撰稿|由课题组供稿
有效介质理论在构建新型人工电磁/光学复合材料的研究中具有重要意义。Maxwell Garnett准静态有效介质理论于1904年提出以来，被广泛应用于各类复合材料的研究，这种均质化过程极大地简化了对复合材料的宏观电磁/光学特性与现象的理解与预测。多年来，关于准静态有效介质理论的一个共识是：它在深亚波长的电介质结构中严格适用，且其准确性随着等效波长与结构尺寸比值的增大而进一步增强。近日，苏州大学罗杰副教授团队和南京大学赖耘教授团队合作在Physical Review B发表最新文章，发现了一个违反直觉的结果：随着等效波长与结构尺寸比值的增大，有效介质理论将失效。研究发现，对于深亚波长的电介质多层电介质结构，如果其中一种材料的介电常数趋于零，即为介电近零材料，等效波长将变大，然而，准静态有效介质理论将失效。严格Bloch波理论与数值仿真结果都证实了这一异常的失效，并进一步阐明了物理机制，即多层电介质结构中两种组分强烈的阻抗失配导致了倏逝波的产生，在入射界面处形成了强的局域场，然而，有效介质理论无法捕捉这一细节，继而失效。
图1 多层电介质结构模型及有效介质理论的失效
首先，研究人员设计了如图1（a）所示的多层电介质结构，其中材料A为相对介电常数为2+0.2i的电介质材料，材料B的相对介电常数遵循Durde模型，表示为
。通过对比实际结构与有效介质模型的吸收率发现，在横电（Transverse Electric，TE）波入射下，有效介质理论并不会失效，而对于横磁（Transverse Magnetic，TM）波，有效介质理论会失效，从图1（b）中，可以观察到两个吸收率差值尖峰，其中左侧为表面等离激元共振引起的有效介质理论失效，这一失效已被先前的大量研究指出，然而，有趣的是，在等离子体频率下（此时材料B为介电近零材料），出现了更为严重的失效。值得一提的是，研究人员通过严格Bloch波理论，严格证明了这一异常的有效介质理论失效。
图2 多层电介质结构表面上强倏逝波引起有效介质理论的失效
接着，研究人员对比了横电波和横磁波入射下多层电介质结构的电磁场分布，并进一步揭示了有效介质理论失效的物理机制，即多层电介质结构中两种组分强烈的阻抗失配导致了倏逝波的产生，在入射界面处形成了强的局域场（图2），然而，有效介质理论无法捕捉这一细节，继而失效。
图3 复合材料中倏逝波对有效介质理论失效的作用
接着，研究人员利用设计对比模型（图3），在模型Ⅱ中将连续介质板划分出多个单元，增加界面数，发现有效介质理论的失效更为严重，证明了有效介质理论的失效主要来源于复合材料界面上倏逝波的产生。
图4 三维含介电近零材料的复合材料中有效介质理论的失效
最后，研究人员还发现在三维含介电近零材料的复合材料中（图4），电磁波在介电近零材料周围会因散射而产生强倏逝波，进而引起剧烈变化局域场，而有效介质理论则将这一局域场简单平均化了，因而无法精准描述该复合材料的宏观电磁特性，导致了有效介质理论的失效。
该研究成果以“Breakdown of effective-medium theory in dielectric composites containing epsilon-near-zero constituents”为题在线发表在Physical Review B。DOI：10.1103/PhysRevB.109.045104
本文作者分别是Ran Mei, Jin Qin, Dongyang Yan, Yun Lai, Jie Luo。苏州大学研究生梅冉为第一作者，苏州大学罗杰副教授和南京大学赖耘教授为通讯作者。上述研究得到了国家自然科学基金、国家重点研发计划和江苏省自然科学基金的资助。
