非定向物体的一个简单例子是莫比乌斯带，它是把一根纸条扭转180°后，两头再粘接起来做成的纸带圈。你可以在家里用一张纸条试试。用你的手指沿着莫比乌斯带的表面走，你会发现当你回到起点时，你的手指会在纸的另一边。莫比乌斯带圈没有所谓的边界，没有所谓的内外之分，是一个真正的无限循环的圈
莫比乌斯带是不可定向的，因为没有办法以一致的方式标记带子的两边；扭曲使整个表面成为一体。这与简单的圆柱体（没有任何扭曲的条带，其两端被粘在一起）形成对比，后者有明显的内部和外部表面。
只要几何学与局部相互作用的对称性不相容，就会产生受挫（Frustration）。在图1a中，作者展示了三个跨越七个数量级的实验。这三个实验体现了全局受挫的概念：存在一个环路，将整个系统套住，而沿着这个环路，局部约束不能全部得到满足。
图1 受挫引起的不可定向顺序
为了获得关于非定向秩序概念的第一个直觉，作者研究了图2a所示的一维（1D）受挫机械超材料的平衡情况。在足够大的轴向压缩下，每一对菱形都经历了结构的不稳定，并以相同的概率沿一个方向或另一个方向弯曲（图2b）。这种转变的自然特征是菱形的交错旋转角度φ（图2b,c）。在最低能量状态下，φ可以采取两个不同的值，对应于双井能量势V（φ）的局部最小值。
图 2：受挫超材料和柔性莫比乌斯带中的不可定向顺序
研究小组设计并3D打印了他们自己的机械超材料结构，这些结构表现出与莫比乌斯带相同的受挫和不可定向的行为。他们的设计基于由角落铰链连接的正方形环。当这些环被挤压时，相邻的正方形将沿相反的方向旋转，从而使它们的边缘靠得更近。邻近的反向旋转使系统的响应类似于某些磁性材料中发生的反铁磁顺序。
由奇数个正方形组成的环是受挫的，因为所有相邻的正方形都无法以相反的方向旋转。因此，挤压的奇数环表现出不可定向的顺序，其中沿环的一点的旋转角度必须为零。作为材料整体形状的一个特征，使其成为一种强大的拓扑特性。通过将多个元环连接在一起，甚至可以模拟高维拓扑结构（如克莱因瓶）的力学。
图 3：高维超材料的不可定向力学
机械记忆
具有零变形的强制点或线是赋予材料机械记忆的关键。无需从四面八方挤压超材料环，而是可以在不同的点按压环。这样，按下不同点的顺序决定了零变形点或线的结束位置。这是一种存储信息的形式。它甚至可以用来执行某些类型的逻辑门，这是任何计算机算法的基础。因此，一个简单的超材料环可以用作机械计算机。
除了力学之外，研究结果表明，非定向性可能是超材料的稳健设计原则，超材料可以有效地跨尺度存储信息，涉及胶体科学，光子学，磁学和原子物理学等多个领域。它甚至可能对新型量子计算机有用。
图 4：非交换力学和机械记忆
