生的全息图案也是彼此不相干的。众多不相干的全息图案的强度相加将会平均强度的不均匀性。
为了更好的说明简并腔激光器对于抑制超构表面全息散斑的作用，研究者制备了基于谐振相位（图4a）和几何相位（图4b）两种类型的超构表面全息样品。如图4所示，无论是哪种超构表面，在空间相干性很高时(NE=1)，全息图案都会显现出很明显的强度不均匀性。随着激光腔内模式数的增加，空间相干性降低，全息图案的强度起伏得到了抑制。值得注意的是，为了说明该方法的普适性，研究者在图4a中使用了标准的G-S算法来产生计算全息图，在图4b中使用了改进的G-S算法来产生计算全息图。由于标准G-S算法会在设计上产生许多相位奇点，因此其产生的全息图案强度会更加不均匀。但是，无论何种算法、何种类型的超构表面，简并腔激光都可以很好的消除散斑。
图4：超构表面全息图案的强度起伏被简并腔激光抑制。
如图4所示，在简并腔激光器平均强度起伏的过程中，全息图像的边缘也会变得模糊。这意味着图像的均匀度和边缘锐利度是一对此消彼长的矛盾体。考虑到二者的权衡，针对不同空间分辨率的全息图案使用不同空间相干性的光源是十分必要的。为了说明简并腔激光器按需优化空间相干性的能力，研究者设计了一种以分辨靶为图案的超构表面全息。实验结果如图5所示。在图5b中，信噪比(CNR)是一个综合考虑全息图案强度平均度和边缘锐利度的评价值。越高的CNR值代表越好的图像质量。可以看到，对于不同空间分辨率的分辨靶，最大的CNR对应着不同的空间相干性。这意味着对于不同的全息图案，为了实现最佳的显示效果，需要按需调节光源的空间相干性。而简并腔激光器可以在损失较小能量的前提下，完美地实现这个功能。
图5：针对不同空间分辨率的全息图案，优化简并腔激光腔内模式数，来达到最佳的图像效果。
我们知道，传统降低全息散斑的通用方法是降低光源的时间相干性而保持较高的空间相干性，这与研究者的方案是完全相反的。为了说明这个问题，研究者详细比较了降低时间相干性和降低空间相干性来提升全息图像质量的机理。
二者核心的区别在于全息图案移动的方式不同。如图6所示，改变空间/时间相干性对于全息图案的移动方式是不一样的。降低空间相干性将会使得每个激光模式所产生的全息图案横向平移。这种平移不会改变图案的大小。而降低时间相干性则恰恰相反，每个波长产生的全息图案具有不同的尺寸，而且这些全息图案都是以中心为原点缩放的。这种相对中心拉伸的方式对于消除强度不均匀是十分低效的。而且相较平移而言，这种拉伸会更快地破坏边缘清晰度。所以采取降低时间相干性来提升图像质量的方式效率很低，且代价极大。
通过按需调整光源的空间相干性，研究者实现了对于超构表面全息散斑效应的抑制。相较于传统的方法，研究者提出的方法具有如下优势：
1. 精准、连续的可调空间相干性可以根据目标全息图案的空间分辨率实现最高的图像信噪比。
2. 在改变空间相干性的同时，可以保证输出能量基本稳定。
3. 空间相干性的改变不会改变时间相干性，这对于抑制超构表面全息的色散特性是很有益的。
4. 不需要前/后处理，不需要额外的电子或计算机处理过程。
5. 超快的调节。对于高帧率全息应用有巨大的应用潜力。
综上所述，研究者提出的方法能够迅速、有效的抑制各种来源的超构表面全息散斑。这对于将超构表面全息应用到动态显示、光学储存、光束复用等领域具有重要的应用价值。
该研究成果以“Suppressing meta-holographic artifacts by laser coherence tuning”为题在线发表在期刊《Light: Science & Applications》上。
耶鲁大学YanivEliezer博士和哈尔滨工业大学（深圳） Geyang Qu博士为共同第一作者。耶鲁大学Hui Cao教授和哈尔滨工业大学（深圳）Qinghai Song, ShuminXiao教授为共同通讯作者。
论文全文下载地址：
https://www.nature.com/articles/s41377-021-00547-0
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