双曲超材料导致的光学牵引力

撰稿|由课题组供稿

在过去的三十多年中，光镊技术的出现给生命科学，物理学和光学等领域的突破带来了极大的帮助。通过对光镊技术的不断发掘，人们可以依靠光力在纳米/微米尺度上无损伤、不接触、精确地操纵颗粒。最近，美国东北大学刘咏民教授课题组与东南大学董正高教授课题组合作研究了在双曲超材料(hyperbolic metamaterials, HMM)背景下对金属纳米线的光学牵引力作用。研究发现该光学牵引力呈现出宽带、对入射角度不敏感的特性。该项工作近日以“Optical Pulling Forces Enabled by Hyperbolic Metamaterials”为题在Nano Letters上发表[1]。

近年来，光镊技术已经越来越成为众多学科中不可或缺的工具，例如机械，生物，纳米技术和量子物理等学科。而光力作为光镊技术中操控颗粒的核心原理，也引起了学者们的广泛研究兴趣[2]。通常而言，学者们将光力分为两种类型。其一，是基于局域电磁场强度分布而引起的梯度力，这种作用力往往指向电磁场强度最高点。其二，是由于光源照射引起的散射力，通常指向远离光源的方向[3]。然而，随着研究的深入，学者们最近发现一种反直觉的散射力，即光学牵引力。与传统散射力将物体推离光源相反，光学牵引力会将物体朝光源处牵引[4-5]。基于动量守恒定律，为了实现光学牵引力，研究者们需要设计复杂的被牵引物体和照明光源。最近，有学者利用光子晶体通过改变动量拓扑结构，即等频线(iso-frequency contour)，实现被牵引介电材料颗粒的单向散射动量的增强，最终产生了光学牵引力[6]。迄今为止，研究者们在金属颗粒或者金属纳米线的光学牵引力方面的研究仍旧比较欠缺。然而，为了实现任意光操控以及未来纳米集成器件，光学牵引力，尤其是在简单平面波入射的条件下，是不可或缺的。

刘教授和董教授的合作团队报道了通过以双曲超材料作为光操控背景平台，实现了对金属纳米线的光学牵引力。得益于双曲超材料的独特等频线结构，该材料可以在大角度范围内增强内部光波的动量。该团队系统地研究了将金纳米线置于双曲超材料内部和上方两种模型的结果。在研究中，他们发现引起金纳米线光学牵引力的机制分为两种，其一是双曲超材料引起的动量增强；其二则是单向表面等离激元的激发。该研究结果系统性地证明了这两种引起光学牵引力的机制。这些机制的研究为实现纳米物体的任意光操控提供了新的思路和理论支持。

图一（a）为光操控平台的模型，其中金纳米线被置于双曲超材料内。图一（b）则显示了双曲超材料的等频线形状。绿色圆形是各向同性材料的等频线，而蓝色双曲线则是双曲超材料的等频线。图中红色箭头代表了当光波在双曲材料中传播时的动量。它相比普通材料中的光动量（绿色箭头）得到了放大，从而增强了光传播方向上的动量，根据动量守恒定律，该部分动量增强意味着光学牵引力将作用到金纳米线上。

图一. （a）金纳米线置于双曲超材料内。（b）双曲超材料等频线及其动量放大机制。

在解释了双曲超材料引起的光学牵引力的机制之后，研究者通过麦克斯韦应力张量方法计算了施加于图一（a）中金纳米线的光力，其结果在图二中展示。图二（a）代表了不同填充比例下的双曲超材料的有效介电常数。而图二（b）则分别给出在不同填充率的双曲超材料内部的金纳米线受到的光力。从图中可以看出，光力的初始零点和双曲超材料的有效介电常数零点一一对应。图二（c）中的散射磁场分布则进一步验证了动量增强这一机制。随后，研究者通过参数扫描研究了金属纳米线的形状对光力的影响，发现当x/y方向的半径比在1.7以上时才开始具有光学牵引力，并且可以是宽带的。

图二. （a）双曲超材料的有效介电常数。（b）不同金属填充率下的光力。（c）双曲超材料中金纳米线的散射磁场分布。（d）不同半径比值和波长下的光力结果。

为提供一个可行的实验方案验证光学牵引力，在图三中研究者着重研究了金纳米线置于双曲超材料上方的光力变化，且与金平板基底的结果进行了对比。如图三（a）和（b）所示。当平面波从上方斜入射时，金属纳米线的光力仿真结果分别在图三（c）和（d）中绘出。以双曲超材料为基底，在图三（c）中研究者发现两个光学牵引力的区域，既区域Ⅰ和区域Ⅱ。而在以金平板为基底的结果中，仅仅只有区域Ⅱ存在光学牵引力。有意思的是，区域Ⅰ的光学牵引力恰恰存在着宽带的特性，符合研究者对双曲超材料等频线引起的光学牵引力的预期。而区域Ⅱ的光学牵引力则随着金属纳米线半径增大出现红移，且带宽较窄。

图三. 金纳米线位于（a）双曲超材料基底和（b）金平板基底上的模型。（c，d）对应的光力仿真结果。

为了解释该两个区域中光学牵引力出现的机制，研究者研究了两种基底下的磁场分布结果，如图四所示。图四（a）和（b）揭露了区域Ⅰ中的磁场分布，通过对两种基底的对比，研究者发现只有双曲超材料基底中才有金纳米线引起的内部散射磁场，而金属表面的表面等离激元则呈现出双向传播。从横向对比的结果中，研究者发现内部散射磁场确实实现了双曲特异材料等频线的动量增强。而在图四（c）与（d）的对比中，研究者发现区域Ⅱ的光学牵引力来自于单向传播的表面等离激元，所以在两种基底下都存在光学牵引力。

图四. 区域Ⅰ（a）双曲超材料基底模型和（b）金平板基底模型下的散射磁场。区域Ⅱ（c）双曲超材料基底模型和（d）金平板基底模型下的散射磁场。

这项工作研究了双曲超材料导致的对金纳米线的光学牵引力。研究者发现该光学牵引力的出现得益于双曲超材料的独特的等频线结构所引起的动量增强，为今后实现对纳米颗粒的任意光操控打下了有利基础。

https://pubs.acs.org/doi/full/10.1021/acs.nanolett.1c03772

参考文献

[1] Jin, R.; Xu, Y.; Dong, Z.-G.; Liu, Y. Optical Pulling Forces Enabled by Hyperbolic Metamaterials. Nano Lett. 2021, 21, 10431-10437.

[2] Ashkin, A.; Dziedzic, J. M.; Bjorkholm, J. E.; Chu, S. Observation of a Single-Beam Gradient Force Optical Trap for Dielectric Particles. Opt. Lett. 1986, 11, 288−290.

[3] Grier, D. G. A Revolution in Optical Manipulation. Nature 2003, 424, 810−816.

[4] Chen, J.; Ng, J.; Lin, Z. F.; Chan, C. T. Optical Pulling Force. Nat. Photonics 2011, 5, 531−534.

[5] Dogariu, A.; Sukhov, S.; Sáenz, J. J. Optically Induced ‘Negative Forces’. Nat. Photonics 2013, 7, 24−27.

[6] Li, H.; Cao, Y. Y.; Shi, B. Y.; Zhu, T. T.; Geng, Y.; Feng, R.; Wang, L.; Sun, F. K.; Shi, Y. Z.; Miri, M. A.; Nieto-Vesperinas, M.; Qiu, C.-W.; Ding, W. Q. Momentum-Topology-Induced Optical Pulling Force. Phys. Rev. Lett. 2020, 124, 143901.