PRB：拓扑光子波导阵列中非傍轴诱导的朗道-齐纳跃迁

撰稿|由课题组供稿

近些年来，拓扑光子学研究在国际上受到了极大的关注，而波导阵列为该研究领域的重要实验载体。近日，上海理工大学 庄松林院士光学团队 程庆庆 博士 联合 南京大学 王怀强 博士 和 中山大学 柯勇贯 博士，首次在理论上提出了非傍轴触发的朗道-齐纳跃迁过程并通过波导阵列进行了实验验证。在此之前，非傍轴引起非对称拓扑输运的工作发表在Nature Communications 13, 249 (2022)。本工作以“Nonparaxiality-triggered Landau-Zener transition in spoof plasmonic waveguides”为题发表在物理学科著名期刊《Physical Review B》上。上海理工大学2020级硕士研究生 谢安 及2022级博士研究生 周韶东 为论文的共同第一作者，程庆庆、王怀强和柯勇贯为论文通讯作者。    

朗道-齐纳跃迁是指量子体系在含时哈密顿量的驱动下两种状态之间的跃迁过程，其作为一种基本的动力学过程，常常出现在各个物理领域。人工表面等离子体波导（Sspps）作为一种新兴微波波导，具有“H”型单元结构和近似线性的参数对应曲线(见图1.(b))。为了研究在拓扑光子体系中非傍轴、拓扑输运、朗道-齐纳跃迁三者之间的相互作用、及朗道-齐纳跃迁的发生机理，作者利用人工表面等离子体波导（Sspps）的结构参数可灵活设计的优势，并基于著名的Aubry-André-Harper (AAH) 模型，在微波波段设计出拓扑波导阵列(见图1.(a))。

图1.(a)基于AAH拓扑模型的微波波导阵列结构示意图。(b)传播常数随结构参数w(z)变化曲线。

基于非傍轴理论对能带结构进行了修正：如图2.(a)和(b)所示，相较傍轴情况而言，非傍轴效应使得AAH在二维动量空间的上能带被压缩而下能带被拉伸。如图2.(c)和(d)所示，在非傍轴效应的影响下，该拓扑体系的本征谱结构发生了变化，上半部分能带被拉伸，而下半部分能带则被压缩，左边gap带隙被拉大，而右边gap带隙则被缩小。另外，如图2.(e)所示，非傍轴效应与系统的波导总数有关，只有当波导总数较少时，非傍轴效应才会带来明显的影响，当波导总数逐渐增加，其影响会逐渐减弱直至消失。

图2.(a)傍轴情况下的AAH在二维动量空间中的能带结构能带图. (b)非傍轴情况下经过修正的能带图。(c)与(d)分别表示AAH在傍轴与非傍轴情况下的本征谱。(e) 上下两个gap随波导总数的变化曲线。

如图3.(a)和(c)所示，由拓扑边界态的近似二能级系统，在理论上预测:非傍轴效应导致缩小的带隙，可以通过边界态激发来实现朗道-齐纳跃迁过程，而由于非傍轴效应扩大的带隙，则可通过边界态激发来实现拓扑输运过程。实验结果见图3.(b)和(d)，与预期相一致。

图3.微波波导阵列中拓扑泵浦和LZ跃迁的实验结果 (a)和(c)表示边界态二能级系统在ϕ=2π/3及ϕ=5π/3附近的本征谱。(b)和(d)表示在ϕ=2π/3及ϕ=5π/3的实验结果。

利用空间调制的波导阵列在理论预测并在实验上证实了非傍轴效应的影响，从效果上来看，微波拓扑光子体系中非傍轴触发的朗道-齐纳跃迁效应为新型宽带分束器的设计提供了参考，具有一定的应用价值。另外，微波非傍轴研究方法可以延拓到其他物理体系，应用于其他研究方向，如机械振动、弹性波、电路和热传导等。

研究工作的开展得到了国家自然基金项目、上海市教委和科委基金等项目资助。

在微波人工表面等离激元波导阵列上，从单元结构的色散关系出发设计结构参数Optics Express 26, 31636–31647 (2018)，搭建静态Su–Schrieffer–Heeger模型波导阵列调控边界态模式传播以检验人工表面等离激元波导阵列中拓扑物理研究的可行性Annalen Der Physik 531, 1900347 (2019)和Applied Physics Letters 116, 211104 (2020)。波导阵列中拓扑物理研究的核心在于，描述波导阵列的方程即耦合模方程与薛定谔方程具有相似性，其中传播方向z类比时间t。进一步，波导传播方向上引入弯曲调制，开展Floquet拓扑绝缘体研究Physical Review Letter122.173901 (2019)和Chinese Optics Letters 19(4), 042601 (2021)。特别地，微波频段波导阵列中非傍轴机制使得其明显地区别于光频段的拓扑物理研究，成果发表于Nature Communications 13, 249 (2022)和Physical Review B 106, 174301 (2022)。

文章链接：

https://doi.org/10.1103/PhysRevB.106.174301