Nat.Commun. 声横波的自旋轨道相互作用

撰稿|由课题组供稿

空气中传播的声波会是横波吗？声波会有自旋轨道相互作用吗？近日，香港城市大学物理系王书波教授团队和香港浸会大学物理系马冠聪教授团队合作利用微极超材料实现了基于空气传播的声横波，并进一步研究了声横波的自旋轨道相互作用导致的丰富物理现象（包括旋声性负折射和自旋依赖的涡旋态生成），相关成果以Spin-orbit interactions of transverse sound为题发表于Nature Communications。王书波教授为论文的第一作者兼通讯作者，马冠聪教授为另一名通讯作者，合作者包括香港科技大学李贊恒教授、香港浸会大学博士生张冠卿和王绪隆、以及香港城市大学博士生童清。

在我们通常的认知中，空气是流体，无法产生剪切力，因此空气中传播的声波是一种纵波。声波的这种纵波属性是一种双面刃：一方面，纵波的物理性质比横波简单，相关的物理现象在实验上也较容易观测；另一方面，纵波的自由度较横波少，大大限制了其调控方法和应用，也导致很多有趣的物理现象无法在纵波中产生。光波是一种横波，它可以同时携带自旋和轨道角动量，这两者的相互作用可以产生极为丰富的物理现象，例如光自旋霍尔效应和自旋依赖的光角动量生成。光的自旋轨道相互作用在微纳光学近场调控、超表面、量子纠缠和量子通讯等方面具有重要的应用，成为近年来的一个研究热点。光波具有电场E和磁场H双矢量自由度，而声波只有标量压强场p和矢量速度场v，自由度的缺乏使得声自旋轨道相互作用难以实现。那么，有没有可能让空气中传播的声波变成一种横波呢？

研究团队从构造横向振动的偶极子开始，设计了一种由硬边界构成的亚波长共振腔, 其内部为空气填充，如图1(a,c)所示。非手性共振腔在共振频率下产生对应一对简并的线偏振偶极子，手性共振腔产生一对手性相反的圆偏振偶极子。由这样的共振腔构成的一维阵列（图2(a)）其能带结构如图2(c,d)所示，非手性阵列第二条能带对应简并的偶极模式，手性阵列由于空间对称性的破坏而呈现非简并的偶极能带。图2(e,f)展示了非手性和手性阵列中的声波速度场，分别呈现出线偏振和圆偏振的横向声波，即声横波。

图1. 支持线偏振和圆偏振偶极子的亚波长声学共振腔。

图2. 支持线偏振和圆偏振声横波的一维共振腔阵列。

研究团队进一步利用这种亚波长共振腔构造了一种三维超材料，如图3(a,b)所示，其在对应频率下有三条偶极子模式能带（图3(c)），中间能带对应一种传统纵波，上下能带分别对应右旋和左旋的声横波且在Γ点各项同性，如图3(d,e)所示，加上亚波长的条件(a=0.23λ), 因此可以采用等效介质理论描述超材料的物理性质。

图3. 三维微极超材料及其能带性质。

声横波的产生意味着超材料具有剪切模量，表明这种基于空气传播的声波具有弹性波的性质，因此应当采用弹性波理论建立等效介质模型。然而，研究团队发现传统的柯西弹性理论并不适用于这种具有微观旋转特性的超材料，而需要采用一种高阶的弹性理论，即微极弹性理论（micropolar elasticity），在这种理论框架下，每个质点由位移矢量u和微旋转矢量ф 表征，材料的应变张量和应力张量是非对称矩阵，其本构关系具有类似旋光性（optical activity）的物理参数，且与近年来备受关注的Willis耦合不同。基于波动方程理论推导发现，系统的哈密顿量在一阶近似下正比于S•k，这里S为spin-1算符，证明这种声波是一种自旋为±1的横波且具有动量空间的自旋轨道相互作用，这种相互作用导致超材料对于左右旋声波呈现不同的折射率，左旋声波具有负折射现象，如图4所示。相关现象得到了实验的验证，如图5所示。

图4. 动量空间声横波自旋轨道相互作用导致的负折射现象(a,b为超材料，c为等效介质)

图5. 负折射现象的实验和理论对比

研究团队进一步探索了实空间中声横波的自旋轨道相互作用，发现了由偶极散射产生的自旋依赖的涡旋态。通过将超材料中间的一个原胞拿掉，构造出一个亚波长粒子（即偶极散射体）。由空气中入射的声纵波激发超材料中的声横波（图6(a)），声横波被粒子散射（图6(b)），散射的过程对应速度场在实空间的SO(3)旋转，这导致了自旋依赖的几何相位，进而产生了声涡旋，且声涡旋携带的内禀轨道角动量正负号依赖于自旋。团队通过数值模拟得到了超材料系统中透射压强场在干涉下产生的2阶螺旋叶瓣（图6(c)），与等效介质理论的结果相吻合（图6(d,e)），验证了实空间声横波的自旋轨道相互作用。

图6. 实空间声横波自旋轨道相互作用导致自旋依赖的涡旋态生成。