撰稿|由课题组供稿
波分复用(Wavelength division multiplexing, WDM)是指在同一个器件传播/处理不同频率信号的技术，相比单频传输，WDM技术能显著提升器件的传输容量和功能的多样性。近日，华南理工大学的梅军教授课题组提出了一种结合深度学习和智能算法的逆向设计方法，获得了一种基于声学超格栅的高效率WDM器件。其中，确定性神经网络(Deterministic neural network)与粒子群优化算法(Particle swarm optimization)的结合提高了逆向设计的效率，而概率性神经网络(Probabilistic neural network)则定量地分析了设计参数的变化对WDM功能的影响。该研究不仅提供了高性能声学WDM器件的具体案例，而且为智能化逆向设计提供了新的解决方案。该研究成果以“Metagrating-based acoustic wavelength division multiplexing enabled by deterministic and probabilistic deep learning”为题发表在《Physical Review Research》杂志上。梅军教授为该工作的通讯作者，博士生杜展航为论文的第一作者，华南理工大学为论文第一署名单位。
与超表面相比，基于波动衍射理论的超格栅在大角度衍射时仍然能保持很高的效率，且原胞结构较为简单，近年来受到了广泛的关注。另一方面，WDM技术也引起了强烈的兴趣，它通过在单个设备中复用或解复用多个波信号，能使不同波长（频率）的载波信号互不干扰地在WDM器件中传输，因而可以实现更大的信息密度和更多的功能。近年来，研究人员基于弹性薄膜阵列、Helmholtz共振腔、Fabry-Pérot共振通道等方式，通过声学超表面设计了WDM器件，在不同频率实现了异常反射、波束聚焦和波束弯曲等WDM功能。但它们往往受限于超表面在大角度时的低散射效率，以及在高频率时亚波长结构的能量耗散问题。因此，人们期待能克服上述挑战的新的WDM技术。在本文中，我们将超格栅概念与WDM技术结合在一起，设计了一种有趣的结构简单的声学超格栅，它能以几乎100%的效率在不同频率实现对声波场的不同操控功能。
用一个超格栅结构来实现复杂的WDM功能，是个典型的逆向设计问题，且并不容易。考虑到不同的结构会产生相同或类似的波场操控功能，人们通常搭建一个“逆向神经网络+正向预测网络”的串联总网络来破解此类“解的不唯一性”问题。但超格栅比超表面结构更为简单，设计参数自由度更少，用来实现复杂的WDM功能并不轻松。
为此，我们以循序渐进的方式训练了4套神经网络，从简单到复杂，它们依次是：（1）正向预测神经网络（PNN），只需要几毫秒时间，它就能快速地从设计参数预测响应功能。（2）第一代“正向预测神经网络（PNN）+粒子群优化算法（PSO）”架构，借助PSO的智能搜索功能，它能快速地完成WDM器件的初步设计：与传统的“逆向网络+正向网络”的串联架构相比，它大大节省了计算成本，所需数据量更小，所花时间更少。（3）第二代“PNN+PSO”架构，通过高质量数据的学习和训练，它进一步改进了逆向设计本领，提升了波场超控效能。（4）“概率性逆向神经网络+预训练PNN”的变分自编码器（VAE），通过定量分析设计参数对操控功能的影响，在不影响WDM功能效率的前提下，展示了设计参数的灵活性、多样性和敏感性。综上，该工作不仅提出了一种基于声学超格栅的WDM功能器件，还为各种实际问题的解决提供了一种基于深度学习模型的逆向设计思路和方法。
图1 基于声学超格栅的波分复用（WDM）器件。(a)超格栅结构简单：原胞由2个刚性圆柱构成，背景为空气。(b)超格栅的WDM功能示意图：不同频率（波长）的入射声波被反射到不同的方向。(c) 超格栅的衍射谱线示意图：从低频到高频，不同频率的声波被依次反射到R0（蓝色箭头）、R1（黄色）、R-1（红色）三个通道中，且峰值反射率达100%，从而实现波分复用功能。
图1 基于声学超格栅的波分复用（WDM）器件。(a)超格栅结构简单：原胞由2个刚性圆柱构成，背景为空气。(b)超格栅的WDM功能示意图：不同频率（波长）的入射声波被反射到不同的方向。(c) 超格栅的衍射谱线示意图：从低频到高频，不同频率的声波被依次反射到R0（蓝色箭头）、R1（黄色）、R-1（红色）三个通道中，且峰值反射率达100%，从而实现波分复用功能。
图2 超格栅的逆向设计。(a) “PNN+PSO”架构的逆向设计原理。上部分为正向预测神经网络(PNN)，它能从超格栅的设计参数准确地预测其衍射响应。下部分为粒子群优化算法(PSO)，它通过筛选PNN的输出结果（衍射响应），以迭代的方式更新PNN的输入（设计参数），直至找到最优解。(b)PNN的学习曲线。(c)第一代“PNN+PSO”架构的逆向设计结果。红色实线和蓝色点线分别代表PNN预测的，以及数值仿真的（即真实的）、、等3个通道的衍射谱线。阴影部分表示事先给定的WDM频率范围：在该频率范围内特定衍射阶的效率需达到100%。
图3 第二代PNN+PSO架构的逆向设计结果。(a)第二代PNN的学习曲线：通过高质量数据的学习和训练，进一步改善了逆向设计本领，提升了波场超控效能。(b)-(d)不同波长的正入射声波被分别反射到、、等3个通道时的声散射场图。(e)-(g)为相应的总声场图，验证了WDM功能。(h)-(j)为、、等3个衍射阶的谱线：红色实线为PNN预测谱线，蓝色点线为仿真谱线，两者完全重合。
图4 概率性预测模型的结果。(a)变分自编码器(Variational AutoEncoder，即VAE)的框架：左侧为概率性逆向网络(probabilistic inverse design network)，右侧为正向预测网络(PNN)。(b)VAE的学习曲线。(c)-(g) 五个设计参数的高斯分布，红色和蓝色虚线表示从高斯分布中随机采样的两组设计参数。(h) 随机采样的两组设计参数的衍射响应与目标衍射响应的比较，展示了设计参数的灵活性和敏感性。
论文全文地址：
https://journals.aps.org/prresearch/abstract/10.1103/PhysRevResearch.4.033165
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