Nat.Commun.|同济声子科学家利用手性激励揭示弹性表面波自旋

撰稿|由课题组供稿

弹性波中介质振动的局域旋转极化可以用弹性波的自旋角动量来描述。跟以“类量子霍尔”或者“谷霍尔”等效应为基础的拓扑弹性超结构中的“赝自旋”不同，弹性波内在的自旋角动量不是类比来的Z2数学结构，而是具有物理上的角动量量纲，是真实的角动量。虽然弹性波自旋角动量的理论已经提出[PNAS, 115, 9951 (2018)]，但是由于固体材料声阻抗较大，超声频段弹性波振幅较小，硬材料中的弹性波自旋角动量的激发和观测仍是一个未解决的问题。而在固体材料中实现超声频段的自旋角动量选择性激励和观测，对于其后续在弹性波声子相关的片上集成器件中的应用具有很强的现实意义。近日以“Observation of Elastic Spin with Chiral Meta-Sources”为题发表在《自然·通讯》的工作中，同济大学的物理学院与航力学院的联合研究团队，经过4年跨学科的奋力合作和潜心攻关，利用一个精巧设计的四点源手性激励方案，成功实现了超声频段弹性波自旋角动量的选择性激励，并实验揭示了固体金属板中的自旋-动量锁定效应以及相应的自旋角动量的方向。这一实验结果推进了对固体中弹性波自旋角动量相关特性的认知，有望为人们提供了更多片上弹性声子器件的设计思路，并为进一步探索手性弹性力学、弹性波声子自旋注入提供基础。

从17世纪罗伯特·胡克提出胡克定律至今，弹性力学已成为材料、结构以及众多交叉学科的基础，为建筑、机械、航天等工程交叉领域的发展奠定了基石，并激发了声子学这一融合了量子材料信息交叉前沿的学科发展。其中声表面波（SAW）器件，已经广泛运用在了5G微波电子设备，微纳机械系统，光力学声子器件，量子传感器中。

近年来，从经典波的矢量场的旋转到量子力学中的量子自旋，自旋角动量成为探索科学问题的重要物理量之一。自旋角动量作为一个重要且历史悠久的物理概念，其随着物理学的探索与发展也在逐渐完善。例如人们早有研究的光子的自旋角动量，其在光波中就体现为电磁场的圆偏振，它的应用也已经融入了我们的日常生活，比如3D眼睛，偏光镜等等，都利用了光的偏振状态。再如近期发展迅速的自旋电子学的量子自旋霍尔效应，及其相关的众多拓扑绝缘体和磁性拓扑材料，也为功能性材料的研究和发展开拓了一个极具前景的新方向。同样，弹性波矢量场中的自旋角动量的研究，也将为弹性波器件提供新的研究思路和设计方案。

弹性波理论是描述了固体物体的周期性变形和其内部受力的基本动力学原理，它和对应的声子理论可以反映从宏观固体介质经典运动到晶格振荡场的量子化特性。近期的关于弹性波的一些理论工作就讨论了弹性波自旋角动量的存在以及其基本性质[PNAS 115, 9951 (2018)]。从容易理解的角度出发来理解弹性波中的自旋角动量，我们可以具体考虑弹性介质中的某一个质量元。如果有弹性波的存在，那么这个质量元将会发生振动，其就会有动量以及角动量。如果这种振动包含与参考系原点选取无关的（椭）圆偏振，那么这个质量元就具有自旋角动量。需要注意的是，这种质量元的（椭）圆偏振状态是指质量元随着时间变化进行（椭）圆偏振运动，其并不依赖波动场在空间上的旋度。所以，在声波这种纯纵波场中，尽管空间旋度为0，其局域的速度（位移）极化在时间上也是可以旋转的，所以也可以有自旋角动量存在。近期的一些研究就在实验上观察到了声波自旋角动量的一些效应，如吸收自旋角动量转化为自旋力矩[Natl. Sci. Rev. 6, 707 (2019)]，近场声波与自旋角动量有关的选择性传输[Natl. Sci. Rev. 6, 707 (2019)]，以及自旋-动量锁定的超材料波导管的实现等[Nat. Comm. 11, 4716 (2020)]。

与电磁波这样的纯横波以及声波这样的纯纵波不同，弹性波既有横波又有纵波，更为复杂。实验上，弹性波自旋角动量如何激励，如何测量的问题，仍待解决。近日，该团队在固体金属材料中用弹性波手性自旋源实现了弹性波自旋角动量的选择性激励，并观察到了瑞利波和兰姆波中的自旋-动量锁定效应，测量了对应的自旋角动量方向。

图一：表面弹性波的弹性自旋和手性源示意图。(a) 瑞利波中的自旋-轨道锁定效应。y = 0 处的 x-z 表面为固体和空气之间的界面，沿 y 轴的尺寸远大于瑞丽波的趋肤深度，可视为无穷大。绿色箭头是边界上向左 (k < 0) 和向右 (k > 0)传播的瑞利波的位移矢量。粗红色/蓝色箭头表示表面波的正/负自旋角动量。(b) 正自旋源中自旋角动量的分布。相位不同的四个输入信号分别加载在杆 1 到 4 上。红色/蓝色表示外部/内部区域中归一化的正/负弹性自旋角动量。绿色箭头表示位移矢量。(c) 弹性自旋源中心振动方向随时间的变化（从左到右）。在每个周期内，四根杆之间的位移矢量旋转一圈，如黑色箭头所示。(d) 弹性自旋源的输入五周期脉冲信号，从杆 1 到 4 依次具有π/2相位的延迟。

图二：弹性自旋源的结构。半透明灰色部分为基底。蓝色部分为压电片，绿色部分为插入金属板中的圆柱，红色部分为粘合用胶。

弹性声表面波（瑞利波）中，边界区域的位移场的圆极化方向与表面波的传输方向紧密相关（如图一a）。依据这特性，科学家能够对具有特定自旋角动量方向的弹性波模式进行选择性激励（如图三所示）。实验中，自旋源由插入金属板的四个与压电片相接的圆柱构成（如图二所示）。通过控制各个圆柱上的压电片的激励信号，圆柱间的膨胀-收缩振动可以被调制为产生净自旋角动量的振动（如图一c,d所示）。

图三：瑞利波中的自旋-动量锁定的模拟结果。

图四：瑞利波中自旋-动量锁定效应的实验测量结果。使用弹性自旋正 (a) 或弹性自旋负的源 (b) y = 0 表面上测量瑞利波的频谱。红色实线是瑞利波的理论色散曲线。(c,d) 使用弹性自旋正或自旋负的源激励的在 x = -45 cm (c) 和 x = 45 cm (d) 处测量的x方向振动（蓝色实线）和 y方向振动（红色虚线）。插图展示了位移极化方向。

通过测量自旋源左右两侧的振动模态的幅度差异和圆极化振动的方向，便可以证实瑞利波中的自旋-动量锁定效应（如图四所示）。图四中a,b的测量由在y = 0 的x-z表面扫场后进行频域分析得到，c,d由对y=0的表面上分别在源的左右侧取一个点采集该点在x和y方向上的振动信号得到。

图五：反对称兰姆波模式中单向传输的实验观测。(a, c) 分别在频域中的 y = 6 cm 和 y = 0表面上传播的信号的频域分析。（b）兰姆波单向传输的模拟结果。

同样，兰姆波中也存在自旋-动量锁定（如图五，图六所示）。与瑞利波不同，兰姆波具有两个自由界面，其自旋角动量方向相反（如图五b所示）。

图六：自旋为正的源激励的反对称模式兰姆波的实验观测。(a, b) 分别在频域中的 y = 6 cm 和 y = 0表面上传播的信号的色散关系分析。（c,b）兰姆波中自旋角动量的观测结果。

该工作在金属材料中成功实现了可以选择性激励弹性波自旋角动量的波源，并且在瑞利波和兰姆波中观测到了与理论相符的自旋-动量锁定现象，有望为新型弹性波器件和自旋调控器件提供新思路。研究成果于2021年11月29日以研究成果以“Observation of Elastic Spin with Chiral Meta-Sources”为题发表在《自然·通讯》[Nature Comm. 12, 6954 (2021)]。同济大学博士研究生袁伟桃，博士研究生杨晨温为共同第一作者；赵金峰副教授，任捷教授为共同通讯作者；潘永东教授，仲政教授，陈鸿教授，张丹妹博士研究生，龙洋博士对文章做出了重要贡献。本项工作得到了国家自然科学基金重点项目，面上项目，上海市科委，上海市特殊人工微结构材料与技术重点实验室等项目资助。

文章链接：

https://doi.org/10.1038/s41467-021-27254-z

“Observation of Elastic Spin with Chiral Meta-Sources”, W. Yuan^*, C. Yang^*, D. Zhang, Y. Long, Y. Pan, Z. Zhong, H. Chen, J. Zhao^# & J. Ren^#, Nature Comm. 12, 6954 (2021).

团队其他相关工作，参见：《美国科学院院报》[PNAS, 115, 9951 (2018)]，《国家科学评论》 [Natl. Sci. Rev. 6, 707 (2019), Natl. Sci. Rev. 7, 1024 (2020)]，《自然·通讯》[Nature Comm. 11, 4716 (2020)]，《物理评论快报》[PRL, 125, 157401 (2020)]等等。