Advanced Photonics 2024年第4期文章：
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经典波的传输和局域的相干调控一直是波动物理学研究中最基本的问题，其研究范畴涵盖了从固体晶格中的电子波到光波再到声波等不同经典波体系。其中，固体晶格中一个最基本且重要的相干输运现象是布洛赫振荡(Bloch Oscillations, BOs)，指的是周期晶格中的布洛赫电子在直流电场驱动下呈现的周期性振荡运动。近年来，另一类振荡效应-超布洛赫振荡（Super-Bloch Oscillations , SBOs），作为BOs效应的放大版本也开始受到人们的关注。SBOs指的是周期晶格中布洛赫电子在失谐的直流和交流驱动电场同时作用下的巨大振荡运动，呈现出比BOs大得多的振荡幅度和振荡周期。与BOs不同，SBOs的振荡幅度和周期还可以被交流电场幅度所调制——即交流驱动的重整化效应。特别当取特定交流电场幅值时，SBOs振荡幅度为零，称为振荡的坍缩效应。
由于SBOs的巨大振荡周期，目前其实验观测仅仅局限于冷原子体系。受限于冷原子体系的有限交流电场大小，SBOs的坍缩的实验观测目前尚未见报道。此外，目前所有关于SBOs的理论和实验研究都局限于最简单的正弦交流电场，一般形式交流驱动下的SBOs效应及其塌缩条件等问题，目前也尚未阐明。
为了克服这些困难，华中科技大学陆培祥教授和王兵教授团队采用耦合光纤环路构造合成时域光子晶格，并通过引入失谐的直流和交流驱动电场成功在强驱动条件下实现了SBOs，并观察到SBOs的塌缩效应，还将SBOs扩展到一般的交流电场驱动情形。此外，利用振荡方向翻转特性，研究团队还设计了可调谐的时域光束路由器和分束器。这项研究在光通信、时域光场调控和光学信息处理方面均有着广泛应用前景。该成果以“Observing the collapse of super-Bloch oscillations in strong-driving photonic temporal lattices”为题发表在Advanced Photonics 2024年第4期。
将两个长度略有差异的光纤环通过光学耦合器连接（图1a）起来可以构造时域光子晶格（图1b），并通过长短环路中的相位调制器引入失谐的直流和交流驱动等效电场，从而在时域光子晶格中引起SBOs效应。通过分析时域晶格的平均能带结构（图1c）可知，交流驱动电场对平均能带的影响是通过幅度重整化因子来改变能带的带宽。特别当对应正弦交流电场，交流驱动的幅度与频率比取一阶贝塞尔函数的根时，平均等效能带坍缩成平带，而平均能带的坍缩正是引起SBOs坍缩的原因。
图1 (a)耦合长-短双光纤环路示意图；(b)合成时域晶格示意图和SBOs的轨迹示意图；(c)不同驱动电场幅度下的晶格平均能带图
研究人员对SBOs效应展开了实验研究，并展示了SBOs的振幅与交流驱动振幅和频率失谐倒数的函数关系（图2a）；SBOs的振荡周期与频率失谐的倒数呈正比例函数关系（图2b）；SBOs的初始振荡相位与初始布洛赫动量呈现线性函数关系（图2c）。通过增加交流驱动场振幅，观察到了由弱驱动到强驱动条件下的SBOs现象（图2d-h）。研究表明：对于正弦交流电场驱动，SBOs的塌缩条件发生在交流驱动场幅度频率比取一阶贝塞尔函数的根时，表现为振幅为零的振荡抑制效应；且当驱动幅值穿越塌缩点时，SBOs的初始振荡方向也会发生翻转。SBOs的坍缩效应也可以进一步通过振荡轨迹的傅里叶谱分析得到。
图2 (a) SBOs振荡振幅与交流驱动振幅和频率失谐倒数的关系图；(b) SBOs振荡周期和频率失谐倒数的关系图；(c) SBOs的初始振荡相位与初始布洛赫动量的关系图；(d)-(h)不同交流驱动下测量的脉冲强度演变图
此前关于SBOs效应的研究多集中在简单的正弦交流驱动场，而该研究表明：在任意交流驱动场的作用下，SBOs仍然可以持续存在，被称为广义SBOs效应。与正弦驱动情况下的贝塞尔函数重整化因子相比，广义SBOs效应在振荡振幅中表现出不同的重整化因子，并导致不同的坍缩条件。该研究选择矩形和三角波交流驱动场进行演示（图3a），通过研究在三种交流驱动场下测量的SBOs振幅和交流驱动场振幅的关系（图3b），以及SBOs效应的光场强度演化（图3c-e），得到了广义SBOs效应并观测到其可调的振荡坍缩条件。
图3 (a) 正弦波、矩形波和三角波交流驱动场的示意图；(b) SBOs振荡振幅和交流驱动场振幅的关系图；(c)-(e)不同交流驱动场下测量的脉冲强度演变图
利用SBOs的坍缩和振荡方向翻转特性，研究人员还设计了可调谐的时域光束路由器和分束器，如图4所示。研究表明，通过选择坍缩点前后的弱驱动和强驱动交变场进行切换，能够实现可调谐路由器；通过激发上下能带可以实现时间光分束器，且可以通过切换弱驱动和强驱动交变场来切换两光束的功率比。
图4 (a)波包振荡位移和交流驱动场振幅在上下能带中的关系图；(b), (c)不同交流驱动场在激发上能带时的脉冲强度演变图；(d), (e)上下能带以功率比为65/35同时激发时，不同交流驱动场下的脉冲强度演变图
研究人员实验合成了时域光子晶格在强驱动下呈现的SBOs坍塌效应，结果表明当交流驱动场的幅频比取一阶贝塞尔函数的根时，SBOs发生坍缩，并可以通过穿过坍缩点来翻转初始振荡方向。该研究对瞬时振荡轨迹进行傅里叶分析来研究SBOs的振荡细节和坍缩，并使用任意交流驱动场代替正弦交流驱动实现了广义SBOs效应。最后，利用SBOs的坍缩和振荡方向翻转特性，还设计了可调谐的时域光束路由器和分束器。首次实验观测了SBOs坍塌，并将SBOs扩展到任意交流驱动场，有望应用于光通信、时域光场调控和光学信息处理等领域。
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