湖南大学刘建军课题组&浙江大学高飞课题组|Laser & Photonics Reviews：光子准晶中拓扑角态阵列的观测- 大数跨境

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湖南大学刘建军课题组&浙江大学高飞课题组|Laser & Photonics Reviews：光子准晶中拓扑角态阵列的观测

两江科技评论

2024-01-25

导读：近日，湖南大学刘建军副教授、文双春教授，联合浙江大学高飞研究员、林晓研究员、陈红胜教授，首次理论与实验发现了光子准晶的拓扑角态阵列。

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撰稿|由课题组供稿

导读

近日，湖南大学刘建军副教授、文双春教授，联合浙江大学高飞研究员、林晓研究员、陈红胜教授，首次理论与实验发现了光子准晶的拓扑角态阵列。相关成果以“Observation of Topological Corner State Arrays in Photonic Quasicrystals”为题于2024年1月22日在线发表于光学顶级期刊《Laser & Photonics Reviews》。湖南大学博士生史奥芊与浙江大学博士生彭毅伟为论文的共同第一作者，湖南大学刘建军副教授与浙江大学高飞研究员为论文的共同通讯作者。

研究背景

基于旋转对称性与镜面对称性等空间对称性构建的高阶拓扑绝缘体由更低维数的高阶拓扑态所表征，例如：三维系统中的一维拓扑棱态或零维拓扑角态，以及二维系统中的零维拓扑角态。高阶拓扑绝缘体在基础物理与应用物理中发挥着独特的作用，其可用于构建拓扑耦合腔波导、拓扑光纤及拓扑激光器等。以往的高阶拓扑绝缘体在单一角区域仅存在一个拓扑角态，拓扑角态的集成度（即每个角区域中拓扑角态的数目）受到限制，增加拓扑角态的集成度有望提升其应用潜力。近期的理论与实验工作在长程耦合强于最近邻耦合的特殊情况下将高阶拓扑绝缘体从Z₂类拓展至Z类，提升了拓扑角态的集成度。然而，如何在最近邻耦合强于长程耦合的常规情况下在每个角区域获得多个拓扑角态仍具有挑战性。

不同于晶体（周期结构），二维准晶（准周期结构）具有旋转对称性、自相似性及长程有序性，基于准晶构建的高阶拓扑准晶绝缘体具有独特的C₅、C₈及C₁₂对称性保护的拓扑角态，有望实现高集成度的拓扑角态。然而，以往研究主要基于电子系统，拓扑角态与光子系统中完全准周期结构间的联系尚待建立。

研究亮点

在上述研究基础上，本工作理论与实验构建了光子高阶拓扑准晶绝缘体，在最近邻耦合强于长程耦合的常规情况下发现其具有拓扑角态阵列现象，每个阵列包含多个拓扑角态。此外，本工作完善了多聚体分析法的普适性理论框架，并提出以平均电荷密度之差作为一种实空间拓扑指数以有效表征准晶的拓扑性。本工作为研究高集成度及多区域局域的拓扑角态提供了新思路，并为探索二维光子准晶的拓扑现象及应用研究开辟了道路。

图1 基于多聚体分析法的Stampfli型及Stampfli环型准晶的紧束缚模型及高阶拓扑性。(a) 两种准晶结构的紧束缚模型；(b) 两种准晶中的多聚体类型；本征值能谱、电荷密度分布及波函数的归一化概率分布：(c)–(e) Stampfli型准晶；(f)–(h) Stampfli环型准晶。

图2 平均电荷密度之差随t₀及t₁的变化（t₀及t₁分别为基本单元内及相邻基本单元间的最近邻耦合强度）。(a)与(b) Stampfli型准晶；(c)与(d) Stampfli环型准晶。

图3 Stampfli型光子高阶拓扑准晶绝缘体。(a) 基本单元示意（准晶中的单个格点，布置了6个点位，各点位布置散射体，散射体存在的3种间距情况）；(b) 19个基本单元示意；(c) 实验样品照片；(d) 本征频率分布仿真结果；(e) 透射谱实验结果；角I及角II区域的拓扑角态：(f) 仿真结果；(g) 实验结果。

图4 Stampfli环型光子高阶拓扑准晶绝缘体。(a) 实验样品照片；(b) 本征频率分布仿真结果及透射谱实验结果；角I、角II及角III区域的拓扑角态：(c) 仿真结果；(d) 实验结果。

图5 光子高阶拓扑准晶绝缘体的鲁棒性。(a)–(c) Stampfli型光子高阶拓扑准晶绝缘体中引入缺陷类型的示意图；(d)–(f) 三种缺陷情况下的本征频率分布。

总结与展望

本工作在理论、仿真及实验中验证了Stampfli型及Stampfli环型光子准晶中的拓扑角态阵列现象。本工作完善了多聚体分析法的普适性理论框架并提出了一种实空间拓扑指数。本工作实现的光子高阶拓扑准晶绝缘体为探索具有强局域性及高集成度的光子器件提供了新途径。

本工作受到了科技部重点研发计划、国家自然科学基金、湖南省自然科学基金、湖南省教育厅科学研究重点项目、浙江省重点研发计划、浙江省自然科学基金及中央高校基本科研业务费等经费资助。此外，新加坡南洋理工大学张柏乐教授、北京大学黄华卿研究员、中南大学倪祥教授及湖南大学博士生代小康参与了论文的讨论。

文章链接：

A. Shi, Y. Peng, J. Jiang, Y. Peng, P. Peng, J. Chen, H. Chen, S. Wen, X. Lin, F. Gao, and J. Liu, “Observation of topological corner state arrays in photonic quasicrystals,”Laser & Photonics Reviews 2024, 2300956.

https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/lpor.202300956

DOI: https://doi.org/10.1002/lpor.202300956

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