来源:中国光学 本文由论文作者团队投稿
近日，北京理工大学光电学院高春清、付时尧团队在高维多自由度激光调控取得突破进展，他们联合中国科学技术大学史保森、周志远团队、加拿大蒙特利尔理工学院Shilong Liu博士以及新加坡南洋理工大学Yijie Shen助理教授，通过将光子SAM-OAM耦合引入V形折叠谐振腔，首次实现了高维三自由度经典不可分离态（Classical non-separable state, CNSS）光束（亦即八维三体量子纠缠模拟态）的激光器直接激发输出，如图1所示。该研究成果提供了具有稳定性和集成性的多粒子纠缠态经典模拟源，以"Intra-Cavity Laser Manipulation of High-Dimensional Non-Separable States" 为题发表在Laser & Photonics Reviews。北京理工大学博士研究生海澜、张智超为共同第一作者，付时尧研究员为通讯作者。该研究工作得到了国家重点研发计划、国家自然科学基金、北京市自然科学基金、博士后创新人才支持计划等资助。
图1：基于激光谐振腔内光子角动量调控的三自由度高维不可分离态生成
“遇事不决，量子力学”是一句来自非物理领域并不科学的戏谑，这源于量子独有的令人着迷的纠缠现象，尤其是纠缠粒子之间神奇的、无法被解释的非定域特性：无论之间距离多远，哪怕远隔宇宙两端，纠缠粒子之间都存在不可分离性，当一个粒子状态被测定时，另一个粒子状态仿佛能够即刻感知到这种测量，其状态也会随之表现为对应的互补的状态。
这种物理现象违背了我们常识性认知，为量子学说披上了神秘面纱。在科学研究中，量子物理和经典物理就像是科学家们观测和认识这个宇宙的两双眼睛，它们各有适用领域，很多时候又需要相互参照，相互连结，共同配合，来解释更加复杂的现象，帮助我们研究和认识两种视角交织下的世界，启发和借鉴彼此在现实生活中的各种应用。
自1905年爱因斯坦提出光量子假说，解释了光电效应等实验现象，揭示了光的粒子性和波动性之后，作为量子力学研究的起源，区别于经典光学的量子光学就逐渐发展并完善至今，已成为量子研究的一个重要分支。
光，成为量子研究中不可或缺的实验对象，相较其他能量子（比如原子、电子、质子等），光子更容易产生和控制，是量子纠缠研究工作中重要的纠缠源，在基于量子理论的量子信息、量子计算、量子传感等应用上极其重要。
然而，要想发挥出量子在应用领域的优势，使其真正走向工业化，仍然需要克服很多的问题，尤其是量子源的稳定性、量子弱信号的探测、量子在现有信息链路传输介质中的传输问题等等。
针对这些限制，近年来研究学者尝试将经典与量子再次连结，借助经典系统的优势与经典-量子在一些应用领域上的关联，以期获得一种新的方式可以实现经典系统对量子应用的模拟。
和纠缠光子神奇的纠缠特性不同，在经典领域，物体之间是不可能存在鬼魅般的超距作用的。但是研究人员发现，光场不同内禀自由度之间却可以存在同纠缠光子在数学形式上高度统一的不可分离特性，我们称这种光为经典不可分离态（Classical non-separable state, CNSS）光束。
以双自由度的CNSS为例，当1-自由度的性质被测定，与之对应的2-自由度的性质也将能够随之确定。基于相似的不可分离特性，经典光学和量子光学在很多概念和应用上就可以互相参考了。
例如，借鉴量子纠缠中最大纠缠态的概念，可以将双自由度不可分离性最大的CNSS称为类Bell态，将三自由度不可分离性最大的CNSS称为类GHZ态；借鉴量子纠缠的测量方法，也可以为经典自由度不可分离性的定量评价引入量子贝尔不等式违背、密度矩阵、保真度等概念，用经典系统的测量方法来类比计算这些指标；更重要的，借助CNSS模拟量子纠缠态，将有望探索基于量子纠缠不可分离性的相关量子过程，比如量子通信、量子计算、量子加密、量子隐形传态等等。
因此，CNSS的生成对量子-经典关联有着重要研究意义。经典光场调控作为技术手段成为光学前沿领域备受关注的一个方向，研究人员期望可以引入更多的、更易于调控的自由度。目前该领域成果主要以OAM-SAM双自由度耦合形成的矢量涡旋光场较为常见，但其维度较低，仅可用来模拟量子纠缠Bell态，依然少有三自由度乃至更高的自由度间不可分离态的调控技术，在高维多体的量子过程模拟方面还存在局限，且调控过程多在腔外进行，制约了集成化、小型化发展的应用需求。
该研究团队将SAM-OAM耦合机制引入特殊设计的V形折叠谐振腔，如图2(a)，在激光器腔内独立地调控了SAM、OAM以及波矢三个自由度，三个自由度各自具有两个本征态，所有八个本征基态共同构成一个八维希尔伯特空间。通过对图2(a)中自旋-轨道角动量耦合器件（QP）与腔内偏振控制元件（QWP）的协同控制，可选择该八维空间下的三自由度CNSS的正交基底，腔内直接生成
。图2(b)展示了由该腔激发调控输出
这一CNSS光场，图2(c)为具体的腔内调控过程。
图2：三自由度涡旋激光器结构以及调控机理
为了进一步地控制基底权重，模拟量子纠缠中的最大纠缠态（GHZ态），研究人员在腔外引入对CNSS两个基底振幅和相位的精确控制。为了解决相位调控的难题，该团队在输出镜窗口外单波矢路径上垂直放置了一对K9光楔进行相位补偿。最终实现三自由度经典光场下的八组最大纠缠态模拟，验证了完备的高维属性。
最后，该团队参考量子纠缠系统中的判定方式对所生成GHZ模拟态进行了验证，如图３所示。类比于量子态层析技术，结合传统自由度的投影方法以及卷积神经网络的相位分析方法，将高维光场依次投影至各个本征基底，测得各基底的振幅和相对相位，获取了完整的CNSS信息。
在此基础上，该团队重构了理论和实验所得密度矩阵，数值计算其对应的保真度，实验测得结果可达95％，验证了生成的类GHZ态不可分离性和量子模拟特性。如图４所示。
图4：类GHZ态实验验证结果
该研究工作分析了矢量涡旋激光器进行高维量子态模拟的可能，为实现更高维度下多粒子量子态的模拟奠定了基础，为构造和验证高维、多自由度类量子纠缠态提供了一种直接、稳定、准确的方法，将是进行经典-量子关联研究的重要工具。
研究人员通过设计谐振腔和腔内调控技术，由激光器直接激发出三个自由度耦合的CNSS光，正交的本征基态共同构成一个八维的希尔伯特空间，并进一步在实验中实现了所有八个三自由度最大经典不可分离态（类GHZ态）的生成，验证了高维的完备性。作为一项具备创新和突破的研究，该工作据悉是首次由激光谐振腔直接实现多自由度类GHZ态的生成，为多种基于量子纠缠不可分离特性的经典模拟实验提供了更加稳健的、更加集成的、更高光束质量的光源，为经典-量子关联的研究提供了更具价值的工具。此外，该方案理论上还将允许更进一步拓宽可以利用的本征态数量，通过加入其他自由度，增加更多本征态，实现更高维度的协同调控。
L. Hai, Z. Zhang, S. Liu, L. Li, Z. Zhou, Q. Wang, Y. Gao, C. Gao, Y. Shen, S. Fu, Intra-Cavity Laser Manipulation of High-Dimensional Non-Separable States. Laser Photonics Rev 2023, 2300593.
https://doi.org/10.1002/lpor.202300593
