近日，美国南加州大学电子与计算机工程系Mercedeh Khajavikhan教授团队通过使用具有非厄米和非线性特性的有源光学振荡器，在晶格中的谐振元件之间引入了各向异性能量交换（见图一），这使得研究人员可以在Hatano-Nelson 激光阵列中观察到非厄米趋肤效应、锁相和近场光束导引。该工作不仅开辟了激光锁相的新机制，同时还揭示了非厄米系统中的基本物理现象。
图一：可调非对称耦合的单向微环激光器原理图
众所周知，只要保守碰撞过程是互易的，两个相同的弹性体就必须以相同的速率交换能量。这种情况自然出现在厄米-哈密顿系统中，其中两方可以以完全对称的方式交换能量。有趣的是，二十多年前，Hatano和Nelson预测了一类特殊的指数非厄米随机量子哈密顿量非局域的出现，以解决经典统计力学中的一些突出问题。这种哈密顿量在自然界中非常普遍，描述了从各种非平衡过程到不对称 XXZ 自旋链和生物网络中的空间不均匀性等广泛的现象。最近的研究还表明，这种晶格为在非厄米系统中实现一类新的拓扑非平凡态提供了途径。
Hatano-Nelson模型的特征具有由外部场引起的不对称耦合项的晶格，其运行类似于虚矢量势。一维 Hatano-Nelson 阵列的示意图以及光学领域中的概念实现如图二(a)所示。描述该晶格的哈密顿量为：
Ĥ=-t/2∑n(exp(-g)â†n+1ân+exp(g)â†n-1ân)
其中，â†n 和 ân是格点n处的玻色产生和湮灭算符，t是跳跃强度，g∈R表示非厄米外部场（见图二b）。在二维系统中，对于空间变化的虚值g而言，Hatano-Nelson模型简化为量子霍尔系统。当受到周期边界条件时，Hatano-Nelson晶格支持一组具有对偶复特征值的非局域态（见图二c）。另一方面，在开放边界条件下，本征值是完全实数，而本征模表现出非厄米趋肤效应，并且阵列中的能量分布向两端之一倾斜（见图二d）。整个阵列的能量不平衡的方向性和强度由场参数g的符号和值决定。在光学系统中，这种晶格仅在合成维度中可以实现，到目前为止，在现实空间中实现这种非互易耦合过程仍然是很困难的。
图二：Hatano-Nelson模型。a 一维Hatano-Nelson晶格示意图。b 具有非对称耦合的广义Hatano-Nelson晶格。c 在周期边界条件或开放边界条件作用下，Hatano-Nelson晶格的本征能能量。d 非厄米趋肤效应出现时，耦合是非对称的(橙色和绿色部分)，因此模式能量的分布分别向左和右端点倾斜
在这里，研究人员利用在耦合有源谐振腔中产生的非对称交换相互作用，来调整相应的Hatano-Nelson锁相激光阵列的响应。系统的构建如图一所示，其中两个III-V化合物半导体有源微环谐振器通过一对非对称端部连接波导耦合。这些连接部分提供了不对称的延迟相互耦合。这种耦合方案通过改变态密度来影响自发辐射，从而促进环内的能量循环只沿一个方向(这里是逆时针方向)。
研究团队在这种晶格中观察到的趋肤效应可能为近场波束导引提供一种新的方法（见图三）。通过调节链路区域的增益/损耗水平，可以全局控制整个阵列的能量分布。
此外，研究人员还探讨了非厄米延迟相互耦合对激光锁相的影响，这为锁相激光阵列的近场光束导引提供了新的途径，同时也揭示了非对称耦合系统的有趣物理现象。
图三：多模激光阵列非厄米趋肤效应
该文章近日发表在国际顶尖学术期刊《Light: Science & Applications》，题为“Complex Skin Modes in Non-Hermitian Coupled Laser Arrays”，Yuzhou G. N. Liu为论文的第一作者，Mercedeh Khajavikhan教授为论文通讯作者。
https://www.nature.com/articles/s41377-022-01030-0
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