Advanced Photonics 2021年第6期论文：
Liang Xu, Huichao Xu, Jie Xie, Hui Li, Lin Zhou, Feixiang Xu, Lijian Zhang. Direct characterization of coherence of quantum detectors by sequential measurements[J]. Advanced Photonics, 2021, 3(6): 066001
量子探测器的非经典性质是量子信息处理中不可或缺的资源，对研究量子物理基本理论以及实现量子技术的优越性具有重要意义。近年来，对量子探测器性质的提取和量化引起了广泛的研究兴趣。比如，时间反演方法提供了从量子态的视角揭示量子探测器的性质；在量子资源理论中，量子探测器的相干性等性质被有效的量化。
目前，使用量子探测器层析的方法对量子探测器所对应测量算符进行完整的重构，是表征量子探测器性质的主要手段。然而，随着量子系统维度的增加，量子探测器层析的实验复杂度以及重构过程的计算复杂度大幅度提高，给测量算符的完整表征带来了实际挑战。研究表明，量子探测器的某些特定性质可以由测量算符中部分相关的矩阵元确定，这为揭示量子探测器性质提供了的新的可能性，即跳过对量子探测器测量算符的完整表征，转而对矩阵元进行直接表征。
近日，南京大学科研助理、之江实验室博士后胥亮，南京大学科研助理徐慧超为共同第一作者，南京大学现代工程与应用科学学院张利剑教授为通讯作者，报道了利用顺序测量对量子探测器的相干性进行直接表征的新方法。成果以Direct Characterization of Coherence of Quantum Detectors by Sequential Measurements为题，发表在Advanced Photonics 2021年第6期。
图1 对量子探测器测量算符的矩阵元进行直接表征的示意图
对量子探测器测量算符的矩阵元进行直接表征的示意图如图1所示：
首先，根据待测的测量算符矩阵元，将量子系统制备到特定的初始态，并确定两个不相容的可观测量；
然后，将量子系统依次与两个初始化的测量仪器态相互作用实现对两个不相容可观测量的顺序测量；
接下来，通过待表征的量子探测器的不同输出结果对量子系统实施后选择；
最后，对两个经过后选择的测量仪器态进行联合测量以获得未知测量算符的特定矩阵元。
通过这种方式，研究人员可以选择性地获得测量算符的部分矩阵元以提取量子探测器性质。通过直接表征测量算符的非对角矩阵元，该方法可应用于监测偏振自由度正定算符测量的相位扩散和旋转等探测器相干性的演化过程，实验结果如图2（a）、（b）所示。
根据后续对测量结果统计涨落的研究，该直接表征方法的精度不受探测器相干性变化的影响，确保了方案对任意量子探测器的表征均具有可行性。此外，通过优化量子系统与测量仪器态的相互作用强度以及恰当使用测量算符的完备性条件，可以进一步提升对测量算符矩阵元的表征精度。
图2 （a）相位扩散过程中测量算符非对角项的演化；（b）相位旋转过程中测量算符非对角项的演化
相比于传统的量子探测器性质的表征方案，直接表征方案对于高维度量子系统具有良好的扩展性，为量子探测器性质的表征提供了简洁可靠的新方法。量子探测器的某些性质（例如相干性）依赖于测量算符的展开基，而某些情况下，可以根据研究目标对展开基的选择进行最优化。该方法对量子探测器的直接表征方案不依赖测量算符展开基的任何假设，因此可以根据研究目标，在自由选择的展开基下，对量子探测器的性质进行表征。
该量子探测器的直接表征方法受基于弱值的直接层析理论启发，实现了对直接层析理论的进一步扩展，在对测量算符的完全表征方面相对于传统的量子探测器层析也具有潜在的优势。尤其当测量算符为高维度稀疏矩阵时，利用直接表征方法对非零的矩阵元进行直接测量，可以大幅度简化测量算符的表征过程，为量子探测器的完全表征和研究它们的量子特性开辟了新的道路。
科学编辑 | 胥亮
张利剑，南京大学现代工程与应用科学学院教授，研究兴趣包括量子光学、量子信息技术，主要研究工作为非经典光学态的制备、操控和检测及其在成像、通讯、精密测量和量子模拟中的应用。
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