撰稿|由课题组供稿
近日，南方科技大学高振副教授课题组联合新加坡南洋理工大学张柏乐教授、刘癸庚博士等首次提出并实验观测到三维磁性外尔光子晶体中的拓扑反手性表面态。相关成果以“Topological antichiral surface states in a magnetic Weyl photonic crystal”为题发表在国际顶级学术期刊《自然通讯》[Nat. Commun. 14 1991 (2023)]上。南方科技大学郗翔博士后为该论文第一作者，颜贝博士后、杨林运博士后为共同第一作者，南方科技大学高振副教授、新加坡南洋理工大学张柏乐教授、刘癸庚博士为论文共同通讯作者，南方科技大学为论文第一完成单位。此外，电子科技大学周佩珩教授、南方科技大学沈平教授、浙江大学陈红胜教授、浙江大学杨怡豪研究员、南方科技大学研究助理教授孟岩博士、朱震霄博士、博士研究生陈景明、硕士研究生王子尧等也为该工作做出了重要贡献。
手性边界态是拓扑物理体系的一个显著特征。例如，在量子霍尔效应和量子反常霍尔效应等体系中，高精度的电导量子化特性便来自于它们的手性边界态。手性边界态不仅在凝聚态体系中被广泛研究，例如基于Haldane模型的二维陈绝缘体，还被拓展到光子晶体等经典波体系中，从而极大地拓展了拓扑物理的研究和应用范围。在二维陈绝缘体中，一维手性边界态总是沿着边界顺时针或逆时针传输，并且不会发生背向散射。因此，在一个陈绝缘体的两个相对平行的边界上，手性边界态的传输方向总是相反的，具有如图1（a）所示的特征。
图1：手性与反手性边界态/表面态。（a）二维Haldane模型及其手性拓扑边界态。（b）二维改进Haldane模型及其拓扑反手性边界态。（c）三维Haldane模型及其手性拓扑表面态。(d)三维改进Haldane模型及其拓扑反手性表面态。
另外，如图1（b）所示，当一个二维系统的两个相对平行的边界上的边界态具有相同的传输方向时，它们被称为反手性边界态。反手性边界态最初是在基于改进Haldane模型的狄拉克半金属中被理论预测，后来由电子科技大学周佩珩教授等研究人员在二维磁性光子晶体实验中首次观测到。与手性边界态相比，实现反手性边界态需要磁化方向交错排列的周期结构，对实验技术提出了更高的要求。
近年来，将研究对象从二维体系拓展到三维，引起了研究者的极大兴趣。相比于二维体系，三维体系表现出更加丰富的物理特性。例如，南洋理工大学张柏乐教授领导的研究团队在2022年实现了基于三维Haldane模型的三维陈绝缘体并观测到二维的手性表面态，如图1（c）所示。
基于此背景，能否将反手性边界态拓展到二维以构造二维反手性表面态，便成为亟需解决的问题。如图1（d）所示，反手性表面态将在两个相对平行的表面沿着相同方向传输。在本项研究中，研究者构造了一种基于三维改进Haldane模型的磁性外尔光子晶体并在实验中直接观测到了反手性表面态。
图2. 三维磁性外尔光子晶体。（a）三维磁性外尔光子晶体及其拓扑反手性表面态（红色和蓝色箭头）示意图。（b）单胞结构。（c）镂孔金属隔层。（d）体能带结构。（e）外尔点（紫色和褐色小球）在三维体布里渊区中的分布。（f）A型和B型表面的拓扑反手性表面态。（g-i）kz分别等于0π/h、0.38π/h、1π/h时，A型（蓝色实线）和B型（红色实线）表面的拓扑反手性表面态色散。
为了实现拓扑反手性表面态，我们首先将二维改进Haldane模型拓展到三维，然后利用三维磁性光子晶体结构实现了这一三维紧束缚模型。如图2（a）所示，通过堆叠二维蜂窝晶格磁性光子晶体并引入层间耦合可得到三维磁性光子晶体，其中蜂窝晶格的两个三角子晶格A和B分别由具有相反磁化方向的旋磁铁氧体构成。图2（b）和图2（c）分别展示了单胞结构和镂孔金属隔层示意图。当三维磁性光子晶体中的时间反演对称性和空间反演对性同时被破坏，其体能带结构中的两对外尔点在不打开光子带隙的情况下分别上下移动，使得整体能带发生倾斜，如图2（d）所示。这种外尔点频移现象是磁性外尔半金属中除了手性费米弧表面态、最少数量外尔点（一对）和单个开放费米弧之外的另一个重要物理特征，此前从未有任何报道。外尔点在三维布里渊区中的分布如图2（e）中紫色和橙色小球所示。图2（f）展示了A型和B型表面的费米弧表面态色散。由于两对外尔点具有不同的频率，A型和B型表面的费米弧表面态都以正的群速度沿+kx方向倾斜，这意味着两个平行表面上的拓扑表面态将沿着同一个方向传播，从而实现了拓扑反手性表面态。图2（g-i）展示了不同kz下的拓扑反手性表面态色散曲线。
图3：三维磁性外尔光子晶体的实验实现。（a）三维磁性外尔光子晶体实验样品。（b）镂孔铜板隔层样品图。（c）利用泡沫固定磁铁夹铁氧体样品图。（d）单个磁铁夹铁氧体样品图。（e）将磁铁夹铁氧体插入泡沫以固定其位置。(f) 实验与仿真体能带结构。
三维磁性外尔光子晶体实验样品如图3（a）所示。其中，镂孔铜板隔层如图3（b）所示。我们利用泡沫固定磁铁和铁氧体，如图3（c）所示，其中红色和蓝色圆盘表示铁氧体在不同子晶格位置具有相反的磁化方向。单个的磁铁夹住铁氧体结构如图3（d）所示，银色磁铁为铁氧体提供磁场。我们利用镂孔泡沫固定磁铁夹铁氧体，如图3（e）所示。我们首先激发三维磁性外尔光子晶体的体态，然后利用三维电磁近场扫描成像技术获得其体内的电磁场分布，最后对该电磁场分布进行空间傅里叶变换，即可得到三维磁性外尔光子晶体的体能带结构，实验结果如图3（f）所示，可以看出，两对外尔点存在着明显的频率偏移，实验结果和仿真结果（白线）吻合。
图4：拓扑反手性表面态等频带。（a-d） A型表面及其不同频率的等频带。（e-h）B型表面及不同频率的等频带。
为了探索三维磁性外尔光子晶体中拓扑反手性表面态的物理特性，我们首先将铜板紧紧地覆盖在图4（a）和图4（e）所示的两个表面上，然后在这两个表面的中间区域插入激发探针，并利用三维电磁近场扫描获得两个表面上的电场分布，最后对电场分布进行傅里叶变换获得费米弧表面态的等频带，其中A型和B型表面的费米弧表面态在三个不同频率下的等频带分别如图4（b-e）和图4（f-h）所示，其中背景颜色表示实验等频带，白色（绿色）实线分别表示仿真体态（费米弧表面态）。实验和理论结果表明，三维磁性外尔光子晶体的两个平行表面具有不同的费米弧表面态。其中A型表面的费米弧表面态会随着频率增大从连接两个低频投影外尔点的单个开放费米弧（最简单的费米弧）转变为贯穿整个表面布里渊区的费米环表面态，最后再回到连接另外两个高频投影外尔点的单个开放费米弧；而B型表面的费米弧表面态则是两条连接上下体能带的开放费米弧并保持不变。
图5：拓扑反手性表面态色散实验验证。（a-c）不同kz时，A型表面拓扑反手性表面态色散。（d-f）不同kz时，B型表面拓扑反手性表面态色散。
为进一步证明三维磁性外尔光子晶体中拓扑反手性表面态的倾斜色散特性，我们分别绘制了不同kz时A型和B型表面的费米弧表面态色散，如图5（a-c）和图5（d-f）所示，其中背景颜色代表傅里叶变换强度、白色（绿色）实线表示仿真体态（费米弧表面态）。在kz=0π/h和kz=1π/h时，三维磁性外尔光子晶体的体能带处于打开状态，A型表面的费米弧表面态分别连接较低和较高的体能带。相反地，B型表面的费米弧表面态在kz=0π/h和kz=1π/h时分别连接较高和较低的体带。此外，当kz=0.38π/h时，A型和B型表面的费米弧表面态色散完全重合并连接两个具有不同频率的投影外尔点。值得注意的是，对于任何kz，A型和B型表面的费米弧表面态均以正的群速度沿+kx方向倾斜，进一步证实了拓扑反手性表面态的存在。
在本项研究中，研究者们将二维改进Haldane模型拓展到三维体系，并在三维磁性光子晶体中进行了实验验证，揭示了其拓扑特性。该体系具有两对不同本征能量的磁性外尔点并在表面上表现出反手性表面态。反手性表面态不仅拓展了我们对于拓扑边界态的认知，而且在未来的拓扑通信等领域中有着广泛的应用前景。另一方面，在这项研究中，我们所掌握的三维空间磁化方向控制技术，还有望用于探索更多的复杂非互易拓扑物理态。
论文链接:
https://www.nature.com/articles/s41467-023-37710-7
课题组诚聘研究助理教授、博士后：
南方科技大学高振课题组主要从事拓扑光学/声学/电路、光子/声学晶体、太赫兹光学、超构材料、非互易光学/声学、非厄米光学/声学等方向的研究，过去五年在Nature（2篇），Nature Communications（2篇）, Physical Review Letters（3篇），Advanced Materials（2篇）等国际顶级期刊发表多篇学术论文。课题组活力十足，科研氛围浓厚自由，现诚聘研究助理教授、博士后、博士/硕士研究生和科研助理，欢迎充满科研理想的年轻人加入，相信每个人的未来都值得期待。有意者请联系高老师（gaoz@sustech.edu.cn）详细招聘条件、岗位待遇参见：
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