图1 拓扑荷数11阶的电磁涡旋波束产生机制
1. 导读
电磁涡旋波束携带的轨道角动量，是波的最基本特性之一。涡旋波束的阶数理论上可以是无限大的，从而催生了其在信息传输、光通信、光子集成电路等高容量波束技术领域的发展。但可重构、宽带、低成本任意高阶涡旋波束生成技术仍然是当前研究的关键挑战。
道生一，一生二，二生三，三生万物是老子认为世间从本源到万物的产生过程，这句名言将在电磁涡旋波束的生成技术上有新的解读。近日上海科技大学王雄教授团队和空军工程大学许河秀教授团队合作在Nanophotonics发表最新文章，提出了一套普适的可重构任意高阶涡旋波束生成方案，通过级联N块超构表面灵活地产生阶数可控的涡旋波束。理论显示级联N块超构表面可以产生共3N−1种不同阶数的涡旋波束，其中每块超构表面独立作为阶数3k(k=0,1,2...N−1)的涡旋波束发生器。
团队通过数值仿真模拟和实验测量，在毫米波段宽频带40~60 GHz范围内实现了级联3块超构表面可重构地产生阶数为−1至−13和1至13共26种不同的整数阶涡旋波束。所有阶数毫米波涡旋波束的相位和振幅分布均与理论预期非常吻合，这也充分证明了该设计方法的有效性。
该研究成果可以很容易地拓展到重构任意阶数的涡旋波束发生器，为大量涡旋波束的实际应用提供了一种新方式。
2. 研究背景
角动量是电磁波束的重要属性，包括两种角动量，一种是代表电磁波极化状态的自旋角动量，另一种是和涡旋波束螺旋相位波前相关的轨道角动量（OAM）。电磁涡旋波束具有的螺旋相位和方位角线性相关，并导致了场中心的振幅空洞（圆环形振幅分布）。涡旋波束的阶数m为拓扑荷数，可以为任意的正负整数或者分数值。不同整数阶数的涡旋波束是互相正交的，所以没有界限的拓扑荷值m意味着可以在单个空间孔径上复用无限数量的涡旋波束。因此轨道角动量作为一种辅助的自由度可以实现很多奇特的应用，比如高容量信息处理、安全通信、物体检测和成像等。
这些新奇的应用均依赖于复用高阶的涡旋波束，因此迫切需要一种可重构、低成本、宽带和易于实现的涡旋波束生成技术。目前已有多种方法可以在微波或毫米波频段产生高阶涡旋波束，但大部分方法是基于静态不可重构的设备（例如环形天线阵列、螺旋相位板、螺旋天线或者超构表面等），这意味着一旦设备制作完成，涡旋波束的阶数将无法调整。新兴的可编程超构表面提供了动态调整波束的能力，已被应用于产生不同阶数的涡旋波，但存在着成本高、工作频带窄、馈源电路复杂、二进制相位调控能力不足、超构单元不稳定、以及由于单元数量较少导致的涡旋波束模式纯度较低等缺陷。在光学频带，高阶涡旋波束通常通过螺旋相位板、超构表面和空间光调制器（SLM）产生。类似地，静态超构表面无法重构，空间光调制器则价格高昂而且较大的单元尺寸导致产生涡旋光的精确度不理想。总而言之，高阶涡旋波束的可重构产生尚未有很好的解决方案，阻碍了涡旋波束相关应用的进一步发展。
3. 创新研究
针对上述挑战，研究人员受平衡三进制计数系统的启发，提出了一套普适的使用级联超构表面产生阶数可重构涡旋波束的新方法。平衡三进制可通过每一位上的+1，0和−1三种状态表示任意的自然数（见图2），其中每一位的权系数均为3的指数幂，指数从0开始增加。可以用一系列阶数为3指数幂的透射型超构表面作为基本涡旋波束发生器（basic vortex generator, BVG）表示平衡三进制中的每一位。当某个BVG产生正阶数的涡旋波束时，表示当前位的状态为+1。另外，某个BVG发生器翻转时能够产生相反阶数的涡旋波束，用于表示当前位的−1状态。0状态则表示某个BVG不加入到级联序列中。当一束入射平面波通过级联的BVG序列时，所产生电磁涡旋波束的最终阶数为所有BVG的阶数之和。因此，N个BVG组成的级联超构表面通过平衡三进制可以灵活地产生3N−1种不同阶数的涡旋波束（从−1到−(3N−1)/2以及从1到(3N−1)/2）。另外，和其它级联机制（普通三进制、二进制、四进制等）相比，平衡三进制具有最高的级联效率，即利用相同数量的BVG能产生更多的高阶涡旋波束。
图2 平衡三进制的基本原理和级联超构表面实现方案
考虑到级联多块透射型超构表面会使透射效率降低，研究者设计了具有三层金属层和两层介质层的类法布里-博罗谐振腔结构的超构原子。设计的超构原子可以在级联多块超构表面时在40~60 GHz频段内仍维持非常高的透射效率，避免因级联产生的幅度严重衰减。共16种覆盖2π调制相位的高透射超构原子用于构成阶数分别为+1，+3，+9的三块BVG。使用WR-22波导天线作为激励源的50 GHz下全波仿真和实验结果如图3所示。结果表明三块BVG在“+1”和“−1”两种状态下可靠地产生了6种不同阶数的高质量涡旋波束，拥有明显的涡旋相位、环状振幅分布、高纯度的涡旋模式谱和宽带工作频率。
图3 50 GHz下3个BVG产生6种不同阶数涡旋波束的仿真和实验结果
图4为通过级联BVG产生的20种不同模式涡旋波束的仿真和实验结果。所有测试结果均可观察到正确数量旋臂的涡旋相位和明显的环状振幅分布。一些不同级联层数产生的涡旋模式在40，50和60 GHz的宽带实验测量结果和26种模式的纯度如图5所示。结果表明所有模式在宽带频率下也有很好的性能，在50 GHz下的模式纯度均高于0.78。如果按照高于0.5模式纯度定义带宽则为45至60 GHz，表明提出的级联超构表面具有非常好的宽带特性。最终，所有仿真和实验结果可靠地证明了可重构任意高阶涡旋波束生成方案的有效性和高效率。
图4 50 GHz下其余20种不同阶数涡旋波束的仿真和实验结果
图5 级联方式产生阶数可控涡旋波束的宽带实验结果
4. 应用与展望
研究团队提出了通过级联宽带透射超构表面产生可重构任意阶数涡旋波束的新方法，借鉴了平衡三进制系统的思想，是一种非常有效的可重构涡旋波产生方式，在可重构性、带宽、成本、效率和模式纯度等方面优于其它方式，并有望在未来拓展至太赫兹和光学频段，在高容量无线通信、OAM成像和其它相关领域都有广阔的应用潜力。
该研究成果以“Balanced-Ternary-inspired reconfigurable vortex beams using cascaded metasurfaces”为题在线发表在Nanophotonics。
本文作者分别是Ji Liu, Jurui Qi, Jin Yao, Wenman Hu, Dajun Zhang, He-Xiu Xu, Xiong Wang，其中前两位作者（上海科技大学的硕士生刘基和本科生戚倨瑞）为共同第一作者，空军工程大学许河秀教授和上海科技大学王雄教授为文章的共同通讯作者，上海科技大学为文章的第一完成单位。
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