纳米机电声子晶体中的GHz拓扑谷霍尔效应

撰稿|郑江坡

拓扑声子晶体可以操纵在固体中传播的弹性波而不发生后向散射，并可用于开发用于经典和量子信息处理的集成声电子系统。然而，目前声学拓扑超材料主要局限于低(千赫兹到兆赫)频率的宏观系统。近日，美国德克萨斯大学奥斯汀分校的赖柯吉教授团队和美国宾夕法尼亚大学的A. T. Charlie Johnson 教授团队报道了纳米机电氮化铝薄膜在千兆赫(高达1.06 GHz)频率下的拓扑谷霍尔效应。研究者利用透射式微波阻抗显微镜，可视化了弹性波在高灵敏度(10-100 fm)和空间分辨率(10-100 nm)声子晶体中的传播。在实空间和动量空间都观察到受能带拓扑保护的谷霍尔边界态。谷极化输运的鲁棒性从波在局部无序和尖角附近的传输中是明显的。研究者还证明了该系统可用于制造声分束器。相关成果以“Gigahertz topological valley Hall effect in nanoelectromechanical phononic crystals”为题于2022年3月28日在顶级期刊《Nature Electronics》上发表。

文章作者：Qicheng Zhang, Daehun Lee, Lu Zheng, Xuejian Ma, Shawn I. Meyer, Li He, Han Ye, Ze Gong , Bo Zhen, Keji Lai  and A. T. Charlie Johnson

物质的拓扑相具有非平庸的边界态，这些边界态受到体能带的全局性质的保护，因此对局部扰动具有鲁棒性。拓扑能带理论最初是针对凝聚态系统中的电子波发展起来的，但很快扩展到其他波系统，促进了拓扑力学、光子学和声子学的发展。在拓扑声子系统中，由于制造缺陷和环境结构紊乱，通过边界通道的传输特别不受后向散射的影响。因此，开发具有新型能带拓扑结构(超材料)的人工弹性结构具有很大的技术价值，特别是当所创建的规划和配置适合于集成电路应用时。

通过理论计算、实验实现和系统表征的共同努力，物质的拓扑相已经建立。在电子材料中，是通过第一性原理计算、材料合成、宏观输运、动量空间(k-空间)映射和显微成像来实现的。同样的设计原理也适用于声学超材料，其弹性模量或质量密度在与声波波长相当的尺度上周期性地变化。迄今为止，拓扑声子晶体的研究仅限于相对较低的频率。在千赫兹范围内，声波设计可以通过厘米尺度的超分子(如杆、环或棱柱)的周期性排列来实现，声波的局部压力场可以用麦克风来测量。在兆赫兹范围内，用扫描激光干涉仪可以检测到弹性波的局部位移场。

在特高频(UHF；0.3–3.0GHz)和超高频(SHF；3.0–30.0GHz)波段工作的拓扑声子晶体在无线通信、传感和通用量子互连中有着非常重要的作用，却很少被探索。这一困境一定程度上是由于难以探测在单片衬底上制造的声子结构所造成的。并且，由于固体中频率达到千兆赫兹时，声波波长降到微米尺度，所以光学振动计的衍射有限空间分辨率(约1微米)难以适用于UHF/SHF (0.3-30.0GHz)频段。

在本研究中，研究人员报道了基于free-standing氮化铝(AlN)薄膜的GHz拓扑谷霍尔绝缘体的研制，以及对声子晶体中谷极化边界态的观测。利用透射式微波阻抗显微镜(TMIM)，研究人员观察了有间隙和无间隙声子晶体的波型。在两个谷Chern数相反的区域之间的界面上可以看到边界传输通道，频带色散与使用快速傅里叶变换(FFT)的互反空间分析一致。边界输运对畴壁的局部无序和Z形通道的尖角具有鲁棒性。研究人员还演示了拓扑保护的波转向，创建一个光学分束器的声学模拟。

研究者设计的拓扑纳米机电结构是基于声子模拟的谷霍尔效应(VHE)。图1(a)-1(c)展示了在该实验中研究的超材料设计、模拟能带图和在能带边缘处与δr相关的带隙和压电诱导的电势分布。

图1 声子晶体设计和计算的能带结构。a. 超材料设计示意图。白色区域被蚀刻出来，远离free-standing AlN膜。菱形表示单胞，由两个等边三角形和桥组成，连接。图中的参数为a₀=4.90μm，r₀=2.00μm，h=0.36μm和δr=+100nm。在不同的样品中，只有δr存在差异。b. 从左到右：δr=-100、0和100nm的模拟能带结构。与此工作相关的拓扑能带被突出显示。在中间结构(δr=0)中观察到Dirac色散。在能带极值附近的谷Chern数被标记为缺口结构。c. 本文感兴趣的顶部/底部频带边缘的特征频率作为δr的函数。黑点表示δr=0处的能带闭合点和谷霍尔相变。插图描述了在δr=±100nm的能带极值处的单胞内压电势的本征态。

所设计的声子晶体完全兼容标准纳米制造工艺，如下图所示，a图显示了在free-standing氮化铝(AlN)薄膜上制备的纳米机电器件及TMIM装置示意图。研究者表示，在未来可以在氮化铝(AlN)薄膜内掺杂Sc以进一步提高器件的机电耦合系数。GHz声波的可视化是由TMIM在原子力显微镜(AFM)平台上进行的，在图b，c中，分别绘制了无间隙结构和有间隙结构的透射谱，在IDT通带(1.00–1.06GHz)内，无间隙声子晶体的透射系数(S₂₁)明显高于有间隙声子晶体的~(~30dB)。在1.045GHz处对应的TMIM图像如图d，e所示。图f显示了无间隙声子晶体内部的TMIM图像和通过有限元模型模拟的电势轮廓。

图2 无带隙声子晶体和有带隙声子晶体的表征。a. 左图是在悬浮的AlN膜上制作的声子器件的图片。右图为带有输入/输出IDT的TMIM装置示意图和声学器件示意图（灰色所示）。Ch1和Ch2是两个输出通道，相位差为π/2。b、c. 对于δr=0nm的无间隙器件(b)和δr=100nm的有间隙器件，透射系数(S₂₁)作为激励频率的函数。IDT通带在两个图中都用蓝色表示。d、e. 在f=1.045GHz处的TMIM图像，对应于b(d)和c(e)。f. 在d中的无间隙声子晶体内的TMIM图像，绘制在一个不同的彩色图中。下面的图像显示了在相同视场下的模拟压电电位分布。比例尺为40 μm (a)、20 μm (d、e)、5 μm (f)。

接下来展示谷霍尔边界态。a图为顶部为δr=+100 nm，底部为δr=−100 nm的两个谷霍尔绝缘体之间的界面附近的扫描电镜图像。图3b显示了IDT通带(f=1.060GHz)上边界的实空间TMIM图像，其中观察到一个携带弹性波的弱通道。以蜂窝晶格的扩展布里渊区（图c）为导向，可以在K点的左侧看到一条微弱的高强度线（图d）。在f=1.045GHz(图e)，与倒易空间K点的频率一致，由于频率在IDT波段内，谷霍尔谷霍尔边界态被完全分辨。相应地，FFT图(图f)在K点处表现出非常强的强度。在f=1.010GHz时，频率位于体带内，使得体态和边界态都存在(图g)。K-空间图(图h)在K点的右侧也显示了一条高强度的线，这与谷霍尔边界态有关，以及K点附近的一些强度，这表明了体态的出现。在图i中，显示了沿K-K’方向的FFT线轮廓，并突出显示了图b-h中所示的三个代表性频率。当跟踪FFT峰值强度的位置时，可以清楚地看到体态和拓扑边界态的色散，这与图3j中的模拟曲线非常吻合。

图3 谷霍尔边界状态的实空间成像和动量空间分析。a. 顶部为δr=+100 nm，底部为δr=−100 nm的两个谷霍尔绝缘体之间的界面附近(黄色阴影部分)的扫描电镜图像。为清晰起见，两个亚晶格被标记为蓝色和红色三角形。b. 在f=1.060GHz下拍摄的拓扑谷霍尔边界态的TMIM图像。箭头表示弹性波从右侧IDT发射，并沿−x方向传播。c. 蜂窝晶格的一般k空间映射。实六边形是第一个布里渊区，图上标出了高对称性点。蓝点表示晶格的倒易位置。d. 在f=1.060GHz时，TMIM数据的FFT振幅图。虚线六边形是与c进行比较的参考。高强度线（橙色箭头）与谷霍尔边界态有关。e、f.  f= 1.045 GHz时的TMIM图像(e)和FFT图(f)。VHE的波型显示出一个3a₀的周期。g、h. 在f=1.010GHz处的TMIM图像(g)和FFT图(h)。体态在实空间和k空间（用灰色箭头表示）数据中都可见。i. 测量了沿K-K’从1.00到1.06GHz的FFT振幅。蓝色、绿色和红色的曲线是从d、f和h中相应颜色的水平线（在两个三角形之间）所表示的轮廓中提取出来的。边界态和体态的峰值位置分别用橙色和灰色的点标记。j. 模拟声子晶体的能带在在k_x方向上投影，显示谷霍尔边界波段穿过体隙。水平线表示i中相应颜色的三种代表性频率。谷霍尔边界态为橙色。比例尺为5 μm (a)、20 μm (b、e、g)和2π× 0.05 μm^-1 (d、f、h)。

使用相同的拓扑设计，研究者还证明了谷霍尔边界态输运对结构缺陷的鲁棒性。结果展示在下图。

图4 谷霍尔边界传输的鲁棒性。a. 谷霍尔界面的局部缺陷（三个缺失的雪花）示意图。b. 从左到右：a中样品的TMIM-Ch1、TMIM-Ch2和TMIM模量图像。这种无序改变了沿拓扑边界运动的弹性波的相位，而不是振幅。c. 一个Z形谷霍尔边界通道的TMIM图像（示意图，左上角的插图）。右下角的插图显示了图像中表示的三个代表性位置的线轮廓。虚线是对TMIM振幅的包络函数的指数拟合。d、e. 嵌入在间隙晶体中的Z形无图案通道(d)和Z形无间隙通道的TMIM图像(e)。示意图显示在相应图像的左侧。比例尺，20μm。

最后，研究者演示了一个基于VHE的拓扑分束器，实验过程和结果展示在下图。

图5拓扑分束器的演示。a. 基于四个交替区域的拓扑分束器的TMIM模量图像（右上角的插图为示意图）。右下角的插图显示了在十字路口周围的特写视图。比例尺，20μm。b. 用a标记的四条路径，在一个波长上积分的TMIM模量信号的平方，它与声功率成正比。

综上所述，研究团队报道了具有拓扑非平庸结构的GHz纳米机电声子晶体。利用微波阻抗显微镜，观察了图形化压电AlN膜上的弹性波。通过实空间成像和动量空间分析，观察了两个具有相反谷Chern数的间隙结构之间的拓扑保护边界态。谷霍尔边界态保护波在局部无序和尖角附近的传输以及能量分裂到多个边界通道是明显的。该工作为用于经典和量子信息处理的集成拓扑声子学的发展提供了一个框架。

文章链接：

https://www.nature.com/articles/s41928-022-00732-y