局部共振弹性超材料实现高阶拓扑态

撰稿|由课题组供稿

近日，国防科技大学智能科学学院装备综合保障技术重点实验室温激鸿团队利用局域共振超材料实现了具有波能量高效局域和灵活调控能力的二维亚波长高阶拓扑绝缘体，其在不同杂化条件下所表现的频率选择性激发（frequency-selective）和维度转换(dimension-switching)现象，展现了丰富的拓扑物理效应和灵活的波调控能力。相关研究成果以“Higher-order topological states in locally resonant elastic metamaterials”为题发表在《Applied Physics Letters》并入选当期封面文章和 “featured article”。硕士生郑周甫为第一作者，尹剑飞副教授为通讯作者，温激鸿和郁殿龙教授亦对该工作具有重要贡献。

近年来，弹性拓扑态由于具有非互易传播、强背散射抑制和缺陷免疫等波调控特性而受到关注，在集成传感、能量采集或结构振动传播控制方面有潜在应用前景。其中，高阶拓扑绝缘体可以同时提供多维度的弹性波精确调控能力，例如在二维结构中可实现沿特定路径波导和在特定拐角波局域的效果，展现出更丰富的物理效应和应用可能。研究人员已经利用声子晶体实现了结构中弹性高阶拓扑绝缘体的构造，然而其主要基于Bragg散射机制，存在频率高、能量局域能力弱等问题，一定程度上限制了其工程应用。

局域共振超材料在亚波长低频波调控上具有天然的优势，为构建具有亚波长高能量局域特性的弹性高阶拓扑绝缘体提供了思路。但是当前在连续弹性局域共振超材料板中实现深度亚波长高阶拓扑态仍然存在挑战，基于局域共振超材料平台探索高阶拓扑绝缘体中的更多新奇物理机理和效应也是关注的问题。

本文基于局域共振板结构，设计了具有kagome晶格的二维弹性高阶拓扑绝缘体，其中局域共振单元间的谐振耦合作用可以模拟紧束缚模型中的近邻耦合效应，因而调节局域共振单元间谐振耦合强度可改变结构拓扑特性，并在深度亚波长区域获得完全带隙。引入局域共振单元的优势在于依靠其谐振效果既可以实现低频亚波长区域弹性波调控，又可以实现高效的能量集中，便于探究弹性拓扑中新奇的物理现象和机理。

在本工作中，借鉴以往相关成果，利用量子化的Wannier中心表征非平庸拓扑不变量，发现其可以反映元胞本征态能量分布的关系，为进一步预测高阶拓扑绝缘体提供理论依据。研究表明，尽管有限结构中边界或者拐角上的Wannier中心预示着具有带隙的一维边界态和受拓扑保护的零维角态的存在，但是当将不同拓扑特性元胞杂化组合时，将影响结构边界上局域共振单元间的谐振强度并导致角态的出现频率选择性激发和维度转换现象，展现了丰富的拓扑物理效应和灵活的波调控能力。

在本工作中，角态可以通过远场激发并且效果明显，因而可以有效区别于近场激发中可能因带隙效应导致的局域现象。同时，高阶拓扑绝缘体结构边界由不同拓扑特性元胞杂化构成，拓扑态的局域效果可有效区别于普通有限结构的边界局域现象。并且，局域共振高阶拓扑态具有优秀的能量约束能力和缺陷免疫能力，为弹性波的捕捉、操纵以及高精度选择性测量微弱振动信号提供有效的技术途径。

(a)、(b) 平庸和非平庸元胞杂化形成的三角形弹性超材料板

(c)、(d) 对应(a)、(b)结构的本征态

(e)、(f)、(g)、(h)对应(a)、(b)结构实验测得的能量谱和角态速度场分布

图1 局域共振高阶拓扑绝缘体中频率选择性激发角态

(a)、(b)利用不同拓扑特性元胞替换平庸元胞后的三角形弹性超材料板

(c)、(d) 对应(a)、(b)结构的本征态

(e)、(f)、(g)、(h)对应(a)、(b)结构的实验测得的能量谱和边界态速度场分布

在本工作中，通过将局域共振效应引入高阶拓扑绝缘体的结构设计中，成功的实现了高效的边界态和角态。研究发现，不同拓扑特性元胞杂化时出现灵活的角态调控特性，可用于设计高效、稳定的弹性波操纵器件。尽管本工作只在弹性波系统中分析验证，通过类比推广，该研究成果也可以被扩展到其他经典波统中。本研究得到了国家自然科学基金重大项目“力学超材料/结构波动能量输运与调控”等项目的支持。

文章链接：

DOI: 10.1063/5.0074463

https://doi.org/10.1063/5.0074463

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