微波拥有良好的穿透能力，在检测堆积粮食含水量中有特别优势。微波自由空间法通过测量微波与粮食相互作用后，产生的相位、振幅和频率等变化来计算粮食的介电性质，反演粮食的含水量。微波自由空间法检测含水量可以实现无损、快速、非接触的精准测量，因此对微波自由空间法检测含水量的设计和优化十分必要。
研究微波自由法检测含水量时，其天线、盛放粮食的容器以及粮食堆积密度会对检查含水量的精度造成影响。本研究通过提出天线、容器校准算法和密度无关算法，减小了这些因素带来的影响，提高了检测精度。基于超材料透镜天线建立了小麦含水量检测系统，实现了对小麦含水量的无损、快速精准测量。
图1 （A）含水量检测系统示意图。（B）超材料透镜天线和单元结构。（C）超材料透镜天线调控相位电场图。（D）超材料透镜天线和馈源天线反射系数。（E）超材料透镜天线和馈源天线增益方向图。
基于超材料透镜天线的小麦含水量检测系统主要包括两个超材料透镜天线（收发装置）、同轴线、吸波材料、容器、矢量网络分析仪、计算机等组成。利用梯度超表面的相位控制特性，设计了一款3D打印的介质超材料透镜天线，该天线可以将馈源发射的球面波转化为平面波（如图1所示），减少球面波多径效应和衍射效应带来的影响。超材料透镜天线相比传统喇叭透镜天线具有增益高、效率高、体积小、重量轻、外形低矮、易于加工等多项优势。从图1中可以看出馈电天线的工作频带为23.40-24.26GHz，中心频率为23.83GHz。超材料透镜天线的工作频带为 23.23-24.26GHz，中心频率为23.75GHz。超材料透镜天线的峰值增益为22.75dB，比馈电天线提高了15.97dB。
图2 天线和容器误差参数校准示意图。
根据天线和容器误差建立了直通（TL）和延长线（Tλg）两种误差模型参数，并提出了天线和容器误差校准算法来减少天线和容器误差对检查精度的影响。其中天线模型参数[TA]和[TB]、 以及其他模型参数[TL]、[Tλg] 、[Tbox]、 [Tair]可以由矢量网络分析仪测量计算得到， [Tbox]是容器[TC]和空气[Tair]的模型参数。经过天线和容器误差校准算法的计算可以得到小麦[Tω]的模型参数，为后续测量小麦含水量做基础。根据天线和容器误差校准算法以及介电反演算法，计算得到了不同含水量和不同密度下小麦的介电常数ε'和损耗因子ε''。从图3（A）中可以看出在23.6GHz-24.0GHz频率范围内，小麦的介电常数和损耗因子都随含水量的增加而增加，从图3（B）中可以看出小麦的介电常数和损耗因子随密度的增加而增加，都呈现出明显的线性关系，说明在利用微波自由空间法检查小麦含水量时，小麦的堆积密度对检测精度存在影响。
图3 （A）小麦含水量与介电特性和频率的关系图。（B）小麦含水量与介电特性和密度的关系图。
为了减少密度对检测精度的影响，本研究分析了介电常数平方根、损耗因子平方根、损耗正切和密度之间的关系，提出了密度无关校准算法。图4（A）中显示了十种含水量下密度因子ξ与密度之间的关系。可以看出密度因子ξ随水分含量的增加而增加，但不受密度的影响。这一结果表明，在预测小麦含水量的实验中，ξ能有效减小密度的影响。根据小麦水分含量和ξ之间的线性关系，拟合了线性回归方程，判定系数R2为0.992。图4（C）显示了在10个含水量（6.2% 至 15.6%）条件下预测结果与直接干燥法结果的比较。可以看出，数据点集中在一条直线上，预测结果的均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）分别为0.178%和0.143%。
该工作基于空间平面波垂直入射导体表面和多层介质分界面的传播特性，提出天线误差和容器误差去嵌入解耦算法，对测量过程中由超表面平面波天线和容器本身介电特性造成的检测误差进行校准和补偿，结合散射参数与介电特性的关系得到小麦准确的复相对介电常数，小麦的介电常数和损耗因子与小麦标准含水量呈现出良好的线性关系。通过分析选择小麦介电常数和损耗因子的比值与含水量进行线性拟合，减少容器中小麦堆积密度对检测精度的影响，建立了含水量线性回归预测模型，该检测系统可实现小麦含水量微波检测的高精度、小型化、集成化，提升检测效率，降低检测成本。
——由课题组供稿
