撰稿|由课题组供稿
多带隙拓扑体系具有独特的非阿贝尔编织结构，是一种全新的能带拓扑类型。3月6日，Nature Communications（《自然通讯》）在线发表了武汉大学物理学院邱春印教授课题组在这方面的研究进展。论文题为“Minimal non-abelian nodal braiding in ideal metamaterials”（理想超材料中的最简非阿贝尔节点编织）。武汉大学为论文的第一署名单位，邱华辉博士和张起成博士后为论文的共同第一作者，邱春印教授为通讯作者。合作者包括刘亭志博士、范喜迎博士后，以及美国UT Dallas大学的张帆教授。该研究受到国家自然科学基金委重大项目、万人计划“青年拔尖人才”项目等基金资助。
近十年来，物质拓扑相的研究取得了丰硕的成果，影响深远。一个特别的例子是发现和表征了成百上千的拓扑材料，它们受时间反演和(或)晶体对称性的保护。对称性在区分拓扑不等价的带结构方面起重要作用，这在最近的系统性分类中达到了高潮，这些分类方案根据不可约表示和对称标记反映全局带拓扑。导致拓扑能带理论成功的范式是将能带结构划分为两个子空间，即由带隙以下的能带所张成的“已占据”子空间和带隙以上的“未占据”子空间。当添加额外的占据能带时，将生成拓扑不变量的加法群结构。由这种“单带隙”拓扑框架所捕获的物理系统被具有可交换性和可叠加性的阿贝尔群所描述，例如源于K理论的十重分类。
最近，人们理论预测了超越上述阿贝尔分类的对称保护拓扑相。由于多个带隙纠缠在一起，潜在的新范式由非阿贝尔群描述。多带隙拓扑结构表现出引人注目的非阿贝尔编织结构，并反映了一种全新的能带拓扑类型。能量-动量空间中的编织可以用非阿贝尔拓扑荷描述。例如，PT或C2VT对称的三带系统可拥有实值哈密顿量，其希尔伯特空间中的三个实本征态构成了标准正交坐标系，相应本征态沿闭合路径的轨迹为系统定义了非阿贝尔系电荷。根据同伦群理论，这些拓扑荷与旗帜类SO(3)/D2
借助于一个简单的三原子紧束缚模型（图1），本工作构建了理想的声学超材料（图2），实现了最少能带节点之间的非阿贝尔编织。通过用一系列不同几何参数的声学样品模拟时间，实验观察到一个优美但不平庸的节点编织过程（图3），包括节点的产生、编织、碰撞和排斥（即不会湮灭）。于此同时，从波函数层次测量镜面本征值，进而展示能带反转的编织结果（图4）。这一点是极其重要的，因为编织物理本质上是针对多能带纠缠的波函数。此外，这项工作还实验揭示了多带隙边缘响应与体非阿贝尔荷之间高度复杂的相关性（图5）。这项工作为推动仍处于起步阶段的非阿贝尔拓扑物理铺平了道路。
非阿贝尔荷相变的基本规则对理解多隙拓扑物理至关重要。这项工作不仅为难以捕捉的非阿贝尔节点编织提供了确凿的实验证据，还加深了对能带不可交换的拓扑半金属的物理理解。通过引入额外的非厄米或强关联物理，更多迷人的拓扑编织现象有待于被发现。
全文链接：
https://www.nature.com/articles/s41467-023-36952-9
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